Transformada z inversa
Una Transformada Z Inversa es el proceso de volver a traducir una señal compleja
del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo discreto.
La definición matemática de la Transformada Z Inversa se basa en la integral de
contorno de la Transformada Z. Esencialmente, se toma sobre un contorno en
sentido contrario a las agujas del reloj en la región de convergencia. He aquí la
fórmula de la Transformada Z Inversa:
donde:
X(z)es la Transformada Z
Ces una trayectoria cerrada en sentido contrario a las agujas del reloj que rodea
el origen y se encuentra totalmente dentro de la región de convergencia
Z^n-1 significa que la Transformada Z se representa como una serie de potencias
Estabilidad y Causalidad
Estabilidad
Un sistema discreto es estable si su respuesta a cualquier entrada acotada es
también acotada. Esto se denomina estabilidad BIBO (Bounded Input, Bounded
Output). En términos de la
Transformada Z, un sistema es estable si todas las raíces de su función de
transferencia (los polos) están dentro del círculo unitario en el plano complejo z.
Causalidad
Un sistema discreto es causal si su respuesta en cualquier instante depende
únicamente de valores presentes y pasados de la entrada, no de valores
futuros. En términos de la
