Movimiento Rectilíneo Uniforme y

Movimiento Rectilíneo Uniformemente

Acelerado

Alejandra Rodríguez Mestra, María Angelica Jimenez Mestra, Jefferson Velásquez, José Carlos Soto

Álvarez e-mail: alejandrametra2010@gmail.com, e-mail: mariaa.mestra11@gmail.com, e-mail:

yefervela2016@gmail.com, email: Josecarsoto1@gmail.com

RESUMEN

En este informe se pretende estudiar el Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Uniformemente Acelerado, presentando de

una manera clara y eficaz la fundamentación teórica y experimental de cada uno de estos: Se realizará un análisis del movimiento

rectilíneo, con la ayuda de una serie de cilindros que contienen una burbuja de aire y la cual viaja a una velocidad diferente en cada

una, también se tomaran los datos del movimiento de un estudiante mediante un sensor de alta tecnología y además se dispondrá del

carril dinámico, mediante el cual se tendrá un sistemas casi sin fricción, de esta manera lograr medidas más puntuales y precisas.

Después se realizará un análisis grafico de cada uno de los movimientos presentados en cada caso para llegar a la conclusión de

que en el Movimiento Rectilíneo Uniforme el objeto se mueve en línea recta recorriendo distancias iguales en tiempos iguales, con

velocidad constante y sin aceleración y en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado la velocidad varia respecto al tiempo

causando que haya una aceleración constante.

PALABRAS CLAVE: rectilíneo, uniforme, velocidad, acelerado, tiempo, movimiento.

Abstrac- This report aims to study the Uniform

Rectilinear Movement and Uniformly Accelerated

Movement, presenting in a clear and effective way

the theoretical and experimental basis of each of

these: An analysis of the rectilinear movement will be

carried out, with the help of a series of cylinders

containing an air bubble and which travels at a

different speed in each one. The data of the

movement of a student will also be taken by means of

a high-tech sensor and in addition the dynamic rail

will be available, by means of which we will have an

almost frictionless system, thus achieving more

punctual and precise measurements. Afterwards, a

graphic analysis of each of the movements presented

in each case will be carried out to reach the

conclusion that in the Uniform Rectilinear Motion

the object moves in a straight line covering equal

distances in equal times, with constant speed and

without acceleration and in the Uniformly

Accelerated Rectilinear Motion the speed varies with

respect to time causing a constant acceleration.

1 INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se pretende dar a conocer el

movimiento rectilíneo, con dos características diferentes,

primera característica, un movimiento rectilíneo

uniforme, donde la velocidad permanece constante, lo

que da lugar a una aceleración cero, y una segunda

característica, donde el cuerpo tiene un movimiento

acelerado, estas características serán explicadas

mediante el método científico experimental.

El procedimiento para esta experimentación consiste en

medir y analizar distintos tiempos y recorridos dentro

del laboratorio, para esto usaremos distintos aparatos de

medición como lo son por ejemplo la cinta métrica,

cronómetro, y un sensor acompañado de un complejo

software para tener más precisión

Se presentará la variación de su posición respecto al

tiempo, mediante el uso de gráficas, en ambos tipos de

movimiento: rectilíneo uniforme y uniformemente

acelerado. Se logrará apreciar que para el movimiento

uniformemente acelerado se formará una cuerva, y en el

rectilíneo uniforme dará una recta en el plano cartesiano.

El objetivo principal de este trabajo, es comprender y

entender los diferentes movimientos acelerados y no

acelerados, viendo sus diferencias y similitudes, sin

dejar a un lado sus principales características analizando

cada una de sus gráficas y comprendiendo a fondo estos

ya mencionados movimientos.

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Movimiento Rectilíneo Uniforme y

Movimiento Rectilíneo Uniformemente

Acelerado

Alejandra Rodríguez Mestra, María Angelica Jimenez Mestra, Jefferson Velásquez, José Carlos Soto

Álvarez e-mail: alejandrametra2010@gmail.com, e-mail: mariaa.mestra11@gmail.com, e-mail: yefervela2016@gmail.com, email: Josecarsoto1@gmail.com RESUMEN En este informe se pretende estudiar el Movimiento Rectilíneo Uniforme y Movimiento Uniformemente Acelerado, presentando de una manera clara y eficaz la fundamentación teórica y experimental de cada uno de estos: Se realizará un análisis del movimiento rectilíneo, con la ayuda de una serie de cilindros que contienen una burbuja de aire y la cual viaja a una velocidad diferente en cada una, también se tomaran los datos del movimiento de un estudiante mediante un sensor de alta tecnología y además se dispondrá del carril dinámico, mediante el cual se tendrá un sistemas casi sin fricción, de esta manera lograr medidas más puntuales y precisas. Después se realizará un análisis grafico de cada uno de los movimientos presentados en cada caso para llegar a la conclusión de que en el Movimiento Rectilíneo Uniforme el objeto se mueve en línea recta recorriendo distancias iguales en tiempos iguales, con velocidad constante y sin aceleración y en el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado la velocidad varia respecto al tiempo causando que haya una aceleración constante. PALABRAS CLAVE : rectilíneo, uniforme, velocidad, acelerado, tiempo, movimiento. Abstrac- This report aims to study the Uniform Rectilinear Movement and Uniformly Accelerated Movement, presenting in a clear and effective way the theoretical and experimental basis of each of these: An analysis of the rectilinear movement will be carried out, with the help of a series of cylinders containing an air bubble and which travels at a different speed in each one. The data of the movement of a student will also be taken by means of a high-tech sensor and in addition the dynamic rail will be available, by means of which we will have an almost frictionless system, thus achieving more punctual and precise measurements. Afterwards, a graphic analysis of each of the movements presented in each case will be carried out to reach the conclusion that in the Uniform Rectilinear Motion the object moves in a straight line covering equal distances in equal times, with constant speed and without acceleration and in the Uniformly Accelerated Rectilinear Motion the speed varies with respect to time causing a constant acceleration. 1 INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se pretende dar a conocer el movimiento rectilíneo, con dos características diferentes, primera característica, un movimiento rectilíneo uniforme, donde la velocidad permanece constante, lo que da lugar a una aceleración cero, y una segunda característica, donde el cuerpo tiene un movimiento acelerado, estas características serán explicadas mediante el método científico experimental. El procedimiento para esta experimentación consiste en medir y analizar distintos tiempos y recorridos dentro del laboratorio, para esto usaremos distintos aparatos de medición como lo son por ejemplo la cinta métrica, cronómetro, y un sensor acompañado de un complejo software para tener más precisión Se presentará la variación de su posición respecto al tiempo, mediante el uso de gráficas, en ambos tipos de movimiento: rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado. Se logrará apreciar que para el movimiento uniformemente acelerado se formará una cuerva, y en el rectilíneo uniforme dará una recta en el plano cartesiano. El objetivo principal de este trabajo, es comprender y entender los diferentes movimientos acelerados y no acelerados, viendo sus diferencias y similitudes, sin dejar a un lado sus principales características analizando cada una de sus gráficas y comprendiendo a fondo estos ya mencionados movimientos.

2 MARCO TEÓRICO CONCEPTO DE MOVIMIENTO El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo una trayectoria. Para producir movimiento es necesaria una intensidad de interacción o intercambio de energía que sobrepase un determinado umbral. La parte de la física que se encarga del estudio del movimiento es la cinemática. 1  CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante. El MRU se caracteriza por: a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal. b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables. c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0). MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO El movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel movimiento en el que la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MUA) presenta tres características fundamentales: a) La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. b) La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. c) La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo. 2  En el movimiento rectilíneo acelerado el objeto se mueve en línea recta, pero variando su velocidad, y con aceleración constante. La gráfica x-t será una parábola con concavidad positiva o negativa; la gráfica v-t será una línea recta con pendiente positiva o negativa, la gráfica a-t será una línea recta con pendiente cero, al ser constante, en el lado positivo o negativo, dependiente de si acelera o desacelera. 3  3 MONTAJE EXPERIMENTAL Primeramente, se observó el movimiento de 3 burbujas de aire ubicadas cada uno dentro de un cilindro lleno de un líquido de diferente color (rojo, azul y morado) y se cree diferente densidad, cada cilindro estaba previamente rotulado a cada 10 cm , como lo muestra la figura 1. Figura 1. Cilindros con burbujas de aire Se ubicó cada cilindro a la misma altura (10 cm) medida utilizando una escuadra de plástico como lo muestra la figura 2

Figura 7. Motor del riel 4 ANÁLISIS Y RESULTADOS Cilindro morado: Tabla 1: datos tomados del cilindro morado Con base en estos datos se pudo realizar una gráfica de posición(m) vs tiempo(m) como lo muestra la gráfica 1 y seguidamente se utilizaron los datos obtenidos para realizar las gráficas velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo como lo muestran las gráficas 2 y 4. Grafica 1. posición vs tiempo. Grafica2 .velocidad vs tiempo Grafica 3. Aceleración vs tiempo La burbuja de aire en el cilindro morado presentaba un movimiento rectilíneo uniforme (MRU). De la gráfica 1, se concluyó que la burbuja recorrió distancias iguales en tiempos iguales, lo cual da como resultado una línea recta con pendiente positiva, en este caso. En la gráfica 2, se afirma la característica velocidad constante en este tipo de movimiento al ser una línea recta con pendiente igual a 0, con un valor de 0,0282 m/s, y su aceleración era de 0 m/s^2 como se muestra en la gráfica 3. Para la burbuja de aire del cilindro azul se obtuvieron los siguientes resultados: Tiempo (s) 0 4, 1 8, 1 11, 69 15, 14 18, 29 21, 19 Posición (m) 0 0, 1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,

Tabla2. Datos tomados del cilindro azul Con los cuales se siguió el mismo procedimiento para hallar las gráficas posición vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo las cuales se muestran a continuación: Grafica4. Posición vs tiempo Grafica 5. Velocidad vs tiempo. Grafica 6. Aceleración vs tiempo. La burbuja en el cilindro azul, al igual que el morado, presentaba un movimiento rectilíneo uniforme. En la gráfica 4, se evidencia una línea recta de pendiente positiva, que afirma que recorrió distancias iguales en tiempos iguales, con una velocidad constante de 0, m/s (gráfica 5) y con una aceleración igual a 0m/s^2 al no haber variaciones de velocidad (gráfica 6). Se siguió este mismo procedimiento para la burbuja de aire del cilindro rojo, con los datos que se muestran a continuación: Tiempo( s) 0 2, 2 4, 8 6, 7 8, 7 9, 8 11, 74 Posición( m) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0, Tabla3. datos cilindro rojo Tiempo( s) 0 3, 8 7, 5 10, 99

20 17, 25 20, 15 Posición (m) 0 0, 1 0, 2 0,3 0,4 0,5 0,

tramo dos; para regresar al punto de partida con una velocidad de negativa de 0,24 m/s, en el tramo 3. Grafica 12. Aceleración vs tiempo En la gráfica 12 se evidencia una característica del MRU: la aceleración es 0 m/s^2 ya que el sujeto se mueve con velocidad constante, es decir no hay variaciones, en los tramos 1 y 3. En el tramo 2, el sujeto se detuvo por 3,225 s, por lo tanto, la velocidad y aceleración es nula o

Después se prosiguió a analizar el movimiento de un individuo que se desplazó en línea recta con una velocidad creciente durante un tiempo determinado y permaneció en reposo durante un tiempo 2, para finalmente volver al punto de partida con una velocidad constante con un tiempo final igual a 14,225 segundos. Con los datos obtenidos por el censor se pudieron realizar las siguientes graficas: Grafica 13. Posición vs tiempo De la gráfica x vs t , en el primer tramo se concluyó que el sujeto se desplazó aumentando su velocidad durante 5.825m/s; en el tramo 2 se detuvo al recorrer 2.38 m durante 2.4s y así en el tramo 3 retrocedió en línea recta hasta llegar a 0.47m atrás de su posición inicial. Grafica 14. Velocidad vs tiempo De la gráfica v vs t en el primer tramo se concluyó que el individuo se desplazó en línea recta aumentando constantemente la velocidad hasta llegar a una velocidad de 0.20m/s; en el tramo 2 se detuvo durante 2.4s y así en el tramo 3 regresar con una velocidad negativa de - 0.47m/s. Grafica 15. aceleración vs tiempo

De la gráfica a vs t en el tramo 1 se concluyó que tiene

una aceleración constante de 0.035m/s^2 durante 5.825s; en el tramo 2 y 3 la aceleración es cero o nula ya que el individuo se mueve en línea recta por lo que no hay variación de velocidad. Por último, se tomó el carro dinámico, se colocaba sobre el riel, el cual tenía unas características especiales, como la porosidad, por la cual salía corrientes de aire, la cual su función es hacer la que le fricción en el sistema sea cero, y con el censor se tomaron los datos el tiempo en que demora en recorrer una distancia determinada. Con estos datos se prosiguió a realizar la siguiente grafica de x vs t :

Grafica 16. Posición vs tiempo En esta gráfica podemos observar que se recorrió una distancia total igual a 1,41m en un tiempo igual a 2s, también podemos observar que se forma una parábola lo significa que se trata de un MRUA y que la velocidad no va a ser constante si no creciente como se muestra en la gráfica 17 y por lo tanto como hay un cambio de velocidad la aceleración va a ser diferente de 0 como se muestra en la gráfica 18. Grafica 17. velocidad vs tiempo En la gráfica v vs t podemos observar que el carrito se movió en línea recta con una velocidad inicial de 0s y una velocidad final igual 0,36m/s. Grafica 18. Aceleración vs tiempo En la gráfica a vs t podemos observar que el carrito tiene una a aceleración de 0,18m/s ² constante en todo el recorrido lo que nos indica que se trata de un Movimiento Uniformemente Acelerado. 5 CONCLUSIONES En síntesis, en el movimiento rectilíneo uniforme el objeto se mueve en línea recta recorriendo distancias iguales en tiempos iguales, con velocidad constante y sin aceleración, ya que no hay variaciones en la velocidad. La gráfica x-t para este movimiento es una línea recta que puede tener pendiente positiva, cero o negativa; la gráfica v-t será una línea recta con pendiente cero, al ser constante; y la gráfica de a-t será una línea recta que pasa sobre el eje x al ser igual a cero. En el movimiento rectilíneo acelerado el objeto se mueve en línea recta, pero variando su velocidad, y con aceleración constante. La gráfica x-t será una parábola con concavidad positiva o negativa; la gráfica v-t será una línea recta con pendiente positiva o negativa, la gráfica a-t será una línea recta con pendiente cero, al ser constante, en el lado positivo o negativo, dependiente de si acelera o desacelera. 6 REFERENCIAS  1 . P.A. Tipler: “Física para la Ciencia y la Tecnología”. 5ª Edición. Vol. 1, Ed. Reverté.  2  F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman: “Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol.1, Addison-Wesley-Longman/Pearson Education.  3  Serway R (1997). Física, Vol. I 4ª Edición. Editorial McGraw HillInteramericana: México. 7 APÉNDICE

Datos arrojados por el sensor utilizados para elaborar la

grafica1: Automático Serie N.º 1 Tiempo (s) Posición

Datos arrogados por el sensor utilizados para realizar la gráfica 2: grafica Serie N.º 1 Tiempo (s) Posición

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De la gráfica a vs t en el tramo 1 se concluyó que tiene

Datos arrojados por el sensor utilizados para elaborar la