INGENIERÍA ECONÓMICA FACTORES: Tiempo y tasa de interés, Diapositivas de Derecho Administrativo

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INGENIERÍA

ECONÓMICA

FACTORES:

Tiempo y tasa de interés

FACTORES PARA UNA CANTIDAD FIJA (F/P y P/F) El factor fundamental en ingeniería económica es el que determina la cantidad de dinero F (VF) que se acumula después de n años (o periodos) a partir de un valor único presente P (VP, VA) con interés compuesto una vez por año (o por periodo).

1 7 VA = VF = VF ( 1 + i ) * ( 1 + i ) * ( 1 + i ) ( 1 + i) 3 3 VF Año: 0 VA 1 2 Caso 3 periodos Caso General: V F V A = (1 + i) n VALOR ACTUAL Valor futuro (VF) y valor actual (VA) ...continuación... VF VA =

( 1 + i )

1 VF Año: 0 VA Caso 1 periodo Donde: i = tasa de interés

(1 + i )n factor de valor presente de pago único (FVPPU), o factor P/F. (1 + i ) -n factor de cantidad compuesta de pago único (FCCPU), o factor F/P. FACTORES F/P y P/F. NOTACIÓN y ECUACIONES FACTOR Encontrar / Dado Ecuación con Notación Estándar Ec. Con fórmula desarrollada Función en Excel NOTACIÓN (^) NOMBRE (F/P, i, n) Cantidad compuesta, pago único F / P F = P(F/P, i, n)

F = P

(1+i) n = VF(i%, n,,P) (P/F, i, n) Cantidad presente, pago único P / F P = F(P/F, i, n)

P = F

(1+i) -n = VA(i%, n,, F) el valor del factor ( P/F ,5%,10) es igual a =

FACTORES DE VP y DE

RECUPERACIÓN DE CAPITAL

PARA SERIES UNIFORMES (P/A y

A/P)

Son operaciones financieras en las cuales se pacta el cubrimiento de las obligaciones en una serie de pagos periódicos iguales que cumple con las siguientes condiciones:  (^) Los pagos (rentas) son de igual valor.  (^) Los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo  (^) A todos los pagos (rentas) se les aplica la misma tasa de interés  (^) El número de pagos y periodos pactados es igual Las anualidades que cumplen con estas condiciones son las ordinarias o vencidas y las anticipadas.

VP VP Donde: VP: valor presente de una serie de pagos constantes A: pagos periódicos e iguales i: Tasa de interés a la cual se trasladan los pagos a valor presente n: número de períodos en los cuales se hacen los pagos

¿Cuánto dinero estaría

usted dispuesto a pagar

ahora para obtener $

garantizados cada año

durante nueve

años, comenzando el

próximo año, con una tasa

de retorno de 16% anual?

FACTOR DE FONDO DE

AMORTIZACIÓN Y FACTOR DE

CANTIDAD COMPUESTA PARA

UNA SERIE UNIFORME (A/F y F/A)

factor de fondo de amortización , o factor A/F. factor de cantidad compuesta de una serie uniforme (FCCSU), o factor F/A. FACTORES P/A y A/P. NOTACIÓN y ECUACIONES FACTOR Encontra r / Dado Ecuación con Notación Estándar Ec. Con fórmula desarrollada Función en Excel NOTACIÓN (^) NOMBRE (F/A, i, n) Cantidad compuesta, serie uniforme F / A F = A(F/A, i, n) = VF(i%, n, A) (A/F, i, n) Fondo de Amortización A / F A = F(A/F, i, n) = PAGO(i%, n, F) i a (1+i)n^ – 1 (1+i)n^ – 1 i

El presidente de Ford Motor Company quiere

saber el valor futuro equivalente de una

inversión de capital de

$1 millón cada año durante ocho años,

empezando un año a partir de ahora. El

capital de Ford gana a una tasa de 14% anual.

GRADIENTES Ley de formación La ley de formación, la cual determina la serie de pagos, puede tener un sinnúmero de variantes; no obstante, en la vida cotidiana las más utilizadas son el gradiente aritmético y el geométrico; las cuales a su vez pueden generar cuotas crecientes o decrecientes

GRADIENTES ARITMETICO Para el gradiente aritmético, la ley de formación indica que cada pago es igual al anterior, más una constante k; la cual puede ser positiva en cuyo caso las cuotas son crecientes, negativa lo cual genera cuotas decrecientes

GRADIENTES ARITMETICO Modelo: Valor presente de una serie de pagos infinitos creciente aritméticamente Cuando se habla de pagos de gradientes matemáticos infinitos, solo tiene sentido hablar del valor presente, como equivalente de dichos pagos

GRADIENTE GEOMETRICO De acuerdo a la ley de formación, en este caso, cada pago será igual al anterior multiplicado por una constante, así como se indica