Glosario Matlabv con terminos basicos, Resúmenes de Sistemas de Control

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Glosario Matlab Operaciones Matemáticas Básicas Operación Símbolo Expresión en Matlab Suma + a+b Resta - a-b Multiplicación * a*b División / a/b Potencia ^ a^b Comandos Básicos Size comando que da como resultado 2 argumentos, este comando es utilizado para saber el tamaño de una matriz. Ejemplo: D= [2,3,4;1,5,6]; F=size(D); F= 2x3 una matriz de 2 filas por 3 columnas; Help es un comando para pedir la ayuda del software Matlab, se utiliza cuando no se conoce alguna función ion del lenguaje. Ejemplo: Help plot; muestra toda la información referente al comando plot. Clear este comando se encarga de limpiar las variables existentes. Clc Comando utilizado para limpiar el área de trabajo en Matlab. Constantes y Funciones En matlab existen algunas constantes como PI, la cual representa al número 3.1416 o por su símbolo π otra constante es i la cual representa a un numero imaginario. Algunas de las funciones que se pueden utilizar en Matlab son las siguientes: Sqrt es el comando para obtener la raíz cuadrada de una variable. Por ejemplo X=9; b=sqrt(x); b= 3;

ARREGLOS MANUALMENTE

Un arreglo se puede expresar como una matriz y se representa de la siguiente manera: X= [3 5] X= 3 5 Vector columna se representa como: X=[7;9] X= 7 9 En este caso arroja como resultado un vector con una columna y se separan por un punto y coma “;” dando como resultado el 7 y 9. Vector fila se representa de la siguiente manera: Y=[11,8] Y= 11 8 Se pude observar que da como resultado una fila con dos números el 11 y 8 estos pueden ser separados con una coma “,” o por un espacio en blanco. Se pueden combinar los dos vectores para crear una matriz de nxm dando como resultado lo siguiente: Z= [9 8 12;1 2 5; 11 7 1] Z= 9 8 12 1 2 5 11 7 1 En esta ocasión se puede observar una matriz de 3x3. En Matlab puedes realizar cálculos dentro de los corchetes.

Por ejemplo: x = [abs(-4) 4^2] x = 4 16 Otro punto importante es la realización de matrices con el operador dos puntos “:”, estos marcan el inicio y el final de tu vector o matriz. y = 5: y = 5 6 7 8 Este operador puede servir como intervalo o incremento como se muestra a continuación. x = 20:2: x = 20 22 24 26 Existe una función llamada linspace la cual es muy útil si conoces el numero de elementos en un vector y su estructura es la siguiente: linspace ( primero, último, número de elementos ) Ejemplo: x = linspace(0,1,5) x = 0 0.250 0.500 0.750 1. Se puede crear un vector fila con el operador “:” sin embargo, existe otro operador (‘). El cual es capaz de convertir un vector fila a columna: x = 1:3; x = x' x = 1 2 3

INDEXACIÓN EN ARRAYS

Puedes extraer valores de un array (arreglo) usando la indexación fila, columna. x = A (5,7); Esta sintaxis extrae el valor ubicado en la quinta fila y séptima columna de A, y asigna el resultado a la variable x. Se puede utilizar la palabra clave end de Matlab como un índice de una fila o columna para referenciar el ultimó elemento. x = A (end,2); Esta configuración la variable x albergara al ultimo numero ubicado en la columna 2. Matlab muestra un ambiente demasiado flexible por lo que es posible realizar operaciones con la palabra end dentro de los paréntesis. x = A (end-1, 2) Muestra el penúltimo valor de la columna 2. El operador “:” se puede utilizar para especificar todos los elementos de cierta fila o columna y se puede representar de la siguiente manera;

des=A(2,:) des = 1 1 2 4 col=A(:,4) col = 4 4 5

En este ejemplo se observa que en la variable “des” se guardan todos los valores de la segunda fila de la matriz A, mientras que en la variable “col” se almacenan todos los números de la columna 4. Cuando se tiene un vector fila o columna, se puede guardar un elemento especificado dentro de un paréntesis esto se muestra a continuación.

x=[2,4,5,12,10,8] x = 2 4 5 12 10 8 y=x(5) y = 10 CAMBINADO VALORES EN ARREGLOS Tomando el ejemplo anterior se pueden reasignar valores a una matriz o vector de la siguiente manera. x(1)= x = 21 4 5 12 10 8 Se puede observar que el primer valor del vector x era “2” y fue cambiado por el numero “21”. OPERACIONES CON ARREGLOS MATLAB está diseñado para trabajar de forma natural con arreglos (arrays). Por ejemplo, puedes añadir un valor escalar a todos los elementos de un arreglo.

Para este ejemplo se crearon vectores aleatorios con la función rand y se sumaron en una nueva variable “z”. Por lo tanto, se pueden utilizar los elementos matemáticos como la suma, resta, división, valor máximo (max), valor mínimo (min), aunque en la multiplicación hay una excepción. Para la multiplicación de vectores será necesario utilizar la siguiente sintaxis (.*) para que sea posible multiplicar valor por valor de las dos matrices.

s=x.y s = 0.7861 0.8743 0. 0.1428 0.3069 0. 0.1233 0.0781 0. De acuerdo con el ejemplo anterior se desea multiplicar valor por valor de las dos matrices “x” y “y” por lo que se debe colocar la sintaxis antes mencionada. GRAFICAS Plot comando utilizado para graficar dos vectores La función plot acepta un argumento adicional que te permite especificar el color, el estilo de línea, y el estilo del marcador, usando diferentes símbolos entre comillas simples. plot(x,y,'r--o') El comando presentado arriba grafica una línea discontinua (--) roja (r) con círculos (o) como marcadores Otros estilos: () marcador estrella (k) marcador negro (s) cuadrados La función plot acepta entradas o inputs adicionales, los cuales consisten del nombre de una propiedad y un valor asociado. plot(y, 'LineWidth',5 ) El comando mostrado arriba grafica una línea gruesa.

Para graficar una línea encima de otra, usa el comando hold on para retener la gráfica previa mientras adicionas otra línea. Puedes también usar el comando hold off para retornar al comportamiento por defecto. GLOSARIO PRACTICA 1 MATLAB: La plataforma de MATLAB está optimizada para resolver problemas científicos y de ingeniería. El lenguaje de MATLAB, basado en matrices, es la forma más natural del mundo para expresar las matemáticas computacionales. SIMULINK: Simulink es un entorno de programación visual, que funciona sobre el entorno de programación Matlab. Es un entorno de programación de más alto nivel de abstracción que el lenguaje interpretado Matlab. Simulink viene a ser una herramienta de simulación de modelos o sistemas, con cierto grado de abstracción de los fenómenos físicos involucrados en los mismos. Es ampliamente usado en ingeniería electrónica en temas relacionados con el procesamiento digital de señales (DSP), involucrando temas específicos de ingeniería biomédica, telecomunicaciones, entre otros. También es muy utilizado en ingeniería de control y robótica. IEEE: IEEE es una organización sin ánimo de lucro, la mayor asociación del mundo para el desarrollo tecnológico. Su nombre completo es el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, por sus siglas en inglés (The Institute of Electrical and Electronic Engineers). Entre sus objetivos está el compartir y diseminar los conocimientos en el campo de la ingeniería eléctrica, computación, comunicaciones, electrónica, y otros campos de la ingeniería, basado en el voluntariado de sus asociados, y que viene a lo largo de la historia, organizando eventos técnicos, en la creencia de que esa es la más eficaz forma para alcanzar sus objetivos.

xlabel(txt) etiqueta el eje x de los ejes actuales o el gráfico devuelto por el comando gca. Al reemitir el comando xlabel, se sustituye la etiqueta anterior por la nueva etiqueta. Mesh: mesh(X,Y,Z) dibuja una malla de alambres con el color determinado por Z, por lo que el color es proporcional a la altura de la superficie. Surf: surf(X,Y,Z) crea un gráfico de superficie tridimensional. La función traza los valores de la matriz Z como alturas superiores a una cuadrícula en el plano x-y definido por X e Y. La función también utiliza Z para los datos de color, por lo que el color es proporcional a la altura. surf(X,Y,Z,C) especifica además el color de la superficie. surf(Z) crea una superficie y utiliza los índices de columna y fila de los elementos de Z como las coordenadas x e y, respectivamente. surf(Z,C) especifica además el color de la superficie. View view(az,el) sets the azimuth and elevation angles of the camera's line of sight for the current axes. Función de transferencia: Es una expresión matemática que caracteriza las relaciones de “Entrada – Salida” de sistemas sistemas lineales lineales invariantes invariantes en el tiempo. Se define como la relación relación de la trasformada trasformada de Laplace de la salida (función respuesta), a la transformada de Laplace de la entrada (función excitadota), bajo la suposición de condiciones iniciales cero. Glosario Practica 3 Transfer function Use tf para crear modelos de función de transferencia con valor real o complejo, o para convertir modelos de sistemas dinámicos en una función de transferencia. Las funciones de transferencia son una representación en el dominio de frecuencia de sistemas lineales que son invariables en el tiempo. Por ejemplo, considere un sistema de tiempo continuo SISO dinámico representado por la función de transferencia sys (s) = N (s) / D (s), donde s = jw y N (s) y D (s) se denominan polinomios de numeración y

denominadores, respectivamente. El objeto modelo tf puede representar funciones de transferencia SISO o MIMO en tiempo continuo o tiempo discreto. Puede crear un objeto modelo de función de transferencia ya sea especificando sus coeficientes directamente o convirtiendo un modelo de otro tipo (como un modelo de espacio de estado ss) en una función de transferencia. Para obtener más información, consulte Funciones de transferencia. sys = tf(numerator,denominator) sys = tf(numerator,denominator,ts) sys = tf(numerator,denominator,ltiSys) Ejemplo Transfer Function sys ( s )=

2 s 2

• 3 s + 4 Impulse Impulso calcula la respuesta de impulso unitario de un modelo de sistema dinámico. Para sistemas dinámicos de tiempo continuo, la respuesta al impulso es la respuesta a una entrada de Dirac δ (t). Para sistemas de tiempo discreto, la respuesta de impulso es la respuesta a un pulso de área unitaria de longitud Ts y altura 1 / Ts, donde Ts es el tiempo de muestra del sistema. (Este pulso se aproxima a δ (t) cuando Ts se acerca a cero). Para los modelos de espacio de estado, el impulso supone que los valores de estado iniciales son cero. impulse(sys) impulse(sys,Tfinal) impulse(sys,t) impulse(sys1,sys2,...,sysN) impulse(sys1,sys2,...,sysN,Tfinal) impulse(sys1,sys2,...,sysN,t) [y,t] = impulse(sys) [y,t] = impulse(sys,Tfinal) y = impulse(sys,t) [y,t,x] = impulse(sys) [y,t,x,ysd] = impulse(sys) Step Step (obj, ___) llama al objeto System y ejecuta el algoritmo. Dependiendo de su objeto Sistema, el paso puede devolver argumentos de salida.

SettlingMin: -0. SettlingMax: -0. Overshoot: 24. Undershoot: 11. Peak: 0. PeakTime: 1 Settling time : Es el tiempo de establecimiento para que y(t) – yfinal caiga por debajo del 2% de su valor máximo. G es la función de transferencia Comando: stepinfo(G). Los resultados aparecen en la ventana de comando. Click derecho en el gráfico-> characteristic-> seleccionar Settling time Overshoot : Porcentaje de sobreimpulso. G es la función de transferencia Comando: stepinfo(G). Los resultados aparecen en la ventana de comando.

Undershoot : Porcentaje de undershoot (debajo del valor). Comando: stepinfo(G). Los resultados aparecen en la ventana de comando. StepInfo(): Rise Time, Settling time y otras características de la respuesta a escalón. Comando: stepinfo(G). Los resultados aparecen en la ventana de comando. Figure(): Crear ventana de figura

Simulink Basics Simulink utiliza bloques para representar lo que queremos interpretar y se conectan por medio de inputs y outputs. Se pueden encontrar los bloques en “Library Browser”. Para agregar estos bloques, arrastra y suelta el bloque en la hoja donde se está trabajando. Para hacer una simulación en tiempo real de lo que se esta trabajando en tu hoja de Simulink se presiona el botón de “ Run ”. Si se conoce el nombre del bloque que se desea agregar, se puede buscar en el buscador del “ Library Browser ”. La mayoría de los bloques pueden ser editados por dentro dándoles doble clic. Aquí aparecerá una lista de parámetros específicas al bloque que se insertó. El bloque “ Gain ” multiplica la señal entrante por un valor en específico. Simulink esconde los nombres verdaderos de los bloques. Los bloques puedes ser renombrados dándoles clic y escribiendo el nombre deseado encima de su nombre original. Las señales también pueden ser renombradas dándoles doble clic encima de ellas. El bloque “ Display ” muestra el valor instantáneo de la señal conectada. Este bloque soporta valores numéricos, booleanos, entre otros. El bloque “ Scope ”, en contraste, te permite visualizar el valor de una señal durante el transcurso de la simulación.

El bloque “ Ramp ” da una señal que incrementa con una constante especificada en el menú de parámetros del bloque. En Simulink se pueden agregar prácticamente todas las operaciones matemáticas que existen en forma de bloques. El bloque “ Compare to Zero ” evalúa comparaciones booleanas entre la señal de entrada y cero. El tipo de comparación se deterermina al seleccionarlo dentro del parámetro del bloque. El bloque “ Compare to Constant ” determina como una señal se compara a una constante especifica. La constante se determina dentro del parámetro del bloque. Similar a las operaciones matemáticas, las operaciones lógicas sirven para comparar múltiples señales de entrada. El bloque “ Switch ” se utiliza para expresar una condición que se desea declarar. La primera y tercera entrada son ejecutadas como if y else respectivamente, y la segunda entrada es la condición. Se puede obtener ayuda y documentación de algún bloque con la opción “Help” la cual se puede acceder dando clic derecho o dentro del menú de parámetros dentro del bloque. El bloque “ Signal Editor ” proporciona datos simulados. La primera salida del bloque da velocidad y la segunda aceleración. Los parámetros de los bloques aceptan entradas de variables de MATLAB. Simplemente se tiene que escribir el nombre de la variable donde se pone el valor. Simulink puede crear variable dentro de los bloques. De esta manera, estas variables pueden ser utilizadas en otros bloques, sin necesidad de declararlos en MATLAB. El bloque “ MATLAB Function ” permite meter funciones directamente desde MATLAB. Doble clic abre el editor de MATLAB.