1 Matemática para Ingenieros I
MATEMATICA PARA INGENIEROS 1
LÍMITES LATERALES
Semana 06 Sesión 12
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Sea 𝑓(𝑥)=𝑥2−9
|𝑥−3|. Encontrar los
siguientes límites (si es posible).
a) lim
𝑥→3−𝑓(𝑥)
b) lim
𝑥→3+𝑓(𝑥)
c) lim
𝑥→3 𝑓(𝑥)
2. Sea 𝑓(𝑥)=√𝑥(𝑥 − 1)
a) Encontrar el dominio de 𝑓.
b) Calcular lim
𝑥→0−𝑓(𝑥).
c) Calcular lim
𝑥→1+𝑓(𝑥).
3. En los ejercicios siguientes,
encontrar el límite lateral (si existe).
a) lim
𝑥→−2−
2𝑥2+𝑥+1
𝑥+2
b) lim
𝑥→−1+
𝑥+1
𝑥3+1
c) lim
𝑥→1−
𝑥2+2𝑥+1
𝑥−1
d) lim
𝑥→0+(𝑥 − 1
𝑥3)
e) lim
𝑥→0+
𝑠𝑒𝑛 (4𝑥)
5𝑥
f) lim
𝑥→0+
𝑐𝑠𝑐 (2𝑥)
𝑥
g) lim
𝑥→1/2+
𝑥
2𝑥−1
h) lim
𝑥→−1−
𝑥+1
𝑥4−1
i) lim
𝑥→−1+
𝑥2−2𝑥+1
𝑥+1
j) lim
𝑥→2−
1
√𝑥2−4
k) lim
𝑥→0+
sec 𝑥
𝑥
l) lim
𝑥→0−
𝑐𝑜𝑠2𝑥
𝑥
4. Considerar la función
𝑓(𝑥)=√3 + 𝑥1/3 − 2
𝑥 − 1
a) Encontrar el dominio de f.
b) Utilizar una herramienta de
graficación para representar la
función.
c) Calcular lim
𝑥→27+𝑓(𝑥)
d) Calcular lim
𝑥→1 𝑓(𝑥)
