La Gastronomía en Venezuela, Resúmenes de Matemáticas

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CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA

EVALUACION DE PROYECTOS

CRITERIOS DE DECISIÓN

 Valor Actual Neto (VAN) Valor Actual de los Costos (VAC)

 Tasa Interna de Retorno (TIR)

 Valor Anual Equivalente (VAE) Costo Anual Equivalente (CAE)  Periodo de Recuperación del Capital (PRC)

 Razón VAN / Inversión inicial (IVAN)

Temario

Valor Actual Neto (VAN) ...continuación...

Si r es el costo de oportunidad del inversionista y recibe n flujos al final de cada periodo F1, F2, … Fn, el valor actual (presente) neto de esos flujos será:

  

 

n

t r t

Ft VAN I 1

(^0) ( 1 )

Donde: Ft = Bt - Ct Ft = Flujo neto al final del periodo t Bt = Beneficios o ingresos al final del periodo t Ct = Costos o gastos al final del periodo t I 0 = Inversión inicial r = tasa de descuento n = número de periodos

Flujo actualizado de ingresos y gastos de un proyecto

Flujos Actualizados: F 1 (1+r) F 2 (1+r)^2 F 3 (1+r)^3 Fn- (1+r)n- Fn (1+r)n

Valor Actual Neto (VAN) ...continuación...

I 0

(^0 1 2 3) n-1 n F 1 F 2 F 3 Fn-1 Fn

Año:

Flujos Actualizados: F 1 (1,08) F 2 (1,1)(1.08) F 3 (1.12)(1,1)(1.08) F 4 (1.14)(1.12)(1,1)(1.08)**

Flujo actualizado de ingresos y gastos de un proyecto con cambios en la tasa de interés

Valor Actual Neto (VAN) ...continuación...

I 0

(^0 1 2 ) F 1 F 2 F 3 F 4

Año: (^) 4

Si tasas de interés son: r 1 = 8%, r 2 = 10%, r 3 = 12%, r 4 = 14%

Las alternativas con mayor Valor Actual Neto (VAN) son aquellas que maximizan la riqueza.

Criterio de decisión:  VAN > 0: Conviene hacer el proyecto  VAN = 0: Indiferente  VAN < 0: No conviene hacer el proyecto

Valor Actual Neto (VAN) ...continuación...

Beneficios de utilizar el VAN como indicador

para la toma de decisiones de inversión

 Reconoce que un peso hoy vale más que un peso mañana  Depende únicamente del flujo de caja y el costo de oportunidad  Propiedad aditiva: VAN (A+B) = VAN (A) + VAN (B)  No sólo permite reconocer un proyecto bueno, sino que también permite comparar proyectos

Valor Actual Neto (VAN) ...continuación.

Valor Actual de Costos (VAC)

El valor actual de costos se utiliza cuando:

 Beneficios difíciles de medir, pero se reconoce son deseables.  Los beneficios de dos alternativas son idénticos.  En ambos casos se busca alternativa de mínimo costo.

 Cuando se relaciona el VAC con alguna variable del proyecto, se convierte en indicador costo – eficiencia

• Nº beneficiarios atendidos por año
• Calorías-niño-mes
• Nº atenciones médicas

 

 

n

t

t

t r

C VAC I 1

0 ( 1 )

Donde: Ct = Costos al final del periodo t

0

300

600

0% 10% 20% 30% 40% 50%

Tasa de Descuento

V A N

TIR = 24,6%

Tasa Interna de Retorno (TIR) ...continuación...

Proy. I 0 F1 F2 F3 F4 F C -1000 700 300 200 100 300

 Ejemplo:

Si tasa de descuento (r) es menor que TIR = 24,5%, el proyecto será rentable (VAN > 0)

Defectos de la TIR

a) Puede haber más de una TIR.

Tasa Interna de Retorno (TIR) ...continuación...

Proy. I 0 F1 F D -5.000 25.000 -30.

100

300

500

0% 50% 100% 150% 200% 250% 300%

Tasa de Descuento

V A N

TIR = 100% TIR = 200%

Sucede comúnmente en proyectos donde los flujos cambian de signo

Convierte el VAN de un proyecto en un flujo constante de “beneficios netos anuales” para el periodo vida del proyecto

n n

n

r

r

VAN

r

r r

VAE VAN 

Valor Anual Equivalente (VAE)

Paso 1 Trae a VA flujos de n periodos y obtiene VAN

Paso 2 Convierte VAN en flujo constante durante n periodos

0 1 2 3 n-1 n Flujos:^ I^0 F 1 F 2 F 3 Fn-1^ Fn

VAN

0 1 2 3 n-1 n

VAE VAE VAE VAE VAE

Caso 1 : Considere los siguientes 2 proyectos:

Valor Anual Equivalente (VAE) ...continuación...

Proy. I^0 F1 F2 F J -120 100 250 250

Proy. I^0 F1 F2 F3 F4 F5 F K -400 150 200 250 250 200 150

Vida Util VAN 8 %

VAE

J 3 385 150 K 6 523 113

 El VAE se utiliza para comparar proyectos de distinta

vida útil.

VAN K > VAN J, pero vida útil de K es el doble de la J. El VAE hace comparables ambos proyectos: VAE J > VAE K

Defectos del VAE

 Supone que:  Los proyectos pueden repetirse.  Los proyectos pueden repetirse bajo iguales condiciones de rentabilidad, es decir, no cambia proyección de flujos. Al repetirse no se está comparando proyecto “K” con proyecto “J”, sino “aK” con “bJ”

Valor Anual Equivalente (VAE) ...continuación...

Costo Anual Equivalente (CAE)

 Similar al VAE en cálculo y defectos, pero en este caso

solamente está asociado a los costos de un proyecto.

 Su uso recide en que existen tipologías de proyectos

sociales que poseen beneficios que no son posibles de cuantificar, tal es el caso de salud y educación, entre otros.

 Similar al caso del VAE, el CAE se define como:

n n

n

r

r

VAC

r

r r

CAE VAC 

Donde: VAC = Valor Actual de los Costos, incluyendo inversión inicial