Intervalos
Un intervalo de números reales es el conjunto de números que se encuentran entre dos de dados; estos dos
números pueden estar o no en dicho conjunto. Debe tenerse en cuenta que se trata de números reales y,
por lo tanto, por ejemplo, el intervalo cerrado [-5,5] contiene todos los números reales entre el -5 y el 5,
ambos incluidos. Así, estos números pertenecen a dicho intervalo:
−2√,−1,0,12,2√,1.8643,3,4.223⌢,5
Intervalo abierto
Un intervalo abierto es aquel que no incluye los extremos entre los cuales está comprendido el intervalo,
pero si todos los valores ubicados entre estos. Se representa mediante una expresión como a < x <
b ó (a;b).
Por ejemplo, si tenemos el intervalo abierto (1;5), tendremos el conjunto de números mayores a 1 y
menores que 5. Sin incluir el 1 y el 5.
Intervalo cerrado
Un intervalo cerrado es aquel que incluye los extremos del intervalo y todos los valores comprendidos
entre ellos. Se representa con una expresión del tipo a ≤ x ≤ b ó [a;b].
Por ejemplo, si tenemos el intervalo cerrado [1;5] tendremos el conjunto de números mayores o iguales a
1 y menores o iguales a 5. Incluyendo el 1 y el 5.
Intervalo semiabierto
Un intervalo semiabierto es aquel que incluye uno de los extremos, los valores que están entre ellos y el
otro extremo queda excluido. Puede estar incluido o excluido el extremo derecho o izquierdo.
Se representa con una expresión como a ≤ x < b ó a < x ≤ b, lo que sería [a;b) ó (a;b].
Por ejemplo, si tenemos el intervalo semiabierto (1;5] tendremos el conjunto de números mayores a 1 y
menores o iguales a 5. Sin incluir el 1 pero sí el 5.
Intervalo infinito
Un intervalo infinito es aquel que tiene en uno o ambos extremos un valor infinito. El extremo que posea
el infinito será un extremo abierto. En caso de que ambos extremos sean infinitos, será la recta real.
Se representa con una expresión como a ≤ x ó x ≤ a, lo que sería [a;∞) ó (-∞;a). Estos además también
pueden contener intervalos cerrados, como por ejemplo [a; ∞).
Por ejemplo, si tenemos el intervalo infinito [1;∞) tendremos el conjunto de números mayores o iguales
a 1 en adelante.
