Cálculo (Adm.) MA459
Ciclo 2018-1
La derivada
PARTE I
1. Lea el código QR. En él aparece la representación gráfica de una función
f, una recta secante L que pasa por los puntos A y B que pertenecen a la
gráfica de f, y un deslizador a que mueve el punto B.
a. Describa qué sucede con el valor de m a medida que el punto B se aproxima (no coincide)
al punto A, ¿m se aproxima a algún valor?
b. Supongamos B llega a estar en el límite con A, según el programa “coinciden”, ¿se puede
afirmar que la recta L seguiría siendo secante y no tendría pendiente? Explique.
2. Lea el código QR. En él aparece la representación gráfica de una función
f, una recta secante L que pasa por los puntos A y B que pertenecen a la
gráfica de f, y un deslizador a que mueve el punto B.
a. Determine las coordenadas de los puntos A y B en términos de f y h, luego represente m de
forma algebraica (dé una expresión simplificada).
b. A medida que el punto B se aproxima al punto A, y está en el límite cuando h tiende a 0, ¿a
qué valor tiende m? Represente simbólicamente lo descrito (utilice la expresión de m escrita
en el ítem anterior).
c. Supongamos que desea hallar la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en x = 2.
Represente, utilizando límites, dicha pendiente.
Elaborado por Mihály Martínez 1
