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Una guía práctica para la asignatura de Ecuaciones Diferenciales de la carrera de Ingeniería Industrial. Contiene objetivos, métodos y ejercicios para aprender a resolver problemas de esta materia. El documento enfatiza la importancia del aprendizaje constructivista y el proceso de entendimiento en varios niveles.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Ciclo Académico Código de la Asignatura Nombre de la Asignatura octubre 2021-marzo 2022 IINED 301 Ecuaciones Diferenciales 6Práctica No. NOMBRE DE LA PRÁCTICA^ Duración (Horas) 01 Introducción a las Ecuaciones diferenciales 8
1. INTRODUCCIÓN El aprendizaje teórico-práctico de las Ecuaciones Diferenciales involucra la disposición e interés del estudiante para resolver ejercicios propuestos. Para ello se plantea que el alumno utilice distintos tipos de argumentos (leyes, principios, formulas) que le permitan llegar a demostrar y comunicar resultados. Esta disposición práctica resulta relevante en el proceso de aprendizaje. El libro de trabajo que se utiliza es Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores de frontera Dennis G. Zill octava edición (Zill, 2010.) En esta perspectiva, el NCTM (2000) sugiere la importancia de que los estudiantes construyan sus conocimientos en manejo de ecuaciones diferenciales al resolver distintos tipos de problemas que los motiven a expresar lo que saben, los alienten a estar dispuestos a investigar lo que desconocen e impliquen contenidos fundamentales revisados en la asignatura. Es decir, implícitamente se adopta una posición constructivista del aprendizaje. El alumno construye su conocimiento en la medida en la que resuelve los problemas planteados y adapta sus nuevas experiencias con las anteriores, lo cual genera una mejora continua en el desarrollo y metodología de solución a los problemas propuestos.( López , 2009). Además, se reconoce que los estudiantes exhiben ciclos de entendimiento que evolucionan a través de sus interpretaciones iniciales, intermedias y finales de las tareas entregadas. Lo que les permite refinar constantemente su método de solución (Lesh et al., 2000). En general, al trabajar con los problemas planteados, los estudiantes muestran varios ciclos de entendimiento en los que su entendimiento inicial, descripción, explicación y demostración se refinan gradualmente, y se revisan o se rechazan con base en la retroalimentación y discusión de sus ideas. En la resolución de problemas, siempre es posible observar varios niveles y tipos de respuesta, una de las cuales es la mejor, dependiendo del propósito y las circunstancias, y los estudiantes deben adquirir la capacidad de juzgar su valor relativo o buscar formas alternativas de pensar el problema. De otra manera, el estudiante no tiene modo de saber que debe ir más allá de la forma inicial de pensar el problema y tampoco tiene manera de juzgar las ventajas y desventajas de un modo alternativo de pensar. 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL Resolver problemas de Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICO Conocer y aplicar las definiciones para reconocer los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales. Aplicar los principios básicos del análisis para resolver problemas con valores iniciales. Realizar ejercicios de aplicación de ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos.
Ejercicio 2. 31-38 (Todos) Ejercicio 2. 15-22 (Todos)
4. RECURSOS MATERIALES Y EQUIPO Libro de trabajo Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor inicial, octava edición (2010) Hojas a cuadros tamaño A Útiles escolares (Lápiz o portaminas, borrador, regla, etc.) 5. PROCEDIMIENTO 1. La lectura comprensiva del enunciado. 2. La formulación e interpretación de los datos. 3. El planteamiento de la estrategia. 4. La realización de las operaciones o la ejecución del plan. 5. La validación de los resultados 6. RESULTADOS Presentar la resolución de los ejercicios propuestos mediante el documento escaneado en formato pdf, subir el archivo al aula virtual. 7. CONCLUSIONES El estudiante debe realizar tres conclusiones, originadas en base a la resolución de los problemas planteados. 8. RECOMENDACIONES Incluir recomendaciones que ayuden a mejorar el proceso de aprendizaje. 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
La resolución de problemas y el uso de tareas en la enseñanza de las matemáticas. (n.d.). Retrieved April 1, 2020, from http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665- 58262009000200004