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Campo eléctrico.
El espacio que rodea a una varilla cargada parece estar afectado por la varilla y a este espacio lo llamaremos campo eléctrico. Podemos decir también que el campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos.
Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.
El campo juega un papel intermedio en las fuerzas que obran entre las cargas. Podemos decir que hay dos problemas separados, uno es el cálculo de campos establecidos a partir de distribuciones de cargas dadas y el otro el cálculo de las fuerzas que campos dados ejerzan sobra cargas colocadas en ellos.
Todo campo físico queda caracterizado por sus propiedades. En el caso del campo eléctrico, una forma de describir las propiedades del campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre un mismo cuerpo de prueba que tenga una carga q0. La carga de referencia más simple es la carga puntual (masa despreciable) con carga positiva.
El referirse a la misma carga de prueba permite comparar los distintos puntos del campo en términos de intensidad. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga de prueba q0 positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza (vector) por unidad de carga (escalar) la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido.
La definición de campo eléctrico es similar a la de campo gravitatorio. Supongamos que una partícula que denominaremos partícula de prueba tiene una carga pequeña q positiva, se encuentra en las cercanías de un grupo de partículas cargadas.
Se define al campo eléctrico Er en el punto P del espacio que ocupa la carga
q0 , debido al grupo de partículas como el cociente entre la fuerza total Fr ejercida por el grupo sobre la partícula de prueba y la carga q de la misma.
donde E r estará aplicada en el punto P y su dirección estará a lo largo de la recta que une la carga central Q y el punto genérico P, en donde se sitúa la carga de prueba q0 , y su sentido será atractivo o repulsivo según Q sea negativa o positiva respectivamente.
En lo que sigue se considerarán por separado ambos aspectos del campo E. La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse fácilmente para el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q sin más que combinar la ley de Coulomb con la definición de E.
Conocido el campo eléctrico es posible determinar la fuerza eléctrica que actuará sobre una carga arbitraria q en cualquier punto del espacio mediante la ecuación:
Expresión que indica que la fuerza aplicada a q es igual a q veces el valor de la intensidad de campo E en el punto P. Esta forma de describir las fuerzas del campo y su variación con la posición hace más sencillos los cálculos, particularmente cuando se ha de trabajar con campos debidos a muchas cargas.
Representación del campo eléctrico. Líneas de Fuerza
El concepto de campo eléctrico como vector no fue apreciado entre los primeros físicos, de ellos uno de los más importantes fue Michel Faraday (1791 – 1867), quien pensó siempre en función de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza siguen siendo una manera conveniente de representarse en la mente la forma de los campos eléctricos. Se las usa con este fin, pero en general no se las usa cuantitativamente.
Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro.
matemática mayor que la Ley de Coulomb. La ley de Gauss se expresa en términos de flujo del campo eléctrico o flujo eléctrico para ello es fundamental entender previamente el concepto de flujo.
Concepto de Flujo
Este concepto se origina en la Teoría de los Fluidos, donde flujo significa la rapidez con que in fluido pasa a través de una superficie imaginaria.
el vector de superficie presenta la ambigüedad den su definición, porque perfectamente podríamos haber tomado el vector que apunta hacia abajo. Como trabajaremos con superficies cerradas, por ejemplo, la superficie de una esfera o un cubo, diremos que el vector superficie es por costumbre siempre saliente, es decir apunta siempre hacia fuera de la superficie cerrada.
Ley de Gauss y la Ley de Coulomb
La ley de Coulomb se puede deducir de la Ley de Gauss y de ciertas condiciones de simetría. Apliquemos la Ley de Gauss a una carga punto aislada q como la que vemos en la figura.
Aun cuando la ley de Gauss es válida para una superficie cualquiera, la información puede obtenerse sencillamente si consideramos una superficie esférica de radio r con centro en la carga. La ventaja de esta superficie que, por simetría, E r debe ser normal a ella y tener la misma magnitud en todo el punto de la superficie. En la figura tanto E r, como dS r están dirigidos radialmente hacia fuera, el ángulo entre ellos es cero, entonces
