Matemática 1: Análisis de Oferta, Demanda y Punto de Equilibrio, Diapositivas de Análisis Matemático

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MATEMÁTICA 1

SEMESTRE 2021 - I

Semana 05 Problemas de Aplicación

1 2 OFERTA Y DEMANDA Temas para el día de hoy: INGREO – COSTO - UTILIDAD

Logro de la sesión Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas contextualizados, aplicando los diferentes métodos de resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.

ECUACIÓN DE LA OFERTA

X= q

Y= p

Cantidad Ofertada Precio Por unidad

ECUACIÓN DE LA DEMANDA

X= q

Y= p

Cantidad Demandada Precio Por unidad

ECUACIÓN DE LA DEMANDA Ejemplo 2: (^) Dada la ecuación de la demanda p ^25 q ^300. Responde: a) Encuentra la demanda a un precio es S/ 25 por unidad. p  25 q  300 25  25 q  300 11  q Al precio de S/ 25 la demanda será de 11 unidades b) Encuentra el precio por unidad si la demanda es de 10 unidades. p  25 q  300 p  25 ( 10 ) 300 p  50 Si la demanda es de 10 unidades el precio por unidad será de S/ 50. c) Grafica la ecuación. p  25 q  300 q p

q

p

q=? p= p=? q= 10

PUNTO DE EQUILIBRIO

Ejemplo 3:

Dadas la ecuaciones de la oferta y demanda de cierto producto

p q p q

a)Halla el punto de equilibrio, interpreta la solución y grafica el sistema.

10 q  20  20 q  110

Solución:

Para hallar el punto de equilibrio debemos igualar las ecuaciones

30 q  90 q  3

Reemplazamos q=3 en la ecuación

p  10 ( 3 ) 20 p  50

PE(3;50)

Rpta: Al precio de S/ 50 la unidad la cantidad

ofertada y demandada es de 3 unidades.

p  10 q  20

PUNTO DE EQUILIBRIO

REPRESENTACIÓN GRAFICA

p q II p q I 20 110 ...

PE(3;50)

p  10 q  20

q

p

q

P

p  20 q  110

q

p

PE(3;50)

ECUACIÓN DEL COSTO TOTAL C  Pc x.  F

x: Representa la cantidad

producida.

C: Costo total

F: representa los costos fijos.

Pc : Precio de costo por unitario

ECUACIÓN DEL INGRESO I  Pv x.

I: Ingreso total

Pc : Precio de venta por unidad

x: Representa a la cantidad

vendida.

ECUACIÓN DEL INGRESO U  I  C

U: Utilidad

Nota:

Si U>0 se gana.

U<0 se pierde.

U=0 no gana ni

pierde

ECUACIÓN DEL INGRESO-COSTO -UTILIDAD

Y

X

I>C

Se pierde

I<C

Se gana

C

I

P(x;

y)

x

: Punto de

equilibrio

Punto de equilibrio: U =0 o I=C

PUNTO DE EQUILIBRIO

GRACIAS