TALLER
Prueba de hipótesis respecto a la media
1. Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de
producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este
método dan lugar a una población normal de duración media 2400 horas,
con una desviación típica igual a 300. Se toma una muestra de 100 lámparas
producidas por este método y esta muestra tiene una duración media de
2320 horas. ¿Se puede aceptar la hipótesis de validez del nuevo proceso de
fabricación con un riesgo igual o menor al 5%?
H0 : μ = 2400 H1 : μ ≠2400
α = 0.05 zα = 1.96.
intervalo de confianza para la media:
Valor obtenido de la media de la muestra: 2320 .
Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.
2. En una población para la cual la desviación estándar es 29, contrasta
la hipótesis de que µ <= 347 con un nivel de significación de 1%,
mediante una muestra de 200 individuos en la que se obtiene x¯=352.
Hipótesis: H0: μ = 347; H1: μ ? 347 2.°
Zona de aceptación: Para un nivel de significación del 1%, a = 0,01, tenemos que
za/2 = 2,575.
La zona de aceptación sería el intervalo: ) 11 √400 ( 25 100 Unidad 14. Inferencia
estadística: contraste de hipótesis 3 UNIDAD 14 347 – 2,575 · ; 347 + 2,575 · ; es
decir: (341,72; 352,28) 3.er paso:
Verificación: La media muestral obtenida es x – = 352. 4.° paso: Decisión: Como 352
está en la zona de aceptación, aceptamos la hipótesis nula. Es decir, aceptamos
que μ = 347.
3. La administración de White Industries analiza una nueva técnica para
armar un carro de golf; la técnica actual requiere 42,3 minutos de trabajo
en promedio. El tiempo medio de montaje de una muestra aleatoria de
24 carros, con la nueva técnica, fue de 40,6 minutos, y la desviación
estándar, de 2,7 minutos. Con un nivel de significancia de 0,10, ¿puede
concluir que el tiempo de montaje con la nueva técnica es más breve?
