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Ley de StokesLey de Stokes
Un cuerpo que cumple la leyUn cuerpo que cumple la ley de Stokes se ve sometido a dos fde Stokes se ve sometido a dos fuerzas, la gravitatoria y la deuerzas, la gravitatoria y la de
arrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelvearrastre. En el momento que ambas se igualan su aceleración se vuelve nula y su velocidadnula y su velocidad
constante.constante.
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricosLa ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos
moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números demoviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de
Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particularReynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular
de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimientode las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento
de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puedede partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. La ley de Stokes puede
escribirse como:escribirse como:
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminarLa condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirselo cual puede traducirse
por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. Enpor una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En
estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a lasestas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las
fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otrasfuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras
a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobadoa partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado
experimentalmente en multitud de fluidosexperimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio pesoSi las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso
puede calcularse su velocidad de caída opuede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción consedimentación igualando la fuerza de fricción con
el peso aparente de la partícula en elel peso aparente de la partícula en el fluido.fluido.
AplicacionesAplicaciones
La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en losLa ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola en caída libre, en los
cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño ycuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y
densidad conocidas, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido seleccionadadensidad conocidas, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido seleccionada
correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por elcorrectamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo quetiempo que
pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidospasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidos
opacos. Conociendo las densidades de la esfera, elopacos. Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y lalíquido y la velocidad de caída se puedevelocidad de caída se puede
calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley decalcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión delStokes. Para mejorar la precisión del
experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar laexperimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la
viscosidad de los productos, en caso como la glicerina oviscosidad de los productos, en caso como la glicerina o el sirope.el sirope.
LaLa leyley dede StokesStokes tambiéntambién eses importanteimportante parapara lala compresióncompresión deldel movimientomovimiento dede
microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a lamicroorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentación debido a la
gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticosgravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos..2 2 También es usadoTambién es usado
para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayopara determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo
de sedimentación.de sedimentación.
En la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (oEn la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (o
los cristales de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta quelos cristales de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que
consiguen un tamaño crítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usosconsiguen un tamaño crítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usos
similares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento desimilares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento de
partículas finas en agua u otros fluidos.partículas finas en agua u otros fluidos.
ESCALA DE TAMICES ESTANDAR TYLERESCALA DE TAMICES ESTANDAR TYLER
ReRey el carácter del flujoy el carácter del flujo
AdemáAdemás el númes el número de Rro de Reynolds peeynolds permite prermite predecir el cadecir el carácterrácter turbulentoturbulento oo laminarlaminar en ciertosen ciertos casos.casos.
En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite):En conductos o tuberías (en otros sistemas, varía el Reynolds límite):
Si el número de Reynolds es menor de 2100 el flujo será laminar y si es mayor de 10Si el número de Reynolds es menor de 2100 el flujo será laminar y si es mayor de 10 000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.
SegúnSegún otrosotros autores:Paraautores:Para valoresvalores dede (para(para flujoflujo internointerno enen tuberíastuberías circulares) el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuvieracirculares) el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzosformado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciatangenciales existentes. Por eso a esteles existentes. Por eso a este flujo se leflujo se le llamallama flujo laminarflujo laminar.. El coloranteEl colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a lasintroducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes del tubo.paredes del tubo.
ParaPara valoresvalores dede (para(para flujoflujo internointerno enen tuberíastuberías circulares)circulares) lala línealínea deldel colorantecolorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo,pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.
ParaPara valoresvalores dede ,, (para(para flujoflujo internointerno enen tuberíastuberías circulcirculares)ares) despuésdespués dede unun pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse enpequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamadotodo el flujo. Este régimen es llamado turbulentoturbulento,, es decir caracterizado por unes decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.
Tamiz centrifugoTamiz centrifugo Este tamiz consiste en un cilindro horizontal de tela metEste tamiz consiste en un cilindro horizontal de tela metálica o deálica o de material plástico. Palas helicoidales de altamaterial plástico. Palas helicoidales de alta velocidad dispuestasvelocidad dispuestas sobre un eje central impelen lossobre un eje central impelen los sólidos contra la parte inferior delsólidos contra la parte inferior del tamiz estacionario, con lo cual las partículas finas pasan a travéstamiz estacionario, con lo cual las partículas finas pasan a través del tamiz mientras que el rechazo es trasportado.del tamiz mientras que el rechazo es trasportado.
Eficacia de un tamizEficacia de un tamiz La eficacia de un tamiz (con frecuencia llamado rendimiento delLa eficacia de un tamiz (con frecuencia llamado rendimiento del tamiz) es una medida del éxito de un tamiz en conseguir una nítidatamiz) es una medida del éxito de un tamiz en conseguir una nítida separación entre los materiales A y B. si el tamiz funcionaseseparación entre los materiales A y B. si el tamiz funcionase perfectamperfectamente, todoente, todo el mateel material A esrial A estaría entaría en la corrienla corriente superiorte superior (rechazo)(rechazo) y todo el my todo el material Baterial B estaría en la corriente inferior (cernido). Una medida frecuente de la eficacia de un tamiz es laestaría en la corriente inferior (cernido). Una medida frecuente de la eficacia de un tamiz es la relación entre el material A del tamaño superior que realmente se encuentre en la corriente superiorrelación entre el material A del tamaño superior que realmente se encuentre en la corriente superior y la corriente general superior y la cantidad de A que entra con la alimentación.y la corriente general superior y la cantidad de A que entra con la alimentación.
CRIBAS INDUSTRIALESCRIBAS INDUSTRIALES
Son aparatos mecánicos complejo, que fundamentalmente presentan partes móviles queSon aparatos mecánicos complejo, que fundamentalmente presentan partes móviles que concon
frecuencia, y a propósito, no están balanceadas mecánicamente,frecuencia, y a propósito, no están balanceadas mecánicamente, fino a través de las aberturas; mantenerfino a través de las aberturas; mantener el flujo constante del material grueso sobreel flujo constante del material grueso sobre provocan el paso del materialprovocan el paso del material la superficiela superficie
del cribado e impedir la obstrucción de las aberturas pordel cribado e impedir la obstrucción de las aberturas por partículas o pedazos de sobre medida.partículas o pedazos de sobre medida. Las principales características de este tipo deLas principales características de este tipo de equipo son:equipo son:
- Tamaño de las aberturas uniformes• Tamaño de las aberturas uniformes
- Suficiente robustez y rigidez para soportar las cargas mecánicas• Suficiente robustez y rigidez para soportar las cargas mecánicas
- Con una• Con una superficie o sesión viva suficientemente grsuperficie o sesión viva suficientemente grandeande
ribas fijas de barroteribas fijas de barrote
Las parrillas fijas son los dispositivos más sencillos usados en elLas parrillas fijas son los dispositivos más sencillos usados en el
tamizado, y se construyen usualmente inclinada desde 30 hasta 45tamizado, y se construyen usualmente inclinada desde 30 hasta 45
grados. Se usan en la sepgrados. Se usan en la separación de fracciones de muy diferentesaración de fracciones de muy diferentes
tamaños o cuando la mayor fracción del alimentado pasatamaños o cuando la mayor fracción del alimentado pasalibremente a través de los agujeros grandes del tamizlibremente a través de los agujeros grandes del tamiz..
Consisten en un tambor rotatorio horizontal o ligeramenteConsisten en un tambor rotatorio horizontal o ligeramente
inclinado de 4 a 7 grados compuesto por una armadura a la cualinclinado de 4 a 7 grados compuesto por una armadura a la cual
está sujeta una superficie de tamizadoestá sujeta una superficie de tamizado
Estos equipos cuentan con un embudo de entrada del producto, por donde caen en la cribaEstos equipos cuentan con un embudo de entrada del producto, por donde caen en la criba
cilíndrica interior accionada por medio de uncilíndrica interior accionada por medio de un mecanismomecanismo
ribas giratorias o semivibratoriasribas giratorias o semivibratorias Son aparatos con un bastidor que tienen de uno a tres tamices y alSon aparatos con un bastidor que tienen de uno a tres tamices y al que se le comunica un movimiento circular en el plano vertical porque se le comunica un movimiento circular en el plano vertical por medio de un árbol excéntrico acoplado al centro del mismo bastidor,medio de un árbol excéntrico acoplado al centro del mismo bastidor, el cual se encuentra inclinado un ángulo entre 10 y 30 grados conel cual se encuentra inclinado un ángulo entre 10 y 30 grados con respecto a la horizontal.respecto a la horizontal.
ribas coladoresribas coladores de arcode arco o planoso planos
Se emplean para el tamizado de suspensiones, con el fin deSe emplean para el tamizado de suspensiones, con el fin de separar como rechazo parte de la misma con las partículasseparar como rechazo parte de la misma con las partículas mayores o sencillamente para separar solamente estasmayores o sencillamente para separar solamente estas partículapartículas, en cuys, en cuyo caso seo caso se proveen deproveen de dispositivodispositivos para sacs para sacarar el sólido rechazado de la parte superior del tamiz.el sólido rechazado de la parte superior del tamiz. El tamiz al funcionar como un filtro de medios sólidos, ayudaEl tamiz al funcionar como un filtro de medios sólidos, ayuda
a mejorar la eficiencia en todo tipo de procesos, cómo ena mejorar la eficiencia en todo tipo de procesos, cómo en sistemas EDAR, en aguas residuales, en procesos desistemas EDAR, en aguas residuales, en procesos de combustión, etc.combustión, etc.
DesarenadorDesarenador
Desarenador es una estructura diseñada paraDesarenador es una estructura diseñada para retener la arena que traen las aguas servidas oretener la arena que traen las aguas servidas o las aguas superficiales a fin de evitar que ingreselas aguas superficiales a fin de evitar que ingresenn al canal de aducción, a la central canal de aducción, a la central hidroeléctrica oal hidroeléctrica o
al proceso de tratamiento y lo oal proceso de tratamiento y lo obstaculicenbstaculicen creando serios problemas.creando serios problemas.
Existen varios tipos de desarenadores. LosExisten varios tipos de desarenadores. Los principales son:principales son:
Desarenador longitudinal;Desarenador longitudinal;
Desarenador de vórtice.Desarenador de vórtice.
La velocidad buscada del agua es de 0,3 mLa velocidad buscada del agua es de 0,3 m/s./s.
TIPOS DE DECANTADORESTIPOS DE DECANTADORES
Según tipo de procesoSegún tipo de proceso
Decantadores primariosDecantadores primarios Tratan el agua residual bruta por simpleTratan el agua residual bruta por simple proceso físicoproceso físico
