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AJUSTE DE MODELO MATEMÁTICO PARA EL COMPORTAMIENTO DE
ADSORCION EXPERIMENTAL DEL FRUTO MUSA × PARADISIACA
CiNFUENTES, RICHARD; BERNAL RIVERA, WILSON; JARAMILLO BENITEZ, ADRIANA; DAYERLY; ZAMBRANO SOTO, JHONNIER STIVENS Estudiantes Ingeniería Agroindustrial - Universidad de San Buenaventura Cali Presentado a: Ing. Esp. M.Sc Diana Paola Navia Porras Resumen Fruto de la especie Musa × paradisiaca cortado en placas, fueron secados por convección hasta lograr peso constante, se sometieron al método gravimétrico para la obtención de isoterma de adsorción. Para ello se emplearon diferentes soluciones salinas saturadas que otorgaban diferentes valores de actividad de agua en el medio donde se dispusieron dichas muestras. Se buscó determinar mediante los modelos matemáticos: Halsey, Oswin, Peleg y Smith, cual se ajustaba con mayor precisión al isoterma de adsorción construido. Se logró evidenciar que ninguno de los modelos se ajusta estrictamente. Peleg fue el más cercano, pero presentó un error medio relativo alrededor del 43%, debiendo ser inferior al 10%. Palabras claves: Sorción, Actividad de agua, Humedad en base seca Abstract Fruit of the species Musa × paradisiaca cut into plates, they were dried by convection until constant weight, subjected to gravimetric method for obtaining adsorption isotherm. For this different saturated salt solutions that gave different values of water activity in the medium where such samples were placed they were used. We sought to determine by mathematical models: Halsey, Oswin, Peleg and Smith, which more accurately fit the adsorption isotherm built. It was possible to show that none of the models is adjusted strictly. Peleg was the closest, but had a mean relative error about 43%, must be less than 10%. Keywords: sorption, water activity, moisture dry basis
Introducción El contenido de humedad en los alimentos juega un rol importante en la calidad de los mismos. La distribución del agua en un alimento no es homogénea y se puede diferenciar de la siguiente manera: Agua ligada, que se encuentra unida fuertemente a componentes como proteínas ó carbohidratos; agua libre, que está contenida en los macroporos del alimento disolviendo solutos de bajo peso molecular y sales; finalmente el agua adsorbida, que se encuentra formando una monocapa sobre la superficie del alimento. (Viades Trejo Josefina, 2008). El agua ligada no puede removerse del material, se caracteriza por ser no congelable y no encontrarse disponible como disolvente. El agua libre y adsorbida, se hallan disponibles para las reacciones químicas y microbiológicas, además puede removerse mediante secado. La actividad de agua depende del agua libre y adsorbida. (Nel Moheding, 2015) La estabilidad de un alimento, depende en gran medida de las condiciones de almacenamiento; puesto que la actividad de agua del producto tendrá a equilibrarse con la humedad relativa del aire que lo rodea. Es así, como un producto que de baja actividad de agua almacenado en humedad relativa alta tenderá a ganar agua; por el contrario, si un producto con alta actividad de agua se almacena a humedades relativas bajas, tenderá a perder agua. (Viades Trejo Josefina, 2008) Un isoterma de adsorción hace referencia al comportamiento de un material deshidratado o con bajo contenido de humedad almacenado a una humedad relativa alta, donde habrá tendencia a la ganancia de agua para equilibrar las presiones de vapor de agua tanto del alimento como de la atmósfera. Gráficamente para una determinada humedad relativa coexiste un contenido de humedad en equilibrio, queriendo decir con esto, que este último es el valor máximo de agua que puede ganar un determinado alimento con bajo contenido de agua a esa determinada humedad relativa a una temperatura dad (Lia Aguilera, 2013). Las isotermas de adsorción se convierten en una herramienta útil en la industria alimentaria. Permiten conocer las condiciones de almacenamiento de un producto para conservarlo con una humedad requerida, sin exponerlo al peligro de la proliferación microbiana. Es decir, permite conocer las condiciones de temperatura y humedad relativa a fin de que la actividad de agua para un determinado producto sea la apropiada para evitar la propagación de microorganismos pero a la vez sin alterar el contenido de humedad en el producto, que si bien podría llevar a cambios en sus propiedades organolépticas. (Nel Moheding, 2015)
Ec. 1 Modelo PELEG m = k 1 ( aw ) n 1
- k 2 ( aw ) n 2 Ec. 2 Modelo Smith m = A + B ∙ ln ( 1 − aw ) Ec. 3 Modelo Oswin m = a
aw
( 1 − aw ) )
b Ec. 4 Error medio relativo MRE ( % )=
n
∑ [
Me − Mp
Me ]
Ec. 5 Discusión y resultados El isoterma de adsorción construido, presentó un comportamiento de ganancia de humedad a medida que la Aw incrementa. Por lo que a mayor humedad relativa en el medio, los frutos de la especie Musa × paradisiaca ganan humedad. De esta manera, no se presentan comportamientos constantes para la adsorción del material a diferentes humedades relativas, en adición, la ganancia máxima de humedad es del 70,42% en base seca cuando la actividad de agua es uno para una temperatura media de 23°C. Según Brunnauer, Deming y Teller, clasifican los sistemas de adsorción en cinco tipos, tal como se ilustra en la figura 1, los perfiles más frecuentes en alimentos son los tipos 2 y 4. De acuerdo a esta clasificación, la isoterma obtenida se asemeja a las del tipo 2 tal como se refleja en la figura 2. Este tipo de isoterma es conocida como sigmoide, característica de productos solubles; muestra una tendencia asintótica conforme la actividad de agua se va acercando hacia la unidad. (Viades Trejo Josefina, 2008) Figura 1 Tipos de Isoterma de adsorción Fuente: Tomado de Josefina Viades Trejo En cuanto a los modelos matemáticos como se muestra en la
tabla 1; Peleg fue el que más se acercó al experimento. Presentando un coeficiente de correlación de 0,967, que si bien fue el más cercano a uno; de esta manera, existe una relación estrecha de los datos predichos con los experimentales. No obstante el MRE aunque fue el menor valor de todos los modelos estudiados, arrojó un valor porcentual mayor al 10%. Por lo que en última el modelo matemático no se ajusta adecuadamente al experimento. Figura 2 Gráfica comparativa de Isotermas -10.000^0 0.1^ 0.2^ 0.3^ 0.4^ 0.5^ 0.6^ 0.7^ 0.8^ 0.9^1
ISOTERMA EXPERIMENTAL VS PREDICHAS
Experimental Peleg Smith Halsey Oswin aw CHE Tabla 1 Parámetros de modelos matemáticos Modelo Parámetro Valor Halsey
A 79,
B 1,
R^2 0,
MRE 142,
Oswin
A 11,
B 0,
R^2 0,
MRE 104,
Peleg K 1 2, K 2 4, N 1 0,
