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El libro Química , para 2.º curso de Bachillerato, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo: Cristina Guardia Villarroel Ana Isabel Menéndez Hurtado
Perfiles profesionales: José María Prada Carrillo
Química en tu vida: Beatriz Simón Alonso
EDICIÓN Raúl Carreras Soriano
EDICIÓN EJECUTIVA David Sánchez Gómez
DIRECCIÓN DEL PROYECTO Antonio Brandi Fernández
Las actividades de este libro no deben ser realizadas en ningún caso en el mismo libro. Las tablas, esquemas y otros recursos que se incluyen son modelos para que el alumno los traslade a su cuaderno.
SERIE INVESTIGA
Química
BACHILLERATO
Esquema de las unidades
Página de introducción a la unidad
El principio de cada unidad se ilustra para reflexionar sobre los contenidos y centrar la atención.
La estructura del desarrollo de los contenidos está compuesta por varios elementos.
Páginas de desarrollo de los contenidos
REPASO
- Magnitudes atómicas Número atómico, Z , es igual al número de protones que posee un átomo. Número másico,de nucleones; protones más neutrones. A = Z + N A , es igual al número Especies isoelectrónicas: aquellas que poseen el mismonúmero de electrones.
- Configuración electrónica Se llama configuración electrónica de un átomo al modo en que están distribuidos los electrones en la corteza de ese átomo. La configuración electrónica de unátomo se rige por tres principios:
- Principio delocan en el orbital disponible de menor energía.El orden de energía de los orbitales no coincide con mínima energía. Los electrones se co el de los niveles y subniveles; para recordarlo se aplica la regla de las diagonales, o diagrama de Möller. 1s2s 2p 3s4s 3p4p 3d4d 4f 5s6s 5p6p 5d6d 5f6f 7s 7p 7d 7f
- Principio depuede haber dos electrones en el mismo estado. Esdecir, que tengan los cuatro números cuánticos igua exclusión de Pauli. En un átomo no les. En consecuencia, en un orbital solo puede haberdos electrones, uno con espín m s = -1/2. m s = +1/2 y otro con
- Principio de laconfiguración más favorable es la que permite elmayor número de electrones con el mismo espín máxima multiplicidad de Hund. La (desapareados).Dos electrones están apareados cuando tienen distinto espín y desapareados cuando lo tienen igual. Para que dos electrones se encuentren en el mismo orbitaldeben estar apareados. Por ello, cuando se llenan orbitales de la misma energía (por ejemplo, los tres orbi tales p de un nivel), primero se coloca un electrón encada uno y luego se van emparejando.
PRACTICA1. Considera los elementos Be, O, Cd y Ar. a) Escribe las configuraciones electrónicasb) ¿Cuántos electrones desapareados presentan cadade los átomos anteriores. c) Escribe las configuraciones electrónicasuno de esos átomos?de los iones más estables que puedan formar. Solución:[Ne] 3sno forma iones 2 3p a) 1s 6 ; b) 0, 2, 0, 0; c) 1s^2 2s^2 , 1s^2 2s^2 2p 4 , [Kr] 4s 2 , 1s 2 2s (^2 2) 2p^ 3d^10 6 , [Kr] 4d^ , 10 5s (^2) ,
Química EJEMPLO RESUELTO 1 Escribe las configuraciones electrónicas de los siguientes elementos y las de sus posiblesiones: Ni, Fe y Zn. El níquel, Ni, tiene de número atómico 28. Al realizar su configuración electrónica: (^28) transformándose en Ni Ni: [Ar] 3d (^8) 4s 2. Podrá perder los dos electrones 4s 2 + (^) : 2 , Si observas el nivel 3d^28 Ni: [Ar] 3d^8 4s 2 8 , hay tres orbitales con^28 Ni^2 +^ : [Ar] 3d^ 2 e-^8 electrones apareados y dos orbitales con electronesdesapareados. Al perder los tres electrones, estesubnivel 3d 5 queda semilleno, y tienes el ion Ni 3 + : El hierro, Fe, presenta la configuración electrónica:^28 Ni: [Ar] 3d^8 4s^2^28 Ni^3 +^ : [Ar] 3d^ 3 e-^5 4s^2 (^26) transformándose en Fe Fe: [Ar] 3d 26 Fe: [Ar] 3d 6 4s 2. Podrá perder dos electrones 6 4s 22 +. 26 Fe 2 + : [Ar] 3d 6 O tres electrones, transformándose en Feque la pérdida de estos tres electrones hace que^ 2 e^ - 3 +. Observa presente un subnivel 3duna estabilidad adicional. 26 Fe: [Ar] 3d 6 4s 2 5 semilleno que le confiere 26 Fe 3 + : [Ar] 3d 5 En el caso del cinc, Zn, la configuración será: 30 Zn: [Ar] 3d 10 4s 2. Lo que hará el cinc será perder dos^ 3 e^ - electrones transformándose en Zn 30 Zn: [Ar] 3d 10 4s 2 30 Zn^2 + 2^. + 2 e : [Ar] 3d - 10 Al tener el subnivel 3d con todos los orbitales llenosel catión cinc(2otra variante de ionización estable.+) tiene una alta estabilidad, no tiene
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CONTENIDOS 1 Historia del sistema 2 periódico.Sistema periódico actual. 3 Apantallamiento y carganuclear efectiva. 45 Propiedades periódicas.Las propiedades físico‑químicasy la posición en la tablaperiódica. SABER HACER: las propiedades periódicas.Relacionar estas propiedades Utilizar con la estructura de la corteza. QUÍMICA EN TU VIDA: Científicos, gobernantes y militares.
Sistema periódico
Si observamos lostabla periódica, podemos adentrarnos en la geografía,la historia de la ciencia, la mitología…: nombres de los elementos en la Propiedades de los elementos: cloro (del griego |m~tqw(del latín, que significa amarillo verdoso), rubidio rubidus , que significa rojo oscuro). Lugares que recuerdan dónde se descubrierono sintetizaron algunos elementos: germanio (Alemania),lutecio (París), dubnio (Dubná, en la fotografía), berquelio (Universidad de Berkeley).Nombres de personajes mitológicos, como prometio(Prometeo), neptunio (Neptuno); o nombres de científicos: einstenio (Einstein), curio (Curie),mendelevio (Mendeleiev).
PARA COMENZAR Escoge alguno de los elementosen la tabla periódica e investiga el origen de su nombre.Hay elementos conocidos desdela antigüedad y otros, la mayoría, descubiertos en los siglosInvestiga y ordena los elementospor fecha de descubrimiento. xix y xx.
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Como ya hemos dicho, guardamos los alimentos en la nevera para que, al^ 4.3.^ Temperatura de reacción bajar la temperatura, se retrasen las reacciones químicas que hacen que seestropeen, y también aumentamos la temperatura de cocción para quese cocinen más rápido. Nuestra experiencia diaria nos hace ver que la velo- cidad de las reacciones aumenta con la temperatura.La relación entre la velocidad de reacción y la temperatura fue establecida porque relaciona la constante de velocidad con la temperatura. Svante Arrhenius k = A (^) ?een 1889, a través de la expresión - E / aR? T ● (^) ● A colisiones.: se denomina factor de frecuencia. Refleja la frecuencia de las ● ER a: constante universal de los gases. Su valor es 8,3143 J^ : es la energía de activación. Se expresa en kJ^?^ mol-^1?^. K-^1? mol-^1. Lahacer cálculos debemos tener en cuenta las unidades.Analizando la expresión se observa que la constante de velocidad, y con ella E a se expresa en kJ, mientras que R se expresa en julios. A la hora de la velocidad, es directamente proporcional a la frecuencia de las colisiones,tal y como predecía la teoría de las colisiones. También podemos concluirque, cuanto menor sea la energía de activación y mayor la temperatura, mayor será la constante de velocidad.Si tomamos logaritmos neperianos en la ecuación de Arrhenius: Representando el ln k frente al inverso de la temperatura (1/ln^ k^^ = - RE^ a^? T^1^ +ln A T ) obtenemos una línea rectaAunque Arrhenius elaboró su ecuación antes de la teoría de las colisiones,vemos que es totalmente consistente con ella. (F^ Figura 5.8). La reacción 2 Htemperatura ambiente. Sin embargo, si añadimos un poco de platino en^ 4.4.^ Presencia de catalizadores 2 ( g ) + O 2 ( g ) " 2 H 2 O ( g ) prácticamente no tiene lugar a polvo, la mezcla explotará rápidamente. Decimos que el platino ha actuadocomo catalizador de la reacción. Unde la reacción sin ser consumida durante el proceso. catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad Podemos distinguir dos tipos de catálisis (la presencia de un catalizador seindica encima de la flecha en la ecuación de la reacción): ● Catálisis homogénea: y catalizador, están en la misma fase. Por ejemplo:2 SO cuando todas las sustancias, reactivos, productos 2 ( g ) + O 2 ( g ) NO (^) 2 SO 3 ( g ) Todas las sustancias, incluido el catalizador, están en estado gaseoso. ● Catálisis heterogénea: ejemplo, la reacción anterior catalizada con platino, en estado sólido. cuando las sustancias están en distinta fase. Por 2 SO 2 ( g ) + O 2 ( g ) Pt^ 2 SO 3 ( g )
Recuerda Los valores para R son: R = R R 0,082 atm (^) == 1,987 cal 8,31 J ?? LK -?? (^1) K K ?- 1 - mol (^)?^1 mol? mol - (^1) - - 11
Figura 5.8. gráfica de la energía de activaciónde una reacción. Determinación de forma
ln k
1/ T (K - 1 )
ln A pte. = - R^ E a
SABER MÁS Un inhibidor es una sustancia que disminuye la velocidad de reacción.Muchos conservantes alimenticios,como el ácido benzoico, son inhibidores de las reaccionesque degradan los alimentos.También son inhibidores muchos venenos, como el cianuro sódico, tannombrado en las novelas policiacas,que inhibe la acción de la enzima citocromo-oxidasa, inhibiendo asíla cadena respiratoria celular. 146 ES0000000019029 645285_U05_40967.indd 146 01/03/16 09:
Contenidos de la unidad. Un esquema de la exposición de los contenidos y técnicas o procedimientos.
Para comenzar. Algunas preguntas que abran la reflexión, o el debate, en relación con el tema.
Título de la unidad
Ilustración. Una fotografía que acerca a los contenidos de la unidad.
Texto. Una reflexión introductoria sobre la importancia de los contenidos.
Al igual que cuando viajamos podemos distinguir entre la velocidad media^ 1.2.^ Velocidad instantánea de reacción que hemos llevado en el transcurso del viaje y la velocidad que llevamos enun momento determinado, en el caso de la velocidad de las reacciones quí-micas se manejan conceptos similares. Velocidad instantánea, en un momento dado. v , es la velocidad que posee la reacción Esto sucederá cuando ∆ t tienda a ser cero, es decir, para la reacción general: a A + b B " c C + d D Matemáticamente el límite cuando el incremento tiende a cero se define^ v^^ = -^ lím^ D^ t^^ "^0 a^1?^^ DD^7 t A^^^ A= -^ límD^ t^ "^0 b^1^^?^ DD^ B^7 t^^ A^ =límD^ t^ "^0 c^1^^?^ DD^ t C^7^^ A^ =límD t "^0 d^1^?^ DD^7 t DA como la derivada de la función. Se define la velocidad instantánea como: v (^) a (^1) (^)? (^) t b (^1)? (^) t (^1) c? (^) (^) t d (^1)? t Por ejemplo, para la reacción:^ = -^ d Ad^7 A^ = -^ dd B^7 A^ =^ dd C^7 A^ =d Dd^7 A La expresión de la velocidad instantánea es:2 NO^2 ( g )^ +^ 4 CO ( g )^ "^ N^2 ( g )^ +^ 4 CO^2 ( g ) v = - 21 d NO^7 d^ t^2 A^ = - 41 d COd^7 t A^ = d Nd^7 t^2 A^ = 41 d CO^7 d t^2 A
La ciencia en tus manos
Elde características: 1. airbag Los gases utilizados no deben ser debe poseer una serie
2. tóxicos, por si se produce un escapeuna vez inflada la bolsa.El gas debe ser «frío», de manera que 3. no se produzcan quemaduras.El gas debe obtenerse muyrápidamente; el tiempo ideal de 4. inflado de la bolsa es de 20 a 60 ms.Finalmente, los productos químicosque generan el gas deben ser de fácil La reacción utilizada en los primerosmanejo y estables durante largosperiodos. sistemasla descomposición de la azidade sodio, reacción que genera un gas airbags era la de no tóxico, el N El sistema del2 NaN 3 ( ) s (^2) airbag :"2 Na se activa mediante ( ) l +3 N( ) 2 g sensores que detectan el choque iniciale inician eléctricamente la explosiónde una pequeña carga. Esta explosión origina a su vez la rápidadescomposición de una pastillaque contiene azida de sodio, liberándose un gran volumen de Nla bolsa.Tras años de investigación se mejoraron 2 ( g ) que llena las pastillas de azida de sodio, ya queel residuo que genera, el sodio,reaccionaba violentamente con el agua. Hoy en día, estas pastillas son unamezcla de azida de sodio, óxidode hierro(III), disulfuro de molibdeno y azufre. Con esta mezcla la pastilla sedescompone rápidamente, produciendoun gas «frío», con lo que se evitan las quemaduras, e inodoro, el nitrógeno.El sodio liberado reacciona produciendosulfatos que forman un residuo sólido inerte que se recoge fácilmente. 1.^ ACTIVIDADES Escribe la expresiquímica referida a la formación de productos:ón de la velocidad instantánea para la siguiente reacción El oxígeno molecular en un instante dado se está consumiendocon una velocidad de 0,024 mol4 NO^2 ( g )^ +? OL -^21 ( g (^) ?) s^ " - (^1). ¿Con qué velocidad^ 2 N^2 O^5 ( g ) se está formando en ese mismo instante el producto NSolución: 0,048 mol? L - (^1)? s - 1 2 O 5? 2. En la reacción A • • t (^) t == 71,5 s; [A]82,4 s; [A] " = = productos, se encuentra que: 0,485 M 0,474 M ¿Cuál es la velocidad media de la reacción durante este intervalo detiempo?Solución: 1,0? 10 - (^3) mol? L - (^1)? s - (^1). 3. Escribe las expresiones de la velocidad media para las siguientesreacciones:a) 2 Fe + 6 HCl " 2 FeCl 3 + 3 H 2 b) Nc) 2 NaBr 2 O 4 " + 2 NO 4 HNO (^2 3) " Br 2 + 2 NO 2 + 2 NaNO 3 + 2 H 2 O 4. Escribe la expresión de la velocidad instantánea para las siguientesreacciones químicas:a) 3 Cu + 8 HNO 3 " 3 Cu(NO 3 ) 2 + 2 NO + 4 H 2 O b) Ca(OH)c) 2 HI (^) " 2 + I 2 + 2 HCl H 2 " CaCl 2 + 2 H 2 O 138 ES0000000019029 645285_U05_40967.indd 138 01/03/16 09:
Repaso. Antes de tratar los contenidos de cada tema se recuerdan conocimientos necesarios para comprender el tema. De Matemáticas, Tecnología o Física y Química.
Recuerda. Aquí se incluyen contenidos de cursos anteriores o estudiados en temas precedentes. También contenidos del propio tema para recordar más adelante.
La ciencia en tus manos. Ayuda a reconocer en la vida cotidiana del alumnado aquellos elementos que están en relación con los contenidos que se tratan.
Saber más. Se incluyen contenidos relacionados con la materia, pero que no son esenciales para el desarrollo de la unidad.
Ejemplos resueltos. A lo largo de toda la unidad se incluyen numerosos ejemplos resueltos, numéricos o no, que ayudan a poner en práctica los conceptos expuestos.
Actividades al pie. Recoge actividades que acompañan el trabajo de los contenidos próximos a donde se exponen.
Destacados. Los contenidos y definiciones esenciales aparecen destacados con un fondo de color.
5. Las propiedades físico-químicas
CONTENIDOS
1 Magnitudes atómicas.
2 Historia de los modelos
atómicos.
3 Orígenes de la teoría
cuántica.
4 Modelo atómico de Bohr.
5 Mecánica cuántica.
6 Configuración electrónica.
7 Partículas subatómicas.
El universo primigenio.
SABER HACER: Interpretar y expresar conceptos básicos de mecánica cuántica.
FÍSICA EN TU VIDA: Rayos X y radiografías.
Estructura atómica
de la materia
En la fotografía se reproduce un diagrama que muestra
la estructura atómica del elemento químico radio,
descubierto en 1898. Se publicó por primera vez en 1922
en danés escrito por Kramers y Holst, la reproducción
es de la traducción al inglés en 1926 del libro The Atom
and the Bohr Theory of Its Structure.
El diagrama se basa en el modelo de átomo propuesto
en 1913 por Bohr y refinado por Sommerfeld. Trata
de explicar la organización del movimiento de varios
electrones alrededor del núcleo a modo de un sistema
planetario. El modelo se superó con los avances hechos
a partir de 1925 con la teoría de los orbitales atómicos.
PARA COMENZAR
Investiga quién descubrió en 1898 el átomo del radio y qué consecuencias tuvo el descubrimiento de este elemento. El método científico propone modelos teóricos que se han de contrastar con la experiencia. ¿Qué fenómenos pusieron en cuestión el modelo Bohr-Sommerfeld?
REPASO
1. Modelos atómicos
Teoría atómica de Dalton , 1803. Átomo indivisible.
Entra en crisis con el descubrimiento del electrón, 1897.
El átomo no es indivisible.
Modelo atómico de Thomson , 1904. Electrones em-
bebidos en una esfera de carga positiva con densidad
homogénea. Entra en crisis con el experimento de la lá-
mina de oro, 1911. La densidad de carga eléctrica positi-
va no está igualmente distribuida por el átomo.
Modelo atómico de Rutherford , 1911. Electrones en
la corteza del átomo a modo de sistema planetario con el
núcleo en el centro concentrando la carga eléctrica po-
sitiva. Entra en crisis con la constatación de los modos
en que el átomo intercambia energía con su entorno,
1913. El modelo no explica debidamente por qué las ór-
bitas de los electrones son estables.
2. Magnitudes atómicas
Los átomos están compuestos por tres partículas ele-
mentales: protones y neutrones en el núcleo y elec-
trones en la corteza.
El número atómico , Z , indica el número de protones
que posee un átomo. El número másico , A , es igual al
número de nucleones (protones más neutrones).
A = Z + N
Un átomo cualquiera se simboliza como: ZAX^.
EJEMPLO RESUELTO
(^1) Indica el número de protones, neutrones y electrones en 1531 P^.
Al leer el símbolo, identifica: Z = 15 y A = 31. El número de protones es Z = 15. Al no indicarse carga, el átomo es neutro y el número de electrones coincide con Z = 15. El número de neutrones es N = A - Z = 31 - 15 = 16.
3. Números cuánticos de un electrón
El número cuántico principal , n , indica el nivel de
energía principal en el que se encuentra el electrón.
El número cuántico secundario , l , indica la forma de
la zona del espacio en la que se mueve el electrón.
El número cuántico magnético , m l , indica, ante la di-
rección de un campo magnético en el espacio, la orien-
tación de la órbita por la que se mueve el electrón.
El número cuántico de espín , m s , indica la orienta-
ción del campo magnético intrínseco del electrón.
La combinación de los cuatro números cuánticos se lla-
ma tétrada , y nos expresa el estado del electrón en la
corteza del átomo. En un mismo átomo no puede haber
dos electrones con la misma tétrada. Un ejemplo de té-
trada es (3, 2, - 1, +1/2).
4. Radiación electromagnética
Una radiación electromagnética es un modo de transmi-
sión de energía que se propaga en forma de onda.
Longitud de onda , l, es la distancia mínima entre dos
crestas sucesivas de una onda. Su unidad en el SI es el
metro.
Frecuencia , f (también se abrevia con la letra griega n),
es el número de crestas que pasan por un punto dado
por unidad de tiempo. Su unidad es el inverso del se-
gundo, s-^1 , o hercio, Hz. Es el inverso del periodo , T.
Amplitud
A
x (cm)
t (s)
- A
Periodo
Línea de equilibrio
A partir de aquí la onda se repite
Longitud de onda y frecuencia se relacionan a través de
la expresión: c = f? l. Siendo c la velocidad de la luz en
el vacío e igual a 3? 108 m? s-^1.
EJEMPLO RESUELTO
(^2) Calcula la longitud de onda que emite un horno microondas si su frecuencia de emisión es 2450 MHz. Dato: c = 3? 108 m? s -^1.
Primero expresa la frecuencia en unidades del SI.
f 2450 MHz?? 1 MHz
10 Hz 2,45 10 Hz
6 = =^9
Ten en cuenta la relación entre longitud de onda y frecuencia:
s
s
m
c f , f
c
2 45 10
0 122 m 9
8 = l & l= = =
Química
1.2. Isótopos
Isótopos son átomos con el mismo número de protones y diferente
número másico. Es decir, son átomos de un mismo elemento químico
con distinto número de neutrones.
La mayoría de los elementos químicos aparecen en la naturaleza como una
mezcla de isótopos. Por ejemplo:
Isótopos del hidrógeno: 11 H(protio) 21 H (deuterio) 31 H (tritio)
Las masas atómicas de los elementos químicos que aparecen en la tabla
periódica nunca son números enteros. Esto es así porque la masa atómica
refleja la masa de todos los isótopos de ese elemento químico presentes en
la naturaleza, y su abundancia relativa.
La masa atómica de un elemento es la media de las masas isotópicas,
ponderada de acuerdo con la abundancia de cada isótopo.
Para el cálculo de masa atómica se utilizará la ecuación:
masa atómica
abundancia isótopo 1 %
masa del isótopo 1
abundancia isótopo 2 %
masa del isótopo 2 f
+ f +
f
_
_
i
i
p
p
SABER MÁS
Aplicaciones de los
isótopos radiactivos
● (^) Medicina: diagnóstico y tratamiento, 60 Co , 131 I y otros. ● (^) Industria: pruebas de calidad de materiales, comprobación de envases en la industria alimenticia. ● (^) Investigación: trazadores de rutas metabólicas, 3 H, 14 C, 15 N y otros. ● (^) Datación de materiales: restos arqueológicos, minerales, 14 C, 40 K. ● (^) Agricultura: metabolismo de vegetales, 32 P, 42 K, 14 C y otros.
ACTIVIDADES
- Indica el número de protones, electrones y neutrones en 13856 Ba^.
- Escribe un símbolo adecuado para la especie con 53 protones, 54 electrones y 78 neutrones.
- Un ion negativo tiene carga
- 3, siendo su número total de electrones 36, y su número másico, 75. Calcula su número de protones y de neutrones.
- El litio de masa atómica 6,941 u posee dos isótopos naturales, litio-6 y litio-7, con masas atómicas 6,01513 y 7,01601 u, respectivamente. ¿Cuál de ellos tiene mayor abundancia natural?
EJEMPLOS RESUELTOS
(^3) Escribe el símbolo para una especie que contiene 11 protones, 11 electrones y 12 neutrones.
El número de protones coincide con el de electrones, por tanto, es una especie neutra. El número másico será A = Z + N , A = 11 + 12 = 23. Usa la tabla del final del libro; puedes comprobar que el elemento cuyo número atómico es Z = 11 es el sodio, 2311 Na.
(^4) ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en 168 O^2 -?
Z = 8 y A = 16, se trata de un anión que ha ganado dos electrones: número de p+^ = Z = 8; número de e-^ = 8 + 2 = 10; número de n^0 = N = A - Z = 16 - 8 = 8.
(^5) Escribe un símbolo adecuado para la especie con 47 protones, 61 neutrones y 46 electrones.
Al tener 47 protones, Z = 47. Al ser mayor el número de protones que el de electrones, te indica que es un catión de carga q = p+^ - e-^ = = 47 - 46 = +1. A = Z + N = 47 + 61 = 108. Usa la tabla para ver que se trata del elemento plata, 10847 Ag^ +.
(^6) En el caso del magnesio, la abundancia y la masa de sus isótopos son: (^24) Mg 78,99 %, 23,985 042 u; 25 Mg 10 %, 24,985 837 u; y 26 Mg 11,01 %, 25,982 593 u. Calcula la masa atómica del magnesio.
Según la fórmula de más arriba, su masa atómica se calcula:
??
M
(Mg)
24,305 052 u
e e
e
o o
o
2. Historia de los modelos atómicos
El diseño de los diferentes modelos atómicos a lo largo de la historia de la
ciencia es un claro ejemplo de la autocorrección en el método científico:
Con esta experiencia (Thomson) la comunidad científica acepta la existencia
en el interior del átomo de partículas negativas (electrones).
Figura 1.2. Experimento de J. J. Thomson.
El haz de rayos se propaga en línea recta, es capaz de mover un molinillo colocado en el camino y provoca luminiscencia en el extremo del tubo que está detrás del ánodo.
Ánodo
Cátodo perforado
Los rayos catódicos están formados por partículas de carga eléctrica negativa.
Imán
Ánodo
Rayos catódicos
Cátodo
Modelo atómico de Rutherford
Núcleo
Electrón
Protones en el centro (núcleo) con los electrones girando alrededor (modelo planetario).
Modelo atómico de Thomson Carga positiva
Electrones
Esfera positiva con los electrones embebidos en ella
Modelo atómico de Dalton El átomo es indivisible
Las experiencias que llevaron a revisar el modelo de Dalton y proponer un nuevo modelo fueron:
- Naturaleza eléctrica de la materia.
- Radiactividad (Bequerel).
- Descubrimiento del electrón (Thomson) (F^ Figura 1.2).
- Experiencia de Millikan. Determinación de la carga del electrón. Conclusión: el átomo no es indivisible, está formado por partículas negativas; el átomo es neutro.
Figura 1.3. Los rayos canales viajan del ánodo al cátodo. El rayo se desvía por la acción de campos eléctricos y magnéticos. Concretamente es atraído por la placa eléctrica negativa. En consecuencia, los rayos canales están formados por partículas eléctricas de carga positiva.
Figura 1.4. Un bloque de plomo con una cavidad que permite la salida al exterior. En su interior se coloca el material radiactivo que produce las partículas a (por ejemplo, mineral de uranio). Todos los rayos que no tengan la dirección del orificio de salida serán absorbidos por el plomo. Se logra así que a la lámina de oro lleguen unos rayos procedentes directamente del material radiactivo.
Lámina de oro muy fina
Partícula rebotada
Partícula desviada
Película fotográfica
Mineral de uranio
Plomo Partícula no desviada Partículas
a
Experiencias que llevaron a replantear el modelo de Thomson:
- Descubrimiento del protón (F Figura 1.3).
- Experimento de la lámina de oro (F Figura 1.4).
Estructura atómica de la materia 1
3. Orígenes de la teoría cuántica
A finales del siglo xix tres hechos experimentales que no podían ser expli-
cados por la física clásica abrieron una nueva época en la física y en la com-
prensión de la estructura atómica de la materia a través de una osada pro-
puesta, la teoría cuántica. Estos tres hechos experimentales fueron: la
radiación emitida por un cuerpo negro , el efecto fotoeléctrico y los
espectros atómicos.
3.1. Radiación del cuerpo negro
A finales del siglo xix se llevó a cabo un estudio experimental de la radia-
ción electromagnética que emitía un cuerpo cuyo interior se encontraba a
muy alta temperatura. A esta radiación se la denominó radiación del
cuerpo negro.
La característica más importante de la radiación del cuerpo negro es que
está formada por radiaciones de diferentes longitudes de onda y, por tanto,
con diferentes energías asociadas. Esta radiación discontinua de energía no
podía ser explicada completamente por la física clásica, que suponía que la
absorción o emisión de energía se hacía de forma continua.
Para explicar los datos experimentales, Max Planck propuso que la energía
que emitían estos cuerpos estaba relacionada con la energía de los átomos
que lo constituían, de forma que estos se comportaban como osciladores; es
decir, que cada átomo oscilaba con una frecuencia determinada y que la
energía emitida era proporcional a la frecuencia de oscilación (F^ Figura 1.7).
La hipótesis de Planck expresa que para una radiación
de frecuencia f , la energía correspondiente será múltiplo de ella:
E = h? f
Siendo h la constante de Planck, h = 6,626? 10 -^34 J? s.
La hipótesis de Planck implica que la energía solo puede tomar valores pro-
porcionales a h.
E = h? f ; E = 2 h? f ; E = 3 h? f ; E = 4 h? f …
Cuando la energía varía de forma discontinua, con valores proporcionales
a h , se dice que está cuantizada. Los «cuantos» son como paquetes de
energía que se irían transmitiendo de forma discontinua.
Figura 1.7. Experimentalmente se observa que cuando un cuerpo se calienta emite luz de diferentes colores, desde el infrarrojo a bajas temperaturas hasta el blanco cuando las temperaturas son extremadamente altas. En la fotografía, acero a altísima temperatura.
EJEMPLO RESUELTO
(^7) La lámpara de sodio emite luz de longitud de onda de 589 nm. ¿Cuál es la frecuencia de esta radiación? ¿Y su energía? Datos: c = 3? 108 m? s -^1 ; h = 6,626? 10 -^34 J? s.
Ten en cuenta que f
c l
= y sustituye los datos en la ecuación:
f ,?
c 589 10
m
m s 9 s
8 14 1
1 l
Dado que E = h? f , sustituye los datos:
E = h? f = 6 6, 26? 10 - 34 J? s? 5 09,? 1014 s -^1 = 3,37? 10 -^19 J
Estructura atómica de la materia 1
3.2. Efecto fotoeléctrico
En 1888 Heinrich Hertz descubrió que cuando una luz incide sobre ciertas
superficies metálicas, estas emiten electrones. Esta emisión cumple una se-
rie de características (F Figura 1.8):
● La emisión de electrones solo se produce cuando se alcanza una frecuencia
mínima denominada frecuencia umbral, f 0. Por debajo de esa frecuencia,
que es característica para cada metal, no se produce emisión de electrones.
● La velocidad de los electrones emitidos solo depende de la frecuencia de
la radiación incidente y no de su intensidad; de esta depende el número
de electrones emitidos.
● No existe un tiempo de retraso entre la radiación incidente y la emisión
de electrones.
Figura 1.8. Esquema de una célula fotoeléctrica. Su funcionamiento se basa en el efecto fotoeléctrico. Entre el ánodo y el cátodo hay una pequeña diferencia de potencial para que los electrones que se arrancan sigan el camino de la corriente.
Cuando el cátodo se ilumina con luz de energía mayor que el valor correspondiente a la frecuencia umbral , se arrancan electrones que llegan al ánodo.
La intensidad de corriente producida es proporcional a la intensidad de la luz, lo que indica que cada fotón de la luz arranca un electrón. La energía con la que sale «despedido» cada electrón depende de la energía del fotón incidente.
Electrones (^) Luz
Metal
Ánodo
Cátodo
El miliamperímetro indica inmediatamente que hay paso de corriente.
Figura 1.9. A Albert Einstein se le concedió el premio Nobel de Física por la explicación del efecto fotoeléctrico y no por su conocida teoría de la relatividad.
EJEMPLO RESUELTO
(^8) ¿Qué energía tiene un fotón de luz roja de 700 nm de longitud de onda? ¿Y un mol de fotones? Datos: c = 2,998? 108 m? s -^1 ; NA = 6,022? 1023 ; h = 6,626? 10 -^34 J? s.
Según la hipótesis de Planck, la energía de un cuanto viene dada
por la expresión: E = h? f. Ten en cuenta que f
c l
= , sustituye en
la expresión de la energía de un cuanto para tenerla en función de l:
E h? f h?
c l
Sustituye los valores y opera. La energía de un fotón de luz roja, E r, es:
E h?
c 6,626 10 J s 700 10 m
s
m
r^ 2,838^10 J r
34 9
8 19 l
Usa el número de Avogadro. La energía de 1 mol de fotones será: ? E (1mol)??? 1 fotón
2,838 10 J
1 mol
6,022 10 fotones 1,709 10 J mol
19 23 = =^51
SABER MÁS
Las células fotoeléctricas están presentes en muchos objetos cotidianos, por ejemplo, el sistema de apertura y cierre de las puertas de los ascensores se basa en este efecto.
La física clásica no explicaba estas características, sobre todo la necesidad
de una frecuencia mínima. Con objeto de buscar una explicación:
Albert Einstein propuso en 1905 que la luz está constituida por una
serie de partículas elementales, denominadas fotones , cuya energía
viene dada por la ecuación de Planck:
E = h? f
siendo f la frecuencia de la luz incidente (F Figura 1.9).
3.3. Espectros atómicos
Si has visto la descomposición de la luz blanca a través de un prisma o a
través de las gotas de lluvia produciendo el arco iris, habrás observado que
se forma una banda continua de colores que corresponden a todas las lon-
gitudes de onda que la componen, desde el rojo hasta el violeta. Es lo que
se denomina un espectro continuo.
Desde el punto de vista químico, para identificar sustancias son más intere-
santes los espectros discontinuos.
Cada elemento químico tiene sus propios espectros de emisión y absorción,
que le son característicos y que van a servir para identificarlo. Cada línea
del espectro corresponde a una longitud de onda determinada (F^ Figura 1.13).
Espectro de emisión
Un gas de muestra a baja presión y temperatura se so-
mete a una descarga eléctrica. La luz emitida se conduce
a un prisma. El prisma descompone los colores que se
recogen en el espectro en forma de líneas sobre un fon-
do oscuro. Cada una de estas líneas corresponde a una
longitud de onda diferente. Es el denominado espectro
discontinuo de emisión (F^ Figura 1.11).
Espectro de absorción
Hacemos pasar la radiación emitida por un cuerpo in-
candescente a través de un gas de una determinada
muestra. Una pequeña parte de la luz será absorbida y
otra parte atraviesa el gas. Después de atravesar el
prisma, en el espectro final, se recoge la parte no ab-
sorbida por el gas. Es el espectro discontinuo de ab-
sorción (F^ Figura 1.12).
Figura 1.11. Para obtener un espectro de emisión se excita la muestra, por ejemplo, poniéndola a la llama o sometiéndola a una descarga. Cuando la muestra vuelve al estado de reposo, emite las radiaciones que analizamos en su espectro de emisión.
Figura 1.12. Para obtener un espectro de absorción iluminamos la muestra con luz blanca y recogemos la luz que sale de la muestra. Contendrá todas las radiaciones de la luz blanca menos las que ha absorbido la muestra.
Figura 1.13. Las líneas del espectro de absorción de un elemento se corresponden con las líneas de emisión del mismo elemento. Para un mismo elemento, su espectro de absorción es complementario del de emisión.
H
H
Hg
Hg
Emisión
Emisión
Absorción
Absorción
Espectro del átomo de hidrógeno
El espectro más estudiado, por ser el más sencillo, ha sido el espectro del
átomo de hidrógeno. Está compuesto por una serie de bandas repartidas en
las distintas zonas del espectro. Cada grupo de bandas recibe el nombre de
su descubridor.
● Zona ultravioleta. Serie de Lyman.
● Zona visible. Serie de Balmer.
● Zona infrarroja. Series de Paschen, Brackett y Pfund.
En 1885 Johann Balmer (F Figura 1.14) dedujo una fórmula para las longitu-
des de onda de las líneas espectrales de la zona visible.
La ecuación generalizada para el resto de líneas espectrales toma
la expresión:
R?
n n
l 12 22
= f - p
siendo n 1 < n 2
R : constante de Rydberg, de valor R = 1,097? 10 7 m -^1.
Los valores de n 1 y n 2 para las distintas series son (F Figura 1.15):
● Lyman: n 1 = 1; n 2 = 2, 3, 4, … ● Brackett: n 1 = 4; n 2 = 5, 6, 7, …
● Balmer: n 1 = 2; n 2 = 3, 4, 5, … ● Pfund: n 1 = 5; n 2 = 6, 7, 8, …
● Paschen: n 1 = 3; n 2 = 4, 5, 6, …
Estas ecuaciones, meramente empíricas, no eran capaces de explicar el fenó-
meno de los espectros discontinuos.
La ecuación de Rydberg también puede ser expresada para calcular la varia-
ción de energía entre niveles.
E ,??
n n
18 J
12 22
D = -^ f - p
El valor de la constante cambia cuando se expresa en unidades de energía.
Figura 1.14. Johann Balmer (1825-1898). El gran acierto de Balmer fue que dedujo la fórmula de la ecuación, solo con los datos experimentales y antes de ser explicada teóricamente.
Figura 1.15. Transiciones electrónicas posibles en el átomo de hidrógeno.
serie de Balmer
serie de Paschen
E eV 0
- 0,
- 0,
- 0,
- 1,
- 3,
- 13,6 n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n^ n == 67
Infrarrojo^ n^ =^ ∞
serie de Brackett
s. de Pfund
visible
serie de Lyman
ultravioleta
EJEMPLO RESUELTO
(^10) Determina la longitud de onda de la línea de la serie de Balmer del hidrógeno correspondiente a la transición desde n = 5 a n = 2.
Dada la ecuación de Rydberg: R? n
l =^ e^2 -^2 o,
siendo n 1 = 2 y n 2 = 5 y R = 1,097? 107 m-^1.
Sustituye los datos en la ecuación y calcula el inverso del valor obtenido:
?
R
n n
m m
m
m
12 22 7 1 2 2
1
1
7
l
l
f
e
p
o
ACTIVIDADES
- En el espectro del hidrógeno se detecta una línea a 1880 nm. ¿Es una línea de la serie de Balmer? Justifícalo.
- La lámpara de vapor de mercurio emite una luz de color ligeramente azul-verdoso. Estos colores proceden de radiaciones de longitudes de onda 4348 Å (azul)
y 5461 Å (verde). Calcula la energía de un fotón de cada una de estas radiaciones. Datos: 1 Å = 10 -^10 m; c = 3? 108 m? s -^1 ; h = 6,626? 10 -^34 J? s. Solución: 4,57? 10 -^19 J y 3,64? 10 -^19 J
Estructura atómica de la materia 1
3.er^ postulado. La energía liberada al pasar un electrón desde
una órbita a otra de menor energía se emite en forma de un fotón,
cuya frecuencia se obtiene con la ecuación de Planck. Estos fotones
producidos por los saltos energéticos son los responsables
de los espectros de emisión.
De la misma forma, cuando un electrón pasa de una órbita a otra de mayor
energía, lo hace absorbiendo la energía de un fotón. Estos fotones absorbi-
dos por estos saltos energéticos son los responsables de las líneas negras
correspondientes a ciertas frecuencias en los espectros de absorción.
En una órbita determinada, al electrón le corresponde una energía que po-
demos obtener como suma de sus energías cinética y potencial.
La energía cinética, E? m? v
C =^2 , según la expresión [1] valdrá:^ E^?^ k^?^.
r
e
C
2
Y la energía potencial, E k?
r
e
P
2
Por tanto, la energía total del electrón será:
E E E? k???
r
e
k
r
e
k
r
e
C P 2
2 2 2
Al sustituir la expresión de r obtenida en el segundo postulado:
E
n h
1 2 k m e e
2 2
p^2 2
= - e o, siendo el factor
A
h
2 k m e e
2
p^2 2
= = cte.
De esta forma obtenemos que la energía del electrón está cuantizada:
E
n
A
Si suponemos que el electrón cae desde una órbita n 2 a una órbita n 1 , siendo
n 2 > n 1 , las energías respectivas serán:
E
n
A
n 22
2 = -^ y^ E^ n
A
n 12
La diferencia de energía será: E n 2 - E n 1 = h? f.
Sustituyendo obtenemos:
n
A
n
A
h f
22 12
Es decir, f?
h
A
n n
1
2 2
= f - 2 p. Sabemos que f
c
l
=. Sustituyendo y despe-
jando se deduce:
La ecuación de Rydberg
h c
A
n n
R
n n
1
2 2
2 1
2 2
l =^ f^ -^ p^ =^ f -^2 p
Bohr había dado una explicación teórica del espectro atómico
del hidrógeno y de la ecuación de Rydberg.
EJEMPLOS RESUELTOS
(^12) ¿Es probable que exista para el átomo de hidrógeno un nivel de energía En = - 1,00? 10 -^20 J?
Utiliza la ecuación E n
A
n = -^2 , siendo A = 2,179? 10 -^18 J, despeja n y sustituye:
n E
A
n 1 00 10
n
20
18
Como el valor de n no es un número entero, este no es un nivel permitido para el átomo de hidrógeno.
(^13) ¿Es probable que una de las órbitas del electrón en el átomo de Bohr tenga un radio de 1,00 nm?
Utiliza la ecuación r = n^2? a, siendo a = 0,53 Å. Despeja n y sustituye:
n a
r
n 0 53 10
9
Como el valor de n no es un número entero, este no es un valor permitido para el radio de la órbita.
Recuerda
La energía potencial eléctrica de una carga q en un punto del espacio es el trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar dicha carga desde dicho punto hasta el infinito. Según la definición de trabajo: 3 E (^) P F ?d r A
= (^) y
Dado que la fuerza será la electrostática de Coulomb: ? k r
Q q F = 2 u
Sustituyendo esta fuerza y para el caso particular del electrón en el átomo de hidrógeno. 3 3 k??? r
e u r k r
e E d d r A A
P (^2)
2 2
= (^) y =y
Resolviendo la integral obtenemos:
E k? r
e^2 P = -
ACTIVIDADES
- ¿Hay un nivel de energía para el átomo de hidrógeno, E n = - 2,69? 10 -^20 J? Solución: Sí, n = 9
- Explica el modelo atómico de Bohr y sus principales limitaciones.
Estructura atómica de la materia 1
4.1. Modificaciones al modelo de Bohr.
Modelo de Bohr-Sommerfeld
El modelo de Bohr justificó la fórmula de Balmer y explica la estructura de
la corteza del átomo de hidrógeno pero no es capaz de explicar los espec-
tros de elementos con más de un electrón.
Tampoco explica que, cuando observamos ciertas líneas del espectro de
hidrógeno con aparatos de gran resolución, se ve que están formadas por
grupos de líneas muy juntas, y que algunas se desdoblan al someterlas a un
campo magnético.
La presencia de estas líneas desdobladas en los espectros indica la existen-
cia de subniveles de energía.
En 1916 Sommerfeld (F Figura 1.19) perfeccionó el modelo de Bohr conside-
rando que las órbitas podían ser elípticas. Los cálculos de Sommerfeld lle-
varon a la aparición de un segundo número cuántico que describe la forma
de la órbita que sigue el electrón.
El número cuántico secundario , l , puede adquirir valores:
l = 0, 1, 2, 3, … ( n - 1)
Por ejemplo, para n = 3; l = 0, 1, 2.
Al aplicar un campo magnético intenso a átomos de un solo electrón, se
observaba que las líneas se desdoblaban; a este efecto se le conoce como
efecto Zeeman (F Figura 1.20).
Estos datos ponen de manifiesto la necesidad de definir un tercer número
cuántico, el número cuántico magnético, que representa la orientación de
las órbitas en el espacio.
El número magnético , m l , toma los valores:
m l = - l , …, 0, …, + l
En el ejemplo anterior, para aquellos tres posibles valores del número
cuántico secundario, l , m l adquirirá los valores:
n
l m
l m
l m
l l l
Si se observan con espectrógrafos de aún mayor precisión, todas las líneas
del espectro aparecen desdobladas en dos rayas. Se pensó que esta apari-
ción de dobletes podría deberse a un efecto Zeeman interno. Se supuso al
electrón como una esfera cargada girando en torno a sí misma, con dos
posibles sentidos de giro, que vienen representados por el número cuántico
de espín (F Figura 1.21).
El número cuántico de espín , m s , solo puede tomar los valores
- 1/2 y +1/
En resumen, el electrón queda determinado por cuatro números cuánticos:
n (número cuántico principal), l (número cuántico secundario), m l (número
cuántico magnético) y m s (número cuántico de espín).
Figura 1.19. Arnold Sommerfeld (1868- 1951). Físico alemán.
Figura 1.20. Esquema del desdoblamiento de líneas en el espectro en presencia de un campo magnético. Efecto Zeeman.
Sin campo magnético Con campo magnético
Figura 1.21. Representación de los espines.
Espines paralelos
Espines antiparalelos
