INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE
CINTALAPA
CARRERA: INGENIERIA CIVIL
CATEDRATICO: CARLOS ELMER CRUZ
SALAZAR
MATERIA: MECANICA DE MATERIALES
ACTIVIDAD: UNIDAD 1
ALUMNO: JOSE DIAZ TORRES
SEMESTRE: 5 GRUPO: L
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Introducción a la Mecánica de Materiales: Apuntes de Ingeniería Civil, Guías, Proyectos, Investigaciones de Mecánica de Materiales
Investigación de la unidad 1 de mecánica de suelos basica
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2019/2020
1 / 15
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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE
CINTALAPA
CARRERA: INGENIERIA CIVIL
CATEDRATICO: CARLOS ELMER CRUZ
SALAZAR
MATERIA: MECANICA DE MATERIALES
ACTIVIDAD: UNIDAD 1
ALUMNO: JOSE DIAZ TORRES
SEMESTRE: 5 GRUPO: L
Unidad 1: Introducción a la mecánica de materiales
Introducción a la mecánica de materiales
La mecánica de materiales es una rama de la mecánica aplicada que trata del
comportamiento de los cuerpos solidos sometidos a diversas cargas. Otros nombres
para este campo de estudio son resistencia de materiales y mecánica de los cuerpos
deformables. Su objetivo principal es determinar los esfuerzos, las deformaciones
unitarias y los desplazamientos en estructuras y sus componentes debidas a las
cargas que actúan sobre ellas.
La estática y la dinámica también son esenciales, pero estos temas tratan
principalmente con las fuerzas y los movimientos asociados con partículas y
cuerpos rígidos. En la mecánica de materiales vamos un paso más allá al analizar
los esfuerzos y las deformaciones unitarias dentro de cuerpos reales; es decir,
cuerpos de dimensiones finitas que se deforman con cargas. Para determinar los
esfuerzos y las deformaciones unitarias, empleamos las propiedades físicas de los
materiales, así como numerosas leyes y conceptos teóricos.
El principal interés en la mecánica de solidos es la investigación de la resistencia
interna y las deformación de cuerpo solido sometido a la acción de cargas. Esto
requiere un estudio de la naturaleza de las fuerzas que se originan dentro de un
cuerpo para equilibrar el efecto de las fuerzas aplicadas exteriormente.
original al retirarse la carga. En física el término elasticidad designa la propiedad
mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se
encuentran sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original
si estas fuerzas exteriores se eliminan.
Plasticidad: Capacidad de un material a deformarse ante la acción de una carga,
permaneciendo la deformación al retirarse la misma. Es decir es una deformación
permanente e irreversible. La plasticidad es la propiedad mecánica de un material
inelástico, natural, artificial, biológico o de otro tipo, de deformarse permanente e
irreversiblemente cuando se encuentra sometido a tensiones por encima de su
rango elástico, es decir, por encima de su límite elástico. En los metales, la
plasticidad se explica en términos de desplazamientos irreversibles de
dislocaciones. En los materiales elásticos, en particular en muchos metales dúctiles,
un esfuerzo uniaxial de tracción pequeño lleva aparejado un comportamiento
elástico. Eso significa que pequeños incrementos en la tensión de tracción comporta
pequeños incrementos en la deformación, si la carga se vuelve cero de nuevo el
cuerpo recupera exactamente su forma original, es decir, se tiene una deformación
completamente reversible. Sin embargo, se ha comprobado experimentalmente que
existe un límite, llamado límite elástico, tal que si cierta función homogénea de las
tensiones supera dicho límite entonces al desaparecer la carga quedan
deformaciones remanentes y el cuerpo no vuelve exactamente a su forma. Es decir,
aparecen deformaciones no-reversibles.
Este tipo de comportamiento elasto-plástico descrito más arriba es el que se
encuentra en la mayoría de metales conocidos, y también en muchos otros
materiales. El comportamiento perfectamente plástico es algo menos frecuente, e
implica la aparición de deformaciones irreversibles por pequeña que sea la tensión,
la arcilla de modelar y la plastilina se aproximan mucho a un comportamiento
perfectamente plástico. Otros materiales además presentan plasticidad con
endurecimiento y necesitan esfuerzos progresivamente más grandes para aumentar
su deformación plástica total. E incluso los comportamientos anteriores puden ir
acompañados de efectos viscosos, que hacen que las tensiones sean mayores en
casos de velocidades de deformación altas, dicho comportamiento se conoce con
el nombre de visco-plasticidad. La plasticidad de los materiales está relacionada con
cambios irreversibles en esos materiales. A diferencia del comportamiento elástico
que es termodinámicamente reversible, un cuerpo que se deforma plásticamente
experimenta cambios de entropía, como desplazamientos de las dislocaciones. En
el comportamiento plástico parte de la energía mecánica se disipa internamente, en
lugar de transformarse en energía potencial elástica.
Dureza: es la resistencia de un cuerpo a ser rayado por otro. Opuesta a duro es
blando. El diamante es duro porque es difícil de rayar. Es la capacidad de oponer
resistencia a la deformación superficial por uno más duro. La dureza es la oposición
que ofrecen los materiales a alteraciones como la penetración, la abrasión, el
rayado, la cortadura, las deformaciones permanentes; entre otras. También puede
definirse como la cantidad de energía que absorbe un material ante un esfuerzo
antes de romperse o deformarse. Por ejemplo: la madera puede rayarse con
facilidad, esto significa que no tiene mucha dureza, mientras que el vidrio es mucho
más difícil de rayar. En metalurgia la dureza se mide utilizando un durómetro para
el ensayo de penetración. Dependiendo del tipo de punta empleada y del rango de
cargas aplicadas, existen diferentes escalas, adecuadas para distintos rangos de
dureza. El interés de la determinación de la dureza en los aceros estriba en la
correlación existente entre la dureza y la resistencia mecánica, siendo un método
de ensayo más económico y rápido que el ensayo de tracción, por lo que su uso
está muy extendido. Hasta la aparición de la primera máquina Brinell para la
determinación de la dureza, ésta se medía de forma cualitativa empleando una lima
de acero templado que era el material más duro que se empleaba en los talleres.
Las escalas de Dureza de uso industrial son las siguientes:
Dureza Brinell: Emplea como punta una bola de acero templado o carburo de W.
Para materiales duros, es poco exacta pero fácil de aplicar. Poco precisa con
chapas de menos de 6mm de espesor. Estima resistencia a tracción.
Dureza Knoop: Mide la dureza en valores de escala absolutas, y se valoran con la
profundidad de señales grabadas sobre un mineral mediante un utensilio con una
punta de diamante al que se le ejerce una fuerza estándar.
Dureza Rockwell: Se utiliza como punta un cono de diamante (en algunos casos
bola de acero). Es la más extendida, ya que la dureza se obtiene por medición
directa y es apto para todo tipo de materiales. Se suele considerar un ensayo no
destructivo por el pequeño tamaño de la huella.
Rockwell superficial: Existe una variante del ensayo, llamada Rockwell superficial,
para la caracterización de piezas muy delgadas, como cuchillas de afeitar o capas
de materiales que han recibido algún tratamiento de endurecimiento superficial.
Fragilidad: La fragilidad se relaciona con la cualidad de los objetos y materiales de
romperse con facilidad. Aunque técnicamente la fragilidad se define más
propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa
deformación. Por el contrario, los materiales dúctiles o tenaces se rompen tras sufrir
acusadas deformaciones, generalmente de tipo deformaciones plásticas, tras
superar el límite elástico. Los materiales frágiles que no se deforman plásticamente
antes de la fractura suelen dan lugar a "superficies complementarias" que
normalmente encajan perfectamente. Curvas representativas de Tensión-
Deformación de un material frágil (rojo) y un material dúctil y tenaz (azul).
La rotura frágil tiene la peculiaridad de absorber relativamente poca energía, a
diferencia de la rotura dúctil, ya que la energía absorbida por unidad de volumen
viene dada por:
Si un material se rompe prácticamente sin deformación las componentes del tensor
deformación resultan pequeñas y la suma anterior resulta en una cantidad
relativamente pequeña.
La fragilidad de un material además se relaciona con la velocidad de propagación o
crecimiento de grietas a través de su seno. Esto significa un alto riesgo de fractura
súbita de los materiales con estas características una vez sometidos a esfuerzos.
Por el contrario los materiales tenaces son aquellos que son capaces de frenar el
avance de grietas.
Otros términos frecuentemente confundidos con la fragilidad que deben ser
aclarados:
Lo opuesto a un material muy frágil es un material dúctil.
Por otra parte la dureza no es opuesto a la fragilidad, ya que la dureza es la
propiedad de alterar solo la superficie de un material, que es algo totalmente
independiente de si ese material cuando se fractura tiene o no deformaciones
grandes o pequeñas. Como ejemplo podemos citar el diamante que es el material
más duro que existe, pero es extremadamente frágil.
La tenacidad puede estar relacionada con la fragilidad según el módulo de
elasticidad, pero en principio un material puede ser tenaz y poco frágil (como ciertos
aceros) y puede ser frágil y nada tenaz (como el barro cocido).
Fatiga: la fatiga de materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los
materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con
cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era reconocido
desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la Revolución
Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas
necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las
necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de
piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los
que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.
Las curvas S-N se obtienen a través de una serie de ensayos donde una probeta
del material se somete a tensiones cíclicas con una amplitud máxima relativamente
grande (aproximadamente 2/3 de la resistencia estática a tracción). Se cuentan los
ciclos hasta rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes
máximas decrecientes.
Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del
número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S
se toman normalmente como amplitudes de la tensión.
Se pueden obtener dos tipos de curvas S-N. A mayor tensión, menor número de
ciclos hasta rotura. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la
curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión
límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no
ocurrirá.
En la Curva S-N de un Aluminio frágil, la curva decrecería y tiende a decrecer hasta
llegar a rotura.
La tenacidad corresponde al área bajo la curva de un ensayo de tracción entre la
deformación nula y la deformación correspondiente al límite de rotura (resistencia
última a la tracción).
La resiliencia es la capacidad de almacenar energía en el periodo elástico, y
corresponde al área bajo la curva del ensayo de tracción entre la deformación nula
y el límite de fluencia.
1.3.- Esfuerzo normal y deformación lineal.
El esfuerzo actúa de manera perpendicular, o normal, a la sección transversal del
miembro de carga, y además el esfuerzo es uniforme sobre el área de resistencia,
es decir, es el mismo en un punto cualquiera de la sección transversal.
El esfuerzo de compresión es aquel que tiende a aplastar el material del miembro
de carga, y a cortar el miembro en sí. Un esfuerzo de tensión es aquel que tiende a
estirar al miembro y romper el material.
Los esfuerzos normales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o
columnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje), las
cuales pueden ser de tensión o de compresión. Además de tener resistencia, los
materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse a las
deformaciones (d) puesto que una estructura demasiado deformable puede llegar
ver comprometida su funcionalidad y obviamente su estética. En el caso de fuerzas
axiales (de tensión o compresión), se producirán en el elemento alargamientos o
acortamientos, respectivamente.
Deformación lineal
Dado que por lo general las deformaciones varían de un punto a otro, las
definiciones de deformación deben relacionarse a un elemento infinitesimal.
Considere una deformación lineal como la que se observa en la Figura 3.5 (a).
Algunos puntos como los A y B se desplazan a las posiciones A´ y B´
respectivamente.
El punto A experimenta un desplazamiento u y el punto B , además de sufrir el
desplazamiento de cuerpo rígido, u , sufre un alargamiento Δu dentro del elemento,
y por lo que su desplazamiento total es u + Δu. Por lo que se puede definir a la
deformación lineal como:
(b)
(b)
(c)
(a)
(c)
Figura 3.5 Elementos deformados en
sus posiciones inicial y final.
1.4 Limite elástico, límite de proporcionalidad, esfuerzo de fluencia o
cedencia, resistencia de ruptura.
Limite elástico
El límite elástico o límite de elasticidad, es la tensión máxima que un material
elastoplastico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican
tensiones superiores a este límite, el material experimenta un comportamiento
plástico con deformaciones permanentes y no recupera espontáneamente su forma
original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores
a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de
Hooke.
Los materiales sometidos a tensiones superiores a su límite de elasticidad tienen
un comportamiento plástico. Si las tensiones ejercidas continúan aumentando el
material alcanza su punto de fractura. El límite elástico marca, por tanto, el paso del
campo elástico a la zona de fluencia. Más formalmente, esto comporta que en una
situación de tensión uniaxial, el límite elástico es la tensión admisible a partir de la
cual se entra en la superficie de fluencia del material.
Límite de proporcionalidad
El mayor esfuerzo en el que el éste es directamente proporcional a la deformación.
Es el mayor esfuerzo en el cual la curva en un diagrama esfuerzo-deformación es
una línea recta. El límite proporcional es igual al límite elástico para muchos
metales.
El punto de la curva de esfuerzo-deformación unitaria donde se desvía de una línea
recta se llama límite de proporcionalidad. Esto es por debajo del valor de esfuerzo
u otros mayores el esfuerzo ya no es proporcional se le aplica la ley de Hooke el
esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria en el diseño mecánico es poco
común usar los materiales arriba del límite de proporcionalidad.
Esfuerzo de fluencia o cedencia
El límite de fluencia es el punto donde comienza el fenómeno conocido
como fluencia, que consiste en un alargamiento muy rápido sin que varíe la tensión
aplicada en un ensayo de tracción. Hasta el punto de fluencia, el material se
comporta elásticamente, siguiendo la ley de Hooke, y por tanto se puede definir
el módulo de Young. No todos los materiales elásticos tienen un límite de fluencia
claro, aunque en general está bien definido en la mayor parte de metales.
También denominado límite elástico aparente, indica la tensión que soporta una
probeta del ensayo de tracción en el momento de producirse el fenómeno de
la cedencia o fluencia. Este fenómeno tiene lugar en la zona de transición entre las
deformaciones elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la
deformación sin aumento apreciable de la carga aplicada.
Resistencia de ruptura
Es el punto real donde el elemento se estira hasta un punto donde se separa y a
diferencia del punto del punto de ruptura aparente al llegar hasta este límite aquí
si se rompe