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1.20. Temperatura y ley cero de la termodinámica
Cuando la temperatura de un cuerpo varia, alguna de sus propiedades
físicas cambia, como, por ejemplo:
En los sólidos y líquidos el aumento o disminución de la temperatura hace
que el tamaño varié, a este fenómeno se le conoce como dilatación de los cuerpos.
En los gases el si el volumen se mantiene constante por la variación de la
temperatura la presión aumentará o disminuirá.
Si el objeto A se encuentra en equilibrio térmico con el objeto C y el objeto
C se encuentra en equilibrio térmico con el objeto B, entonces A y B están
en equilibrio térmico entre sí. (Serway & Jewett, 2008)
A B
C
Si se tiene un cuerpo A con una temperatura T 1 y un cuerpo B con una
temperatura T 2 luego de ponerlos en contacto dichos cuerpos alcanzan
una temperatura común al cual se le conoce como temperatura de
equilibrio entonces los sistemas se encuentran en equilibrio térmico.
T 1
A
T 2
Te B
A, B
Sistema adiabático
T : temperatura de equilibrio.e
Sistema adiabático: Es un proceso termodinámico en el cual el sistema no
intercambia calor con su entorno.
En la ley cero de la termodinámica se cumple:
Qganado + Qperdido = 0
Ejemplo 020
En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se tiene 950g de
agua a 20°C, si se desea beber agua a 10°C, ¿Cuántos cubitos de hielo de
10g cada uno y a - 10°C debe colocarse en el recipiente?
Solución
Datos:
liq (^) agua
e
hielo agua
(^0 )
e e
T 10 C
Hielo (un cubito)^ Agua
m =10g m =950g
T =-10°C T =20°C
C =0.5cal/g°C (^) C =1cal/g°C
=
Realicemos el siguiente análisis de calores ganados y perdidos
−10 C 0 C 0 C 20 C
Q 1 Q 2
Q 3
Hielo Hielo Agua Agua
m 1
Te
Agua
Q 4
950g
10g
m 1 m 1
m 1 xm 10 x( )
x : # de cubitos
Considerando la ley cero de la termodinámica se tiene:
Qganado + Qperdido = 0
Entonces:
Qganado = −Qperdido
1 2
1 2 3 4
1 e L 1 1 e 2 e hielo Sol^ Liq liq liq
Q Q Q Q
m C T q m m C T m C T →
+ + = −
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 10 x 10 +80+1 10-0 =-950 1 10- 2
(^10) ( x (^) ) 95 =950 10 ( )
x=10 cubitos
x=10 cubitos Rpta.
Ejemplo 021
Dos esferas del mismo material de radios “R” y “2R” se encuentran a
30°C y 75°C respectivamente. Determine la cantidad de calor transferido
Q = mCe T
Q mC (^) eT
Q 80 0
( )
( )
Q 160 40 6400cal 6.4Kcal
Q =6.4Kcal Rpta.
1.21. Trabajo y calor en procesos termodinámicos.
Método Macroscópico para abordar la Termodinámica.
Describiremos el estado de un sistema usando:
Variables de Estado.
Son características de un sistema, en equilibrio térmico.
- Presión.
- Volumen.
- Temperatura.
- Energía Interna.
Un estado macroscópico de un sistema aislado se puede especificar solo si
el sistema está en equilibrio térmico internamente, el cual requiere que,
el gas se encuentre a la misma presión y temperatura.
Variables de Transferencia.
Son características de un proceso en el que se transfiere energía entre un
sistema y su entorno.
- Es una segunda categoría de variables en situaciones que comprenden
energía.
- No están asociadas con un estado dado del sistema, sino con un cambio
de él estado de un sistema.
- Calor.
- Trabajo.
Estas variables son cero. a menos que ocurra un proceso en el que se
transfiere a través de la frontera del sistema.
1.22. Trabajo realizado en un sistema deformable
En equilibrio:
Ocupa un volumen (V).
Ejerce una presión uniforme (P)
sobre las paredes del cilindro y
sobre el émbolo.
Si el émbolo tiene una sección transversal (A), la fuerza ejercida por el gas
sobre el émbolo es:
F
P F P A
A
Se realiza trabajo sobre un gas dentro de un cilindro a una presión P
cuando el émbolo es empujado hacia abajo, de modo que el gas se
comprime.
Supongamos:
Que empujamos el émbolo hacia dentro y comprime el gas casi
estáticamente o cuasi estáticamente; es decir, con suficiente lentitud para
permitir que el sistema permanezca esencialmente en equilibrio en todo
momento.
Cuando el émbolo es empujado hacia abajo por una fuerza externa.
F PA ; F j
PA j
F
F
El desplazamiento del émbolo esta dado por:d r =dy
Se sabe que el trabajo está definido como:
dW = F dr
Entonces:
dV
dW P A dy
dW PdV
Si el volumen se mantiene constante el trabajo realizado sobre el gas es
cero.
P ; V
dy
A
A
F
V
P
Pf
Pi
Vf Vi
i
f
El volumen del gas se reduce primero
de Vi a Vf a presión constante Pi.
La presión del gas aumenta de Pi a Pf
al calentar a volumen constante Vf.
El trabajo realizado sobre el gas a lo largo de esta trayectoria es:
W=-Pi (^) ( Vf −V 0 )
V
P
Pf
Pi
Vf Vi
i
f
La presión del gas aumenta de Pi a Pf
a volumen constante Vi.
El volumen del gas se reduce de Vi a
Vf a presión constante Pf.
- El trabajo realizado sobre el gas es:
W=-Pf (^) ( Vf −V 0 )
V
P
Pf
Pi
Vf Vi
i
f
P y V cambian continuamente.
El trabajo realizado sobre el gas tiene
algún valor intermedio entre los
valores obtenidos en los primeros dos
procesos
Ejemplo 022
En el diagrama se muestra un cilindro vertical cerrado por un pistón liso
de peso despreciable y cuya sección es de 0,4m
2
. Si el volumen del gas
se incrementa lentamente hasta que el pistón ascienda 10 cm, halle el
trabajo que produce este gas.
GAS
Solución
Para la solución se tiene:
Atm
Gas
10cm
A
A
F
Gas
Inicial final
Atm
El trabajo realizado por un gas esta dado como:
B
A B A
W P dV
Para nuestro caso se tiene:
W P V
10 W 101325 0.4 4053 J 100
W 4053 J Rpta.
Ejemplo 023
En el diagrama se muestra un cilindro vertical cerrado por un pistón liso
de masa 4kg y cuya sección transversal es de 0,8m^2. Si el volumen del gas
se incrementa lentamente hasta que el pistón ascienda 20 cm, halle el
trabajo que produce este gas.
3 2 liq 0.8g / cm , g^ 9.81m / s
Atm
GAS
Liq 10cm
Solución
Los datos tienen que estar en el sistema internacional por lo tanto
realizaremos algunas conversiones:
