MATEMATICAS ADMINISTRATIVAS
UNIDAD 3
ACTIVIDAD # 2 LIMITE DE FUNCIONES Y CONTINUIDAD
PROPOSITO DE LA ACTIVIDAD:
Aplicar el concepto de límites de una función y determinar gráficamente una función para
conocer su continuidad y discontinuidad.
INDICACIONES DE LA ACTIVIDAD:
Resuelve los siguientes problemas:
a. Los costos totales y los ingresos de una empresa están dados por las siguientes
ecuaciones:
Ct(x) = 80x + 6000
I = 120 x
Obtengan:
1. La función de utilidad.
2. El valor límite de la función de utilidad cuando el número de artículos tiende a cero.
3. ¿Cuántos artículos deberá vender para obtener una utilidad igual a $10000?
4. ¿Cuál será el ingreso de esta empresa si el límite de producción aumenta hasta 3000
unidades? Cuando se sabe que el ingreso de x unidades producidas es:
I= 230x
b. La función de utilidad (en miles de productos producidos) de una empresa está dada por la
función:
U(x) = 4x2 + 6x
Resuelve y gráfica:
x Y=4x2+6x
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Contesta:
1. ¿Qué sucede cuando la producción x toma el valor de 0?
2. ¿Qué sucede con las utilidades cuando el valor de x se acerca a 2 por la derecha?
3. ¿Qué sucede con las utilidades cuando el valor de x se acerca a 2 por la izquierda?
