Todo cuerpo elástico, por ejemplo una cuerda elástica, un resorte, reacciona contra la fuerza
deformadora para recuperar su forma original. Por ejemplo, los resortes, construidos con
alambres enrollados en forma de espiral, sufren deformaciones o estiramientos al comprimirlos o
estirarlos, al mismo tiempo que ejerce una fuerza para volver a su posición inicial. Si el
estiramiento no resulta lo suficientemente grande como para deformarlo permanentemente, es
decir, el objeto aún tiene capacidad de recuperar la posición original, se lo llama comportamiento
elástico. Se ha demostrado experimentalmente que la fuerza ejercida por el resorte es
aproximadamente proporcional al estiramiento (∆x) y de sentido opuesto a la fuerza que lo
deforma. Esto se conoce como Ley de Hooke, formulada para casos de estiramiento longitudinal.
Donde k es la constante de estiramiento que depende del material del cual está construido el
resorte. El signo negativo indica que la fuerza tiene igual dirección pero sentido opuesto al
estiramiento ∆x. La distancia x es la coordenada del extremo libre de cualquier objeto ligado al
resorte. La constante xo es el valor de esta coordenada cuando sobre el resorte no actúa ninguna
fuerza y en consecuencia el resorte está en equilibrio.
La constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el
comportamiento elástico del objeto. Es un valor que proporciona el fabricante del objeto elástico y
depende del material con el que se haya fabricado y su forma.
El módulo de la fuerza elástica de un objeto logra obtenerse con la fórmula de fuerza elástica, en
caso de conocer la constante elástica. Es necesario analizar cada sistema e identificar la fuerza que
deforma el resorte o si el sistema está quieto. Por ende, si se desconoce k y se trata de un resorte
vertical, el cálculo a seguir es la sumatoria de todas las fuerzas es igual a cero (∑F=0). De la misma
forma si es un resorte horizontal el que se trata de analizar. En caso de tratarse de un resorte en
un plano inclinado el cálculo es el siguiente: Fe = m.g.senα
Una vez obtenido los datos se puede observar que el valor de la fuerza elástica es variable ya que
depende en cada caso del valor correspondiente a la deformación ocasionada (∆x). Puesto que con
todos los datos se logra obtener una función lineal, Fe en función de ∆x, donde la pendiente de la
recta es la constante elástica k. Sin embargo, con los errores experimentales siempre presentes,
los puntos no se hallan correctamente alineados.
Para lograr graficar lo mejor posible esta recta existe una técnica llamada estimación de cuadrados
mínimos, en la que, dados un conjunto de pares ordenados, variable independiente y variable
dependiente, se intenta encontrar una función continua que mejor se aproxime a los puntos
obtenidos. Permite reconocer la ecuación que mejor se ajusta a esos los métodos experimentales,
encontrando la pendiente y la ordenada al origen de la ecuación lineal.
Fe = - k (x – Xo)
Fe = - k (∆x)
k = N/m
