Un ganadero tiene 480 reses en las que hay hembras y machos para su venta. El
calcula que tiene 800 hora de trabajo disponible durante su crianza. Los margenes
de utilidad y los requerimientos laborales son:
Hembras Machos
Utilidad: $40 pesos $30 por macho
Trabajo: 2 horas por hembra 1 hora por macho
¿ cuantas reses de cada uno debe criar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es la utilidad?
Variables de decisión:
x: hembras destinadas a vender
y: machos destinados a bender
Funcion Objetivo:
40x+30y z=-30y - 40x = 0
Sujeto a: Variable de holgura
x + y <= 480 x+y +h1= 480
2x + 1y<= 800 2x+y+h2= 800
x,y >= 0
Tablero inicial simplex
x y h1 h2 solucion
h1 1 1 1 0 480 480
h2 2 1 0 1 800 400
z -40 -30 0 0 0
primera tabla de interacion
x y hi h2 solucion
h1 0 0.5 1 -0.5 80 160
x 1 0.5 0 0.5 400 800
z 0 -10 0 20 16000
segunda tabala de inetraccion
x y h1 h2 solucion
y 0 1 2 -1 160
x 1 0 -1 1320
z 0 0 20 10 17600
X= 320
Y= 160
Z= 17600 pesos de utilidad
Ejercisio 2
Una fabrica produce televisores y computadoras. Los que necesitan pasar en la seccion de montaje y acabado, que cuentan con 120 y 180 horas disponibles .
Las computadoras necesitan de 3 horas en ambas secciones.
Los televisores necesitan 3 horas en montaje y 6 horas en acabado.
La fabrica obtine una utilidad de $ 400.00 por fabricar computadoras y $ 300.00 por fabricar televisores.
¿Qué cantidad de cada producto se debera fabricar para maximizar las ganancias.
Datos
productos montaje acabado utilidad
computadoras(x) 3 horas 3 horas $400.00
televisores (y) 3horas 6 horas $300.00
disponibilidad 120 horas 180horas
Funcion objetivo ( Z)
z= 300 (x) + 400 (y)
definicion de restricciones
montaje = 3x + 3y <= 120
acabdo = 3x + 6y <= 180
Sujeto a: variable de holgura
3x +3y <= 120 3x + 3y+ h1 = 120
3x + 6y <= 180 3x + 6y + h2 = 180
x + y >= 0
tabla inicial simplex
xy h1 h2 soluicion
h1 3 3 1 0 120 20
h2 3 6 0 0 180 30
Z -400 -300 0 0 0
