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Carreras de Ingeniería

4to Ciclo

Ingeniería Mecatrónica y Bioingeniería

Guía de Laboratorio 2

Teorema de Thevenin y Teorema de Norton

UTEC Teorema de Thevenin y Norton Principios de Circuitos Eléctricos – Aplicaciones Básicas

1. Objetivos  Comprobar el comportamiento del teorema de Thevenin  Comprobar el comportamiento del teorema de Norton. 2. Competencia  Desarrolla e implementa circuitos eléctricos respetando las normas técnicas y de seguridad.  Utiliza equipos, herramientas, instrumentos de medición y componentes eléctricos para la implementación de circuitos eléctricos.  Trabaja en equipo para el desarrollo e implementación de circuitos eléctricos.  Utiliza el software de simulación para la verificación y contraste de los resultados obtenidos. 3. Equipos y materiales No Descripción Cant. 1 Software de simulación Multisim. (^1) 2 Interfaz de usuario del Módulo NI ELVISmx [1]. (^1) 3 Modulo NI ELVIS II+ [1]. (^1) 4. Orientaciones de seguridad en el taller  Respete las recomendaciones del docente y las indicadas en carteles de señalización.  Use los EPP durante su práctica.  Utilice las herramientas y equipos se acuerdo a las recomendaciones.  Respete las recomendaciones para el uso del ambiente. 5. Marco teórico 5.1. Introducción En este laboratorio se realizará una introducción a los teoremas de Thevenin y Norton. Estos dos teoremas nos serán de gran utilidad a la hora de analizar circuitos complejos (circuitos con muchos resistores y fuentes de alimentación) ya que nos permitirán reemplazar dichos circuitos por uno más sencillo (una sola resistencia y una fuente). También es importante mencionar que más adelante estos teoremas nos ayudarán en el análisis y modelamiento de otros dispositivos electrónicos como por ejemplo un transistor o también para comprender mejor los filtros analógicos.

UTEC Teorema de Thevenin y Norton 5.3. Teorema de Norton El teorema de Norton nos permite reemplazar un circuito complejo compuesto por muchos resistores y fuentes por un circuito equivalente que consiste en una sola resistencia en paralelo con una sola fuente de corriente. En la figura siguiente podemos observar ello: En la figura de arriba podemos observar una resistencia de carga RL entre los bornes A y B. Que está conectada a un circuito complejo representado por el bloque celeste. Si reemplazamos todo ese bloque por un circuito equivalente que solo tenga una fuente de corriente y una resistencia en paralelo nos será muchos más analizar que sucede con la carga RL. A la resistencia de este circuito equivalente se le llama Resistencia de Norton Rn y la corriente entregada por la fuente de corriente de dicho circuito equivalente se le llama In. El procedimiento para obtener la fuente y la resistencia equivalente de Norton es el siguiente:  Desconectar la Carga RL  Hallar la resistencia equivalente de Norton cortocircuitando las fuentes de tensión y abriendo las fuentes de corriente que existan en nuestro circuito (Igual que la resistencia de Thevenin)  Hallar la corriente Norton In cortocircuitando los terminales A y B  Hallar al corriente que fluye a través del resistor RL 5.4. Teorema de Máxima Transferencia de Potencia El teorema de máxima transferencia de potencia establece que un circuito transmite la máxima potencia a una carga cuando la resistencia de la carga es igual al del circuito. Para comprobar el teorema consideremos un circuito equivalente de Thevenin conectado a una carga 𝑅𝑐.

Teorema de Thevenin y Norton UTEC Aplicando mallas en el circuito: 𝑉𝑡ℎ = 𝑖𝑐 ∗ (𝑅𝑡ℎ + 𝑅𝑐) 𝑉𝑐 = 𝑖𝑐 ∗ 𝑅𝑐 Además, la potencia disipada por 𝑅𝑐, es: 𝑃𝑐 = 𝑖𝑐 ∗ 𝑉𝑐 De las ecuaciones anteriores se obtiene la función de la potencia en función de 𝑅𝑐. 𝑃(𝑅𝑐) = 𝑉𝑡ℎ 2

(𝑅𝑡ℎ + 𝑅𝑐)^2

La función anterior genera la siguiente gráfica: Se puede observar que la función alcanza un valor máximo, este valor se halla derivando la función de la potencia e igualando a cero, el valor que se calcula es: 𝑅𝑐 = 𝑅𝑡ℎ Además, cuando 𝑅𝑐 = 𝑅𝑡ℎ, la potencia disipada por 𝑅𝑐, es: 𝑃𝑐 =

2 4 𝑅𝑡ℎ

Teorema de Thevenin y Norton UTEC 6.2. Teorema de Thevenin: g. Construya el siguiente circuito. Sabiendo que la resistencia R4 es la resistencia de carga se desea calcular el circuito equivalente de Thevenin a la izquierda de los terminales A y B. h. Calcule teóricamente el valor de la resistencia de Thevenin Rth. Muestre el circuito equivalente con sus respectivos cálculos. i. Calcule teóricamente el valor de la fuente de Thevenin Vth. Muestre el circuito equivalente con sus respectivos cálculos.

UTEC Teorema de Thevenin y Norton j. Utilizando un multímetro, calcule el circuito equivalente de Thevenin a la izquierda de los terminales A y B. Rth=………. Vth=………. k. Implemente el circuito de Thevenin (utilice un potenciómetro para Rth) con la carga R= 1K Ω y calcule la potencia que consume dicha carga: PRL=………. l. Usando el circuito equivalente de Thevenin anterior, calcule la potencia que consume cada una las siguientes cargas (utilice un potenciómetro): Resistencia Voltaje PRL RL1=3RTH RL 2 =2RTH RL 3 =RTH RL 4 =0.5RTH RL 5 =0.2RTH RL 6 =0.1RTH m. Presente un gráfico RL vs PRL, ¿para qué valor de resistencia se consume la máxima potencia? Justifique. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 6.3. Teorema de Norton: a. Construya el siguiente circuito. Sabiendo que la resistencia R4 es la resistencia de carga se desea calcular el circuito equivalente de Norton a la izquierda de los terminales A y B.