GRADOS DE LIBERTAD-ANALISIS, Diapositivas de Análisis Estructural

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ANALISIS ESTRUCTURAL

GRADOS DE LIBERTAD

• Un grado de libertad es el número de movimientos posibles de un sistema estructural. Los grados de libertad se pueden usar para describir desplazamientos y rotaciones en un punto nodal. Por tanto, cada grado de libertad permite un desplazamiento o una rotación en una dirección determinada.
• Se define como grados de libertad el número mínimo de parámetros necesarios para describir de manera única la figura deformada de la estructura. Estos parámetros corresponden a las rotaciones y traslaciones libres en cada uno de los nudos de la estructura.
• Grados de libertad Estáticos y Grados de libertad Dinámicos. Grados de libertad estáticos y dinámicos. Estático= 12 y Dinámico= 2.

GL Dinámicos

Un edificio se puede modelar como un sistema conformado por marcos planos con una losa de entrepiso idealizado como un cuerpo infinitamente rígido para desplazamiento en su propio plano. Es decir, que la posición horizontal de cualquier punto dentro de la losa o diafragma es posible describirlo a partir de los desplazamientos ortogonales X, Y y un giro alrededor de un eje perpendicular al plano del diafragma, Z. Por consiguiente cada marco plano, a su vez, se puede modelar como una estructura con un solo grado de libertad horizontal por piso como se muestra en la Figura (b). Para este fin la estructura se debe suponer bajo estas condiciones:

1. La masa de la estructura está concentrada al nivel de los pisos.
2. Las vigas en los pisos no tienen deformaciones axiales debido a la rigidez infinita del diafragma; y por ello en cada piso existe un solo grado de libertad horizontal.
3. Se desprecia la deformación axial de las columnas, siempre y cuando la estructura sea poco esbelta, baja y larga.

Bajo las anteriores condiciones al concentrar las masas a nivel de los pisos, el problema se transforma en uno de igual número de grados de libertad cuantas masas concentradas existan. Por ejemplo, un edificio de 3 pisos, tiene 3 grados de libertad, es decir, tres desplazamientos horizontales, uno a nivel de cada uno los pisos, ver Figura (a) y (b). El considerar las vigas rígidas, introduce el requisito de que las uniones entre las vigas y las columnas están fijas sin rotación. Bajo la tercera condición se garantiza que las vigas permanecen horizontales durante el movimiento de la estructura. Además, el edificio puede tener cualquier número de vanos y de igual manera se puede modelar como uno de un sólo vano; idealizando las columnas como una sola, con masas concentradas a la altura de los pisos, como se muestra en la Figura.

Efecto de los sismos en las construcciones

Características de la acción sísmica

El movimiento sísmico del suelo se transmite a los edificios que se apoyan sobre éste. La base del edificio tiende a seguir el movimiento del suelo, mientras que, por inercia, la masa del edificio se opone a ser desplazada dinámicamente ya seguir el movimiento de su base (figura 1. 14 ). Se generan entonces las fuerzas de inercia que ponen en peligro la seguridad de la estructura. Se trata de un problema dinámico y que, por la irregularidad del movimiento del suelo y por la complejidad de los sistemas constituidos por las edificaciones, requiere de grandes simplificaciones para ser objeto de análisis como parte del diseño estructural de las construcciones.

El movimiento del suelo consta de vibraciones horizontales y verticales. Como ya hemos

mencionado, las primeras resultan en general más críticas y son las únicas consideradas en este

planteamiento preliminar. La flexibilidad de la estructura ante el efecto de las fuerzas de inercia hace

que ésta vibre de forma distinta a la del suelo mismo. Las fuerzas que se inducen en la estructura no

son función solamente de la intensidad del movimiento del suelo, sino dependen en forma

preponderante de las propiedades de la estructura misma. Por una parte, las fuerzas son

proporcionales a la masa del edificio y, por otra, son función de algunas propiedades dinámicas que

definen su forma de vibrar.

Cuando los movimientos del suelo son bruscos con predominio de ondas de periodo corto, resultan

más afectadas las construcciones rígidas y pesadas. Cuando el movimiento del terreno es lento, con

periodos dominantes largos, es en las estructuras altas y flexibles donde se amplifican las vibraciones

y se generan aceleraciones más elevadas y por ende fuerzas de inercia mayores.

Espectros de respuesta

Un espectro de respuesta elástica es una grafico donde se localizan las respuestas máximas

(aceleraciones de la estructura, velocidad y desplazamiento) de los sistemas de un grado de libertad

(caracterizados por su periodo). Abajo vemos el espectro de desplazamientos y el de aceleraciones.

• ESPECTRO DE DISEÑO SÍSMICO CFE 2015

• El manual de diseño de obras civiles de

la CFE 2015 , no es de aplicación

obligatoria, sin embargo, debido a la

falta de información y al gran desarrollo

que ha generando el Instituto de

Investigaciones eléctricas (IIECFE) en

el campo de la ingeniería sísmica, es un

referente obligado.

• Para el desarrollo de los espectros han

generado un programa para la

construcción de espectros de diseño

regionales, el PRODISIS(Programa de

Diseño Sísmico).

Espectro de diseño.

• ESPECTRO DE DISEÑO NTC-CDMX

• El espectro de diseño en la Ciudad de México a diferencia de la CFE, ya están definidos los factores de amplificación de sitio, únicamente hay que aplicar los factores de reducción e irregularidad.
• Se debe tener en cuenta que los espectros de diseño solo se aplican para estructuras similares a edificaciones, es decir con estructuración similar a un edificio (Art. 137 y sec. 1. 1 de las NTC-Diseño por Sismo) 1 .Clasificar el tipo de Obra (A, B), según su uso e importancia Art. 139. 2 .Ubicar la estructura mediante coordenadas geográficas, Latitud y Longitud. 3 .Obtener el espectro de diseño elástico. 4 .Definir los factores que afectan el espectro de diseño, Ductilidad, Sobrerresistencia (redundancia) e irregularidad. 5 .Obtener el espectro de Diseño.

Daños estructurales mas comunes

La causa más frecuente de colapso de los edificios es la insuficiente resistencia a carga lateral de los elementos verticales de soporte de la estructura (columnas o muros). Como se ilustró en forma esquemática en la figura 1.16, el flujo de las fuerzas de inercia desde las partes superiores hacia la cimentación, genera fuerzas cortantes crecientes hacia los pisos inferiores de la estructura las cuales deben ser resistidas por los elementos verticales. Un requisito básico para una adecuada resistencia a sismo es la existencia de un área transversal de muros o columnas suficiente para resistir dichas cortantes. La figura 1.21 muestra uno de los múltiples casos de colapso de un edificio por falla por cortante de sus columnas.

La figura 1. 22 muestra la falla de una columna de concreto con una cuantía y distribución de refuerzo totalmente inadecuados, particularmente en lo referente al refuerzo transversal (estribos). La mayoría de las fallas observa das en estructuras de concreto están ligadas a un pobre detallado del refuerzo.