1.
a . lim
x→ 3
(
x−3
x2−9
)
❑
lim
x →3
(
x−3
(
x−3
) (
x+3
)
)
❑
lim
x →3
(
1
(
x+3
)
)
❑
1
6
0.66 …
b . lim
x →−4
(
x2+7x+12
x+4
)
❑
lim
x→−4
(
(
x+4
) (
x+3
)
(
x+4
)
)
❑
lim
x→−4
(
x+3
)
(
−4+3
)
−1
2.
a . f
(
x
)
=
(
2
√
x2−4
)
❑
lim
x→ ∞
(
2
√
x2−4
)
❑
2∗lim
x →∞
(
1
√
x2−4
)
2∗
(
lim
x → ∞
1
lim
x → ∞
√
x2−4
)
2∗
(
lim
x → ∞
1
lim
x → ∞
√
x2−4
)
2∗
(
1
∞
)
2∗
(
0
)
0
lim
x →2
(
2
√
x2−4
)
❑
como lim
x → a+¿
(
f
(
x
)
)
≠lim
x→ a
−¿
(
f
(
x
)
)
¿ ¿¿
¿
entonces el límite no existe y es indeterminado .
asintota en x=2
b . f
(
x
)
=
(
3x−1
x2−3
)
❑
lim
x→ ∞
(
3x−1
x2−3
)
❑
lim
x→ ∞
(
3x
x2−1
x2
x2
x2−3
x2
)
❑
(
lim
x →∞
3x
x2−1
x2
lim
x → ∞
x2
x2−3
x2
)
❑
(
lim
x →∞
3
x−1
x2
lim
x →∞
1−3
x2
)
❑
lim
x →∞
3
x−1
x2=0
lim
x→ ∞
1−3
x2=1
0
1=∞
lim
x→ √ 3
(
3x−1
x2−3
)
❑
como lim
x → a+¿
(
f
(
x
)
)
≠lim
x→ a
−¿
(
f
(
x
)
)
¿ ¿¿
¿
entonces el límite no existe y es indeterminado .
asintota en x=√3
