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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LIMA
SUR
INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y
TELECOMUNICACIÓN
Laboratorio de física III Experimento N° 3
Uso de MRUV, caida libre y movimiento
compuesto en el laboratorio
Estudiantes: Lu Fabricio Agurto Cabezudo (0000-0002-7571-728X ) Williams Daniel Huaman Larico (0000-0003-0067-6329 ) Eric Anthony Morales Huamani (0000-0002-6570-8451) Jefferson Luis Gamboa Ruiz (0000-0002-6076-0939) Fabian Jairo Said Vidal Mogollon (0000-0003-4322-6176) Docente: Mg: José Antonio Manco Chavez Lima, Perú;,19 de octubre de 2022
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Resumen
La elaboración de tres experimentos, el primer experimento consiste determinar la velocidad
y aceleración instantánea de un cuerpo en movimiento (MRUV), el segundo ver las
variaciones de tiempo y el cuadrado del tiempo y su aceleración (CAÍDA LIBRE) y el último
ver el alcance y la variación en la posición que tiene un objeto aplicando diferentes ángulos y
una constante aceleración a un blanco, a su vez calcular su velocidad inicial (MOVIMIENTO
COMPUESTO).aaaaa
Abstract
The elaboration of three experiments, the first experiment consists of determining the speed
and instantaneous acceleration of a moving body (MRUV), the second to see the variations of
time and the square of the time and its acceleration (FREE FALL) and the last one to see the
range and the variation in the position that an object has by applying different angles and a
constant acceleration to a target, in turn calculating its initial speed (COMPOUND
MOTION).
- Introducción
Alguna vez se ha presenciado como solo hace falta un instante para que cualquier acción
cambie, por el ejemplo el hecho fatídico de una persona , llamémosle pedrito está
conduciendo y le da por parpadear y esta acción dura milésimas de segundo pero aun así
provoca un impacto con el vehículo frente suyo, pues esas milésimas de segundo que le
costaron a pedrito una reparación hacia un vehículo ajeno y el suyo es lo que llamamos
instantes de tiempo.
Ahora teniendo esto en cuenta imaginemos que jorgito necesita pasarle el balon de futbol a su
amigo luis pero este vive en un quinto piso y le da flojera bajar, así que procede a tirarle el
balón a luis, pero imaginemos que lo deja caer sin aplicar ningún fuerza, se notara que entre
más tiempo se demore en caer será mayor la velocidad y fuerza de impacto del mismo contra
el lugar de caída, pues esto es causado por la fuerza de gravedad, pero a su vez depende del
tiempo, entre más tiempo esté en el aire cayendo mayor será su aceleración, pero ese tiempo,
nosotros lo estudiamos como instantes de tiempo y vemos la aceleración en un instante de
tiempo exacto, por ejemplo, el balón al ser tirado de un 5to piso supongamos que la altura en
la que cae es de 10 metros y por el hecho de ser soltado sin aplicarle ninguna aceleración
estando en caída libre la única fuerza que le afectará sería la fuerza de gravedad, a esta misma
le daremos un valor de 10 m/ 𝑠 y queremos calcular la aceleración que tiene el balón pasado
2
0.5 segundos desde que la soltó jorgito tendríamos que la aceleración instantánea es igual a
su aceleración inicial más la fuerza de gravedad multiplicada por el tiempo la cual nos daría
5m/ 𝑠, entonces tendriamos que su aceleración en el instante 0.5 segundos sería de 5 m/ ,
2 𝑠
2
pero esto no es del todo correcto, dado que no estamos tomando en cuenta los factores del
entorno, como el aire o cualquier otro componente del mismo ambiente que pueda afectar la
trayectorio, velocidad, aceleración, entre otras variables a la hora de soltar el valor, dado que
0
0
0
1 2 𝑎(𝑡 − 𝑡 0 )^
2 (𝑚)
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Donde :
𝑥 =posición inicial en el instante ( ) 0
0
𝑣 = velocidad inicial en el instante ( ) 0
0
a= aceleración del móvil en el intervalo ( 𝑡,t ) 0
Velocidad media en un intervalo de tiempo( 𝑡,t ): 0
𝑚
0
𝑥(𝑡)−𝑥(𝑡 0 ) 𝑡−𝑡 0 (𝑚/𝑠)
Velocidad instantánea en un instante ( 𝑡): 𝑛
Es el límite de la función velocidad media alrededor del instante , cuando se aproxima a 𝑡. 𝑛
𝑛
𝑡 𝑡𝑛
lim →
𝑥(𝑡)−𝑥(𝑡𝑛) 𝑡−𝑡𝑛^ =^
𝑑𝑥( 𝑡𝑛) 𝑑𝑡 (𝑚/𝑠
2 )
Aceleración media en un intervalo de tiempo ( 𝑡 ) 1
2
𝑚
𝑣(𝑡 2 )−𝑣(𝑡 1 ) 𝑡 2 −𝑡 1 (𝑚/𝑠
2 )
Aceleración instantánea en el instante 𝑡 : 𝑛
Es el límite de la función aceleración media alrededor del instante , cuando se aproxima a 𝑡. 𝑛
𝑡 𝑡𝑛
lim →
𝑣(𝑡)−𝑣(𝑡𝑛) 𝑡−𝑡𝑛^ =^
𝑑𝑣(𝑡) 𝑑𝑡 (𝑚/𝑠
2 )
(Giancoli, 2014, #)
Para el experimento 2 (CAÍDA LIBRE)
Un cuerpo que cae con una aceleración constante y sin ningún tipo de fuerza que esté en
contra de este movimiento se dice que está en caída libre. Se puede considerar que un cuerpo
se encuentra en caída libre, si la distancia de caída es pequeña en comparación con el radio
terrestre, despreciando los efectos del aire.
Las ecuaciones de movimiento usados son:
𝑓
0
𝑓
2 = 𝑣 𝑜
2
𝑣𝑓+𝑣 0 2 )𝑡
0
1 2 𝑔𝑡
2
Para el presente experimento: 𝑣 , entonces se tiene: 0
1 2 * 𝑔 * 𝑡
2
h: altura
t: tiempo
g: aceleración de la gravedad
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Para el experimento 3 (MOVIMIENTO COMPUESTO)
El movimiento compuesto es la superposición del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) y
del Movimiento Rectilíneo uniformemente variado (MRUV),
𝑥(α) =
𝑣 02 𝑔 * 𝑠𝑒𝑛(2α)
● Riel de movimiento de 1.5 m
● soporte universal
● Sensor de ultrasonido
● Interface
● Computador
4.2. CAÍDA LIBRE
● Un equipo de caída libre, una canica de acero
● Un contador electrónico
● Un juego de cables de experimentación con seguridad de 75cm
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4.3. MOVIMIENTO COMPUESTO
5.1. MRUV
a. Instalar el sensor de ultrasonido, en un extremo del carril y conectar a la computadora mediante la interfaz. b. Disponer el sistema carril/plano inclinado con una inclinación de 10° a 15°. c. Configurar previamente el software 3B-NETLab:
Abrir 3B-NETLab-Continuar-Permitir acceso,seleccionar entrada A o B (si usa una sola
entrada habilita la otra entrada) ,seleccione el modo de medición: para este experimento use
el modo sensor, ajustar los parámetros de medición (intervalo de medición en 20 ms, cantidad
de valores de 200 a 400, duración de la medición en 4s).
d. Coloque el carrito en la parte superior del plano inclinado a 20 cm del sensor y sostenerlo hasta dar inicio al proceso de toma de datos mediante el sensor. e. Una vez ajustado todos los parámetros de medición, dar clic en “Iniciar” en el programa 3B-NETlab y un instante después soltar el carrito. f. Observar la gráfica y el registro de datos (posición “x”, tiempo “t”), que se obtienen. Repita el experimento para otro ángulo de inclinación. g. Seleccionar una parte de la trayectoria descrita por el carrito para su análisis y luego
realizar el ajuste de curva a 𝑥(𝑡) = 𝑓(𝑡) = 𝑥 , 0
0
0
1 2 𝑎(𝑡 − 𝑡 0 )^
2
considerando que 𝑡 0 es el valor que marca el cursor izquierdo. Anote su resultado.
h. Seleccione el modo de ajuste de la curva en la ventana de funciones de ajuste e ingrese la función a ajustar como:
𝐴 + 𝐵 * (𝑡 − 𝑡 ; donde: 0
0
A= 𝑥 = Posición inicial 0
B= 𝑣 = velocidad inicial 0
a= 2C = Aceleración
t = tiempo real
𝑡 = Tiempo inicial que se obtiene al seleccionar en el gráfico ( x vs t ). 0
Pow= Función potencia
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i. Designar al instante en el que se produjo el primer dato de la parte seleccionada como posición inicial ( 𝑥 ) el instante inicial ( ). 0
0
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
5.2. CAÍDA LIBRE
a. Primero debemos tener un “montaje experimental de caída libre”,conectar el contador y ajustar la altura de caída “h”. b. Enganchar la esfera de acero en la lengüeta de sujeción entre los tres puntos de apoyo y presionar hacia abajo el arco de disparo. c. Iniciar el proceso de caída con una presión leve sobre el arco de disparo d. Anotar el registro del contador, repetirlo 4 veces para cada altura. e. Modificar la altura de caída “h” y anotar las lecturas del contador.
5.3.MOVIMIENTO COMPUESTO
a. Tener un Montaje experimental para el movimiento compuesto. b. Fijar el soporte, para el disparador, en el lado frontal de la mesa e instalar el mecanismo de tiro y los valores de la distancia del centro de gravedad del proyectil al extremo de la base. c. Para determinar el alcance en dependencia con el ángulo: ● Colocar el proyectil en el “nivel 1” de disparo, tomar un ángulo de 15°, usar la plomada y disparar, anotar el alcance horizontal. Repetir 3 veces. ● Tomar los ángulos 30°, 45°, 60° y 75° d. Para comprobar el principio de superposición del movimiento compuesto: ● Colocar el proyectil en el “nivel 1” de disparo, fijar un ángulo de 45° y observar la trayectoria del proyectil al disparar. ● Colocar el tablero con escala de alturas en una “posición 1” conveniente y disparar.Anotar la altura “Y” alcanzada por el proyectil en el tablero y la distancia “X” del tablero hasta la posición inicial del proyectil.
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
ADVERTENCIAS DE SEGURIDAD
A pesar de que la energía de tiro de la esfera es muy baja, ésta no debe nunca dar en un ojo.
● ¡Nunca vea directamente en el cañón del aparato de tiro! ● La posición de la esfera se comprueba sólo a través de los orificios laterales del aparato de tiro. ● Antes del disparo esté seguro que nadie se encuentre en la órbita de vuelo. ● Se recomienda colocar el proyectil en el nivel uno del caño de disparo. ● No se olvide que para graduar los ángulos use la plomada y fije los ángulos para su disparo.
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
6.Datos experimentales
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
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Desarrollo de la recta mínima - cuadrática. (tabla 4)
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
MOVIMIENTO COMPUESTO, datos experimentales (tabla 5)
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
Valores para mínimos cuadrados (tabla 6)
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
aDatos experimentales para el estudio del movimiento compuesto (tabla 7)
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
Datos experimentales para ajustar la curva (tabla 8)
(SAN BARTOLOMÉ MONTERO, & ESCALANTE ABURTO, 2017, #)
9.Cuestionario
h) Obsérvese que este gráfico se puede considerar como constituido por dos partes:
(i) para t < 𝑡 4
(ii) para t > 𝑡 4
Si prolonga ambas partes para que se encuentren en se 𝑡 obtendrá aproximadamente la 𝑛
4
velocidad instantánea v( 𝑡 ). Esta estará expresada en (m ⁄s ). 4
De manera análoga realizar las gráficas para las funciones ( 𝑡 , 𝑣 ( , ( ( y 𝑚
8
𝑚
12
𝑚
16
𝑚
8
𝑚
12
𝑚
16
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
i) Del Gráfico x vs 𝑡Obsérvese que el método descrito para hallar la velocidad y
2
aceleración instantáneas se basa sólo en las respectivas definiciones, es decir, este método es aplicable para cualquier dependencia de x respecto de t. En particular en este experimento se espera
0
0
0
1 2 𝑎(𝑡 − 𝑡 0 )^
2
La aceleración es constante y podemos usar un método alternativo para hallar su valor:
graficar x vs 𝑡 y con ayuda del Excel ajustar por el método de mínimos cuadrados calcular la
2
pendiente de la recta obtenida.
b) Usando el método de regresión Recta Mínimo-Cuadrática, hallar la ecuación de
ajuste, llene la tabla (4) y comparándola con la ecuación (10 )
c) Con los resultados obtenidos en la tabla (2), realizar un gráfico h(m) vs. ( t̅) 2(s 2)
d) De las figuras siguientes determine V y H en cada caso.
V= 49 V=40.
H=1523.8 H=76.
e) Demostrar que las velocidades alcanzadas por un cuerpo pesado en caída libre durante los primeros cuatro segundos. Son (después de los segundos sucesivos) proporcionales a los números de la serie natural.
Solución:
Cayendo desde el reposo la velocidad de caída es:
V = g t; dado que g es constante, V es proporcional al tiempo
1 s: V = 1 g 2 s: V = 2 g 3 s: V = 3 g 4 s: V = 4 g
Como se observa la velocidad queda en función de la serie numérica natural
f) Demostrar que los espacios recorridos son proporcionales a los cuadrados de los tiempos (tercera ley de Galileo).
Galileo nos dice lo siguiente que si distancia es (d) y tiempo (t) entonces la distancia
recorrida es:
𝑑 𝑡^2
k: es una constante que depende de la inclinación del plano. En caída libre se cumple algo
similar solo variando que g es la aceleración por la gravedad.
1 2 𝑔^ 𝑑 =^
1 2 𝑔𝑡
2
la posición es: 𝑑 = la velocidad es:
1 2 𝑔𝑡
2 𝑣 = 𝑔𝑡
la velocidad media es: 𝑣𝑚 =
𝑑 𝑡 =^
1 2 𝑔𝑡
