¡Descarga Mecanismos de Transferencia y más Ejercicios en PDF de Fisicoquímica solo en Docsity!
17 A.1 Predicción de una difusividad binaria a baja densidad. Estimar DAB para
el sistema metano-etano a 293 K y 1 atm por los siguientes métodos:
a) ecuación 17.2- 1
b) la gráfica de los estados correspondientes de la figura 17.2-1 junto con la
ecuación 17.2-3,
c) la relación Chapman-Enskog(ecuación 17.2-12) con los parámetros de Lennard-
Jones que se proporcionan en el apéndice E
d) la relación de Chapman-Enskog con los parámetros de Lennard-Jones estimados
a partir en el apéndice E.
Especie M (g/g-mol) Tc (K) Pc (atm)
A Metano 16.04 191.1 45.
B Etano 30.07 305.4 48.
Inciso A)
𝐴𝐵
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3 (𝑇
𝑐𝐴
𝑐𝐵
5
12 (
𝐴
𝐵
1
2
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑏
𝐴𝐵
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑏
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3 ( 𝑇
𝑐𝐴
𝑐𝐵
5
12
(
𝐴
𝐵
1
2
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3
=
1
3
= 13. 0207
𝑐𝐴
𝑐𝐵
5
12 = ( 191. 1 ∗ 305. 4 )
5 / 12
𝐴
𝐵
1
2
1 / 2
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
− 4
- 823
𝐴𝐵
2
Inciso B)
𝐴𝐵
𝑐
− 6
𝐴
𝐵
1
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
12
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3 = 13. 0207
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
12 = ( 191. 1 ∗ 305. 4 )
1 / 12
𝐴
𝐵
1
2
𝐴𝐵
𝑐
− 6
𝐴𝐵
𝑐
− 6
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝑐
− 6
− 6
− 5
3
𝐴𝐵
− 6
− 5
2
Inciso C)
𝐴𝐵
- 78 + 4. 388
2
𝜀
𝐴𝐵
𝑘
𝑘𝑇
𝜀 𝐴𝐵
293
189
= 1. 550 ; de la tabla E.2 Ω
𝐷
𝐴𝐵
𝐴𝐵
3
𝐴
𝐵
𝐴𝐵
2
𝐷
𝐴𝐵
𝐴𝐵
3
2
𝐴𝐵
2
Inciso D)
𝐴𝐵
𝐴𝐵
- 44
2
[ (
𝑇
𝑐𝐴
𝑃
𝑐𝐴
1
3
𝑇
𝑐𝐴
𝑃
𝑐𝐵
1
3
] = 4. 222 𝐴
𝑘𝑇
𝜀 𝐴𝐵
293
186
= 1. 575 ; de la tabla E.2 Ω
𝐷
𝐴𝐵
𝐴𝐵
3
2
17 A.4 Números de Schmidt para mezclas gaseosas binarias a baja densidad.
Usar la ecuación 17.3-11 y los datos del problema 1A.4 para calcular 𝑆𝑐 = μ/p𝐷
𝐴𝐵
para mezclas binarias de hidrogeno (A) y freón 12 (B) a xa= 0.00,0.25,0.50,0.75 y
1.00 a 25
O
Cy 1 atm.
Especie M (g/g-mol)
A: hidrogeno 2.016 2.915 38
B: freon- 12 120.92 5.116 280
AB 4.0155 103.
𝐴𝐵
− 5
𝐴
𝐵
𝐴𝐵
2
𝐷
𝐴𝐵
𝐴𝐵
− 5
2
𝐴𝐵
− 5
p𝐷
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝐴
𝐴
𝐵
𝐵
𝐴𝐵
𝐴
𝐴
𝐵
𝐵
𝐴𝐵
Xa =XH2 0.00 0.25 0.50 0.75 1.
μ, g/gmol
124x
128.1x
131.9x
135.1x
8 8.4x
M, g/gmol 120.92 91.194 61.468 31.742 2.
Sc 0.057 0.078 0.120 0.237 2.
17 A.5 Estimación de la difusividad para una mezcla binaria a alta densidad.
Pronosticar cDAB para una mezcla equimolar de N 2 y C 2 H 6 a 288.2K y 40 atm.
a) usar el valor de DAB a 1 atm de la tabla 17.1-1, junto con la figura 17.2- 1
b) usar la ecuación 17.2-3 y la figura 17.2- 1
Especie M (g/g-mol) Tc (K) Pc (atm)
A N
2
B C 2 H 6 30.07 305.4 48.
Inciso A)
𝐴𝐵
2
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝐴𝐵
3
2
− 6
𝐴𝐵
𝑐
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝑟
− 6
= 4 .12x 10
− 6
las condiciones reducidas para la predicción deseada son:
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝑐
− 6
− 6
Inciso B)
𝐴𝐵
𝑐
− 6
𝐴
𝐵
1
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
12
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
3
=
1 / 3
𝑐𝐴
𝑐𝐵
1
12
=
1 / 12
𝐴
𝐵
1
2
1
2
𝐴𝐵
𝑐
− 6
𝐴𝐵
𝑐
− 6
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝑐
− 6
− 6
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
− 4
- 823
𝐴𝐵
2
Inciso C)
𝐴𝐵
𝐴𝐵
− 6
p𝐷
𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝐴
𝐴
𝐵
𝐵
𝐴𝐵
Xa =X
Cl
μ, g/gmol 0.000183 0.000164 0.000150 0.000139 0.
M, g/gmol 28.97 39.455 49.94 60.425 70.
Sc 1.28 0.84 0.61 0.47 0.
17 A.7 El número de Schmidt para su autodifusión.
a) Usar las ecuaciones 1. 3 - 1b y 17.2-2 para pronosticar el número de Schmidt 𝑆𝑐 =
μ/p𝐷
𝐴𝐴∗
para autodifusión al punto crítico para un sistema con M
A
≈ M
A*
b) Usar el resultado anterior, junto con la figura 1.3-1 y la figura 17.2-1 para
pronosticar 𝑆𝑐 = μ/p𝐷
𝐴𝐴∗
para los siguientes estados.
Fase Gaseosa Gaseosa Gaseosa Liquida Gaseosa Gaseosa
Tr 0.7 1.0 5.0 0.7 1.0 2.
Pr 0.0 0.0 0.0 Saturación 1.0 1.
𝑐
− 6
𝐴
1 / 2
𝑐𝐴
2 / 3
𝑐𝐴
− 1 / 6
𝐴𝐴∗
𝑐
− 6
𝐴
𝐴∗
1
2
𝑐𝐴
1 / 3
𝑐𝐴
− 1 / 6
𝐴
𝐴𝐴∗
𝑐
𝐴𝐴∗
𝑟
(𝑇𝑟, Pr)
𝐴𝐴∗
𝑟
(𝑇𝑟, Pr)
Fase Gaseosa Gaseosa Gaseosa Liquida Gaseosa Gaseosa
Tr 0.7 1.0 5.0 0.7 1.0 2.
Pr 0.0 0.0 0.0 Saturación 1.0 1.
𝑟
𝐴𝐴∗
𝑟
𝐴𝐴∗
17 A.8 Corrección de la difusividad a alta densidad debido a la temperatura. El
valor experimental medido de cD
AB
para una mezcla de 80 moles por ciento de CH
4
y 20 moles por ciento de C
2
H
6
a 313K y 136 atm es 6x10-6 g-mol/cm*s. Pronosticar
cD
AB
para la misma mezcla a 136 atm y 351K, usando la figura 17.2-1.
Especie M (g/g-mol) Tc (K) Pc (atm)
A CH 4 16.04 191.1 45.
B C
2
H
6
Para el estado 1
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
𝑟
Para el estado 2
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝑟
𝑐𝐴
𝑐𝐵
𝐴𝐵
𝑟
𝐴𝐵
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 2
𝐴𝐵
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 1
𝐴𝐵
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 2
𝐴𝐵
𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 1
− 6
− 6
17 A.9 Predicción de valores críticos de cD
AB
. En la figura 17.2-1 se muestra el
limite a baja presión (cD
Aa*
r
=1.01 a Tr=1 y Pr→0. Para este límite, la ecuación 17.3-
11 proporciona
𝐴𝐴∗
− 5
𝑐𝐴
𝐴
𝐵
𝐴𝐴∗
2
𝐷
𝐴𝐴∗
17A.10 Estimación de difusividades de líquidos
a) Estimar la difusividad de una solución acuosa diluida de ácido acético a 12.
o
C,
usando la ecuación de Wilke-Chang. La densidad del ácido acético puro es 0.
g/cm3 en su punto de ebullición.
b) La difusividad de una solución acuosa diluida de metanol a 15
o
C es
aproximadamente 1.28x10- 5 cm2/s. Estimar la difusividad para la misma solución a
o
C.
Inciso A)
𝐴𝐵
− 8
𝐵
𝐵
𝐴
- 6
𝐵
𝐵
𝐴
𝐴
𝐴
3
𝐴𝐵
− 8
- 6
𝐴𝐵
− 6
2
Inciso B)
1
2
𝐴𝐵
𝑇 2
𝐴𝐵
𝑇 1
𝑇 2
− 5
2
− 6
2
17B.2 Relación entre densidades de flujo en sistemas de varias componentes.
Verificar las ecuaciones (K), (O), (T) Y (X) de la tabla 17.8-1 usando solo las
definiciones de concentraciones, velocidades y densidades de flujo.
Para verificar la ecuación (K) de la tabla 17.8-1, procedemos como sigue:
En la segunda línea, hemos usado la ecuación (C) de la tabla 17.7-1, y para obtener la
tercera línea usamos la ecuación (B) de la misma tabla, así como la ecuación (B) de la tabla
La prueba de la ecuación (O) de la tabla 17.8-1 procede de manera análoga.
La verificación de la ecuación (T) de la tabla 17.8-1 se deduce directamente de las
definiciones de los flujos:
la sustitución de estas definiciones en la ecuación (T) da:
Esto puede ser reescrita como:
O haciendo uso de la ecuación (C) de la tabla 17.7- 1
Entonces usar la ecuación (B) de la tabla 17.7-2 completa la verificación.
La verificación de la ecuación (X) de la tabla 17.8-1 puede hacerse de manera análoga.
17B.3 Relación entre densidades de flujo en sistemas binarios. La siguiente
ecuación es útil para interrelacionar expresiones en unidades de masa con
expresiones en unidades molar en sistemas de dos componentes:
𝐴
𝐴
𝐵
𝐴
∗
𝐴
𝐵
Verificar que esta relación sea correcta.
Las expresiones de los flujos son:
Inciso A)
Primero reescribimos la ecuación 17C.2- 1
Después modificamos los términos del lado derecho
Aquí utilizamos la definición en la ecuación (H) de la tabla 17.8-1.
Inciso B)
La aplicación de la ecuación 17 C.2-1 a un sistema binario con N=B da
Después hacemos uso de la ecuación (K) de la tabla 17.8-1 y la ecuación (A) de la tabla
17.8-2 ´para obtener:
Inciso C)
Para una solución muy diluida de A en B, sabemos que 𝜌 𝐵
≈ 𝜌, entonces
