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El concepto de deflexión en el contexto de la ingeniería civil, incluyendo su determinación mediante métodos geométricos y de energía. Se presentan conceptos relacionados como la formula de Euler y el pandeo lateral, además del método de la viga conjugada para el cálculo de pendientes y deflexiones de una viga. El documento también incluye una bibliografía para una lectura adicional.
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Tipo: Apuntes
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CARRERA: Tsu en Construcción MATERIA: Mecánica de Materiales ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN : Investigación de Conceptos INTEGRANTES DE EQUIPO: Pérez Sánchez Joel Abdiel Ruiz Gutiérrez Ángel Gabriel Santiz Gómez Rene Feliciano Torres Juárez Dardiel Yahir López Jiménez Erick Daniel CUATRIMESTRE: 3° GRUPO: “B” TURNO: Matutino FECHA: 06 de Agosto de 2021
La deflexión es el grado en el que un elemento estructural se desplaza bajo la aplicación de una fuerza o carga. La deflexión se determina aplicando las leyes que relacionan las fuerzas y desplazamientos, para ello se utilizan dos métodos de cálculo los geométricos y los de energía. Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante, sobre todo en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes. En armaduras y cerchas las deflexiones se presentan por la combinación de las deformaciones por carga axial en cada uno de los elementos que la componen. En el ámbito de la ingeniería, se conoce como deflexión a la deformación que registra un elemento a partir de la aplicación de una fuerza. La deflexión, en este marco, se genera por una flexión interna. Es posible calcular la deflexión de acuerdo a las leyes que vinculan las fuerzas y los desplazamientos a través de un método geométrico o de energía. La deflexión es una respuesta estructural ante las aplicaciones de cargas. FORMULA DE EULER La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que: Para todo número real x, representa un ángulo en el plano complejo. Aquí e, es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, Sen x y cos x son las funciones trigonométricas de seno y coseno. La fórmula proporciona una potente conexión entre el análisis matemático y la trigonometría. Se utiliza para representar los números complejos en coordenadas polares y permite definir el logaritmo para números negativos y números complejos.
Para hacer uso de esta comparación ahora consideraremos una viga que tiene la misma longitud que la viga real, pero llamada aquí como la «viga conjugada». La viga conjugada está "cargada" con el diagrama M/EI derivado de la carga en la viga real. Con estas comparaciones, podemos declarar dos teoremas relacionados con la viga conjugada: Teorema 1: La pendiente en un punto en la viga real es numéricamente igual al valor del cortante en el punto correspondiente de la viga conjugada. Teorema 2: La deflexión de un punto en la viga real es numéricamente igual al valor del momento en el punto correspondiente de la viga conjugada.
https://es.slideshare.net/pablorobertlopeznicolaz/deflexiones- https://definicion.de/deflexion/#:~:text=En%20el%20%C3%A1mbito%20de%20la,genera%20por %20una%20flexi%C3%B3n%20interna https://es.m.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Euler#:~:text=La%20f%C3%B3rmula %20proporciona%20una%20potente,n%C3%BAmeros%20negativos%20y%20n%C3%BAmeros %20complejos http://diccionario.raing.es/es/lema/pandeo-lateral#:~:text=Fen%C3%B3meno%20que%20se %20produce%20en,con%20grandes%20desplazamientos%20que%20pueden https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_la_viga_conjugada
