Investigación de Operaciones
Planeación Financiera
CASO 9 – LA HERENCIA
Suponga que una persona acaba de heredar $6000 y que desea invertirlos. Al oír esta
noticia dos amigos distintos le ofrecen la oportunidad de participar como socio en dos negocios,
cada uno planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de
tiempo el siguiente verano, al igual que invertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en
socio completo tendría que invertir $5000 y 400 horas, y la ganancia estimada (ignorando el valor
del tiempo) sería $4500. Las cifras correspondientes a la proposición del segundo amigo son $4000
y 500 horas, con una ganancia estimada de $4500. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le
permitirían entrar en el negocio con cualquier fracción de la sociedad; la participación en las
utilidades será proporcional a esa fracción.
Como de todas maneras esta persona está buscando un trabajo interesante para el verano
(600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas, con la combinación que
maximice la ganancia total estimada. Es necesario resolver el problema de obtener la mejor
combinación.
Formule el modelo de programación lineal para este problema.
1. Formular el modelo
2. Plantear el modelo como uno de PL
I. Esquematizar el modelo
Entrada B1 Consumo ij operación de inversión X1 Rendimiento Cij
6000 5000 y 400 hrs. Amigo 1 $ 4,500
600 hr 4000 y 500 hrs. Amigo 2 $4,500
II. Formulación directa
a) Objetivo:
Maximizar ganancias totales estimado.
b) Variables:
X1: Inversión al amigo 1
X2: Inversión al amigo 2
c) Restricciones:
5000 x1 + 4000 x2 < 6000 inventario total
4000 x1 + 500 x2 < 600 Tiempo invertido total.
d) Condición Técnica:
Todas las variables son positivas.
III. Modelo matemático de programación Lineal
Maximizar Z: 4500 x1 + 4500 x2