201-71-10
UNIVERSIDAD DE BELGRANO
Facultad de Arquitectura y Urbanismo
Asignatura: MATEMATICA APLICADA
UNIDAD 1 – FUNCIONES
Funciones: definición, dominio e imagen. Funciones de variable real: paridad,
periodicidad. Intersecciones con los ejes, representación en coordenadas cartesianas.
Funciones algebraicas y trascendentes. Función inversa y función compuesta. Función
sinusoidal.
UNIDAD 2 – LIMITES
Límite de una función en un punto. Propiedades de los límites. Cálculo de límites.
Infinitésimos e infinitos: su comparación. Límites determinados. Límites laterales.
UNIDAD 3 – CONTINUIDAD
Función continua en un punto y en un intervalo.
Funciones discontinuas: distintos casos. Teorema de Bolzano y de Weierstrass.
Operaciones con funciones continuas. Asintotas lineales a curvas planas.
UNIDAD 4 – DERIVADAS
Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Continuidad de una
función derivable.
Derivadas laterales. Función derivada. Derivadas de funciones algebraicas y
trascendentes. Derivación logarítmica y de la función inversa. Cálculo de derivadas.
UNIDAD 5 – APLICACIONES DE LA DERIVADA
Recta tangente y normal a una curva en un punto. Derivación gráfica. Derivadas
sucesivas. Crecimiento de funciones; relación con el signo de la derivada primera. Puntos
estacionarios. Máximos y mínimos relativos o locales; condición necesaria. Concavidad y
convexidad; relación con el signo de la segunda derivada. Puntos de inflexión. Estudio
completo de funciones y sus gráficas. Relación entre los diagramas de cargas, esfuerzos,
tangenciales, momentos flexores, rotaciones y deformaciones.
UNIDAD 6 – INCREMENTOS FINITOS
Diferencial de una función. Interpretación geométrica. Diferenciales sucesivas. Cálculo de
erroresmediante diferenciales. Teoremas de: Rolle, Larange, Cauchy y L’Hospital;
interpretación geométrica. Cálculo de límites indeterminados.
UNIDAD 7 – INTEGRAL INDEFINIDA
Función primitiva o integral; propiedades; constante de integración. Métodos de
integración: inmediata, sustitución, por pártes. Integraciónde funciones racionales,
irracionales, circulares e hiperbólocas.
