Análisis Estático: Fuerzas Normales y Cortantes, Apuntes de Mecánica de Materiales

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Esfuerzos normales y

cortantes

1. Análisis estático

Santiago de Querétaro, Qro., México

Fuerzas que se desarrollan en los soportes o

puntos de apoyo entre los cuerpos.

F

F

Diagrama de cuerpo libre

R1x R

2x

R2y

R1y

R 3

mg

Diagrama de cuerpo libre… continuación

mg

Rx

Ry

Fx

Fy

Ecuaciones de Equilibrio:

SF = 0 (SFx = 0, SFy = 0, SFz = 0) SM = 0 (SMx = 0, SMy = 0, SMz = 0)

F

F

F

F

Area

F

F

DA

F

F

Mr Fr

DA

• El momento y fuerza, pueden definir cuatro tipos diferentes de cargas: - Fuerza normal (N) - Fuerza cortante (V) - Momento de torsión (T) - Momento flexionante (M).

Determinar las cargas internas resultantes, que actúan por los puntos F y G de la estructura. El contacto en E es liso (También calcular las reacciones en A, B, C y D). 3 ft 4 ft

ft

ft

5 ft

2 ft

2 ft

30º

A

B G

C

D

F

E

80 lb

Nota: Problema 1.28 Hibbeler

X

Y

5 ft

2 ft

2 ft

30º

D

F

E

60º 80 lb

60º

RDX RDY

RE cos( 60 º) 80 cos( 60 º) 0

S    

S 

S    

S 

Dy E

DX E

Fx R R

Fy

Fx R R sen sen

Fx

(80 ) cos(60º ) (80 144)0.500 32

D D E E DX E DY E

M

M R ft ft

R lb

R R sen lb

R R lb

S 

S   

Método 1

E

5 ft

2 ft

30º

D

60º^ F^ 80 lb

60º

2 ft

RD

RE

 

R lb

Fx R lb lb

Fx

R lb ft ft lb

M R ft lb ft

M

E

E

D

E D

E

S    

S 

S   

Método 2 S 

2 ft (^) 80 lb

60º

RF

MF

M lb ft

M M lb ft

M

R lb

Fx R lb

Fx

F

F

F

F

S   

S 

S   

S 

X

Y

G

E 60º144 lb C

q

RC

B RBX

RBY

1.5ft 1.5ft 3 ft

 

 

             125 

BX C

BY C B B C C C

Fx Fx R R Sen lb Sen Fy Fy R R Cos lb Cos M M R Cos ft lb Cos ft R R lb

q

q

q

S 

S     

S 

S     

S 

S    

X

Y

tan , arctan 72 16. 76.935º

 R BY RBX 

B RBX

RBY RB

              2  ^2

BX C BX BY C BY B

R R Sen lb Sen R Sen lb R R Cos lb Cos R lb R lb

q

q

Fx R A RC RA lb

q

S    

A

C (^) RC

RA

4 ft

3 ft q (^5) ft q

Cos q = 4/ Sen q = 3/