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Medición y teoría de errores - laboratorio de Física I, Guías, Proyectos, Investigaciones de Física

Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo (UNASAM)Física
Prof. Wilfredo Javier Valdivia Rojas

Laboratorio de Física I - Medición y teoría de errores de ingeniería

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2019/2020

Subido el 24/05/2023

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“AÑO DE LA UNIDAD, LA PAZ Y EL DESARROLLO”
UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO
TÍTULO: MEDICIONES Y TEORÍA DE ERRORES
DOCENTE: Ms. C HEBER ELCANO CHANDUCAS TANTALEÁN
ESTUDIANTE: OBISPO TOLEDO BRYAN ALEJO
CICLO: II
HUARAZ- PERÚ
2023
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¡Descarga Medición y teoría de errores - laboratorio de Física I y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Física solo en Docsity!

“AÑO DE LA UNIDAD, LA PAZ Y EL DESARROLLO”

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO

TÍTULO: MEDICIONES Y TEORÍA DE ERRORES

DOCENTE: Ms. C HEBER ELCANO CHANDUCAS TANTALEÁN

ESTUDIANTE: OBISPO TOLEDO BRYAN ALEJO

CICLO: II

HUARAZ- PERÚ

PRÁCTICA DE LABORATORIO N°

1. OBJETIVO(S)

1.1. OBJETIVO GENERAL

Utilizar instrumentos de precisión tales como el vernier, micrómetro y cronómetro, etc. En mediciones directas e indirectas. 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Aplicar la teoría de errores en las mediciones de diversas magnitudes físicas realizadas en el laboratorio.

**2. FUNDAMENTO TEÓRICO

    1. Errores en el proceso de medición** Cualquier proceso de medición tiene limitaciones en cuanto a los instrumentos y métodos de medición utilizados. Estas mediciones llegan a generar una diferencia entre el valor real y la cantidad obtenida después de la medición. Dicha varianza está asociada con la incertidumbre o error en la determinación de una medida; el acto de medir es inevitable y apropiado. Por lo tanto, no existe una verdadera medición de error nula. 2.1.1. Calidad de la medición Cuanto menor sea el error absoluto ΔE, más precisa será la medición y, por lo tanto, mejor será la calidad. A pesar de si se ha medido la misma dimensión con dos instrumentos diferentes, la "comparación" de error absoluto muestra cuál es de mejor calidad. Pero si quieres comparar la calidad de una determinada magnitud, pero de especies diferentes, como diámetro y altura, o dos tamaños diferentes, se debe utilizar su respectivo error relativo ER o porcentaje de error relativo ER (%). 2.2. Medición La medición es el proceso de comparar la medida de un objeto o elemento con la medida de otro. Para la medición, de una muestra seleccionada se compara un patrón elegido con otro objeto o

a. Errores sistémicos Con este tipo de error, el valor medido se distorsiona por algún motivo. Los ejemplos incluyen desviaciones de medición debido a diferencias entre dispositivos individuales (fallas de instrumentación), temperaturas y métodos de medición específicos. b. Errores aleatorios Este tipo de error es causado por circunstancias aleatorias durante el proceso de medición. c. Errores de negligencia Dichos errores ocurren debido a acciones inexpertas o incorrectas del medidor. 2.6. Correlación de errores En las mediciones realizadas, la resolución del aparato de medición y el error sistemático actúan como una cantidad independiente del número de mediciones, el error aleatorio puede hacerse arbitrariamente pequeño, se puede ver una relación de correlación entre estos errores en el siguiente cuadro: 2.7. Cálculo de errores para medidas directas

  • Primer caso Cuando hacemos una sola medida de la cantidad física "X", el valor verdadero se expresará como:
  • Segundo caso Cuando tomamos muchas medidas y menores de 30, usamos un procedimiento estadístico para encontrar el verdadero valor de una cierta cantidad física. Supongamos que tenemos: X 1 ; X 2 ; X3; …Xn mediciones donde X ˂ 30. a. Se determina la media aritmética: b. Se hallan las desviaciones: c. Suma de los cuadrados de las desviaciones: d. Cálculo de error estándar: e. Cálculo del error probable: f. Valor verdadero:

c. Error Porcentual Está dado por el error relativo multiplicado por 100. 3. Herramientas y equipos a) Una regla graduada b) Un vernier de sensibilidad 0,05 mm. c) Un micrómetro de sensibilidad 0,01 mm. d) Un cronómetro e) Una mesa de madera f) Un cilindro sólido g) Un paralelepípedo h) Un péndulo simple i) Un soporte universal, una varilla y nuez j) Una balanza 4. Procedimiento 4.1.1. Para determinar una dimensión de la loseta

  • Se selecciona una dimensión de la loseta para medir el largo y ancho.
  • Para medir las dimensiones de dicha loseta, se hace con la ayuda de una regla graduada y los datos obtenidos se registran en una tabla.
  • Este paso se repite unas doce veces, en el cual cada integrante del grupo participa y se obtienen diferentes mediciones.

Análisis de datos de la tabla I 4.1.2. Para determinar el volumen del cilindro

  • Se selecciona un cilindro para medir con la ayuda de un vernier el diámetro y la altura.
  • Como siguiente paso se procede a medir, con el vernier, la altura y el diámetro del cilindro y este procedimiento se repetirá unas 12 veces con la ayuda de cada integrante del grupo para obtener distintas mediciones
  • Luego se registran en una tabla los datos obtenidos. Análisis de datos de la tabla II 4.1.3. Para determinar el periodo del péndulo
  • Se arma el soporte universal conjuntamente con la varilla donde se colocará una masa esférica sujeta a un hilo y esto estará suspendida en el soporte pendular.
  • La masa pendular se desplaza de forma horizontal, aproximadamente 8,7 cm.
  • A continuación, se suelta la masa en reposo y con la ayuda de un cronómetro se mide el tiempo en que demora el péndulo en dar 10 oscilaciones. TABLA I. Datos para determinar la dimensión de la mesa n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a.

9 cm

9 cm

cm

4 cm

cm

cm

cm

cm

9 cm

cm

cm

cm TABLA II. Datos para determinar el volumen del cilindro n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D(mm) 26. 60 26. 55 26. 45 26. 50 26. 55 26. 45 26. 63 26. 50 26. 40 26. 45 26. 50 26. 60 h(mm) 10. 440 10. 300 10. 460 10. 480 10. 430 10. 450 10. 455 10. 425 10. 435 10. 335 10. 500 10. 460

  • Posteriormente se mide la altura y el diámetro del orificio cilíndrico del paralelepípedo y los datos obtenidos se registraron en una tabla.
  • En ambos casos el procedimiento se repite 11 veces. **Análisis de datos de la tabla V TABLA V. Datos para determinar el volumen de un paralelepípedo n a(cm) b(cm) c(cm) d1(cm) h1(cm) d2(cm) h2(cm) 1 8,380 7,415 1,510 1,140 1,010 2,080 0, 2 8,320 7,400 1,540 1,145 0,94 1,990 0, 3 8,295 7,400 1,515 1,125 0,97 1,975 0, 4 8,385 7,400 1,520 1,135 0,93 1,985 0, 5 8,305 7,415 1,515 1,120 1,05 2,005 0, 6 8,385 7,410 1,510 1,130 0,95 2,010 0, 7 8,300 7,415 1, 540 1,125 0,98 2,00 0, 8 8.385 7,420 1,540 1,130 0,935 1,980 0, 9 8,390 7,420 1,520 1,135 0,94 2,010 0, 10 8,305 7,415 1,510 1,130 0,05 1,925 0, 11 8,310 7,420 1,500 1,135 1,005 1,90 0,
  1. CUESTIONARIO 1.** Con los datos de la tabla I, determine la dimensión de la mesa con su respectivo error absoluto y porcentual. Cálculo del valor promedio (𝑀̅ ) 𝑀̅ = ∑ (^) 𝑖𝑀𝑖 𝑛 𝑀̅ = 800 , 69 + 800 , 69 + 806 , 4 + 800 , 64 + 806 , 4 + 797 , 5 + 800 + 797 , 5 + 800 , 69 + 800 + 803 , 2 + 800 12 𝑀̅ = 802. 64 cm Cálculo del error absoluto (ea)

ea = ∑ (^) 𝑖|𝑀𝑖− 𝑀̅ | 𝑛 | 800 , 69 − 802. 64 | = 1. | 800 , 69 − 802. 64 | = 1. | 806 , 4 − 802. 64 | = 3. | 800 , 64 − 802. 64 | = 2 | 806 , 4 − 802. 64 | = 3. | 797 , 5 − 802. 64 | = 5. | 800 − 802. 64 | = 2. | 797 , 5 − 802. 64 | = 5. | 800 , 69 − 802. 64 | = 1. | 800 − 802. 64 | = 2. | 803 , 2 − 802. 64 | = 0. | 800 − 802. 64 | = 2. ea =

  1. 95 + 1. 95 + 3. 76 + 2 + 3. 76 + 5. 14 + 2. 64 + 5. 14 + 1. 95 + 2. 64 + 0. 56 + 2. 64 12 ea = 2.84 cm Cálculo del error porcentual (ep) er = 𝑒𝑎 𝑀̅
  1. 84
  2. 64

ep = er × 100% ep = 3.54 × 100% ep = 0.354% 2. Con los datos de la tabla II, determine el volumen del cilindro con su respectivo error absoluto y porcentual. 𝑀̅ = ∑ (^) 𝑖𝑀𝑖 𝑛 𝑀̅ =

  1. 74 + 5686. 62 + 5748. 85 + 5777. 27 + 5775. 77 + 5769. 43 + 5827. 33 + 5746. 95 + 5709. 13 + 5680. 15 + 5788. 29 + 5809. 85 12

ep = er × 100% ep = 0.67 × 100% ep = 67 % 4. Con los datos de la tabla IV, determine la densidad de la esfera pendular con su respectivo error absoluto y porcentual. 𝑀̅ = ∑ (^) 𝑖𝑀𝑖 𝑛 𝑀̅ =

Cálculo del error absoluto (ea) ea = ∑ (^) 𝑖|𝑀𝑖− 𝑀̅ | 𝑛 ea =

  1. 76 + 0. 51 + 0. 26 + 0. 12 + 0. 62 + 0. 51 6 ea = 0. Cálculo del error porcentual (ep) er = 𝑒𝑎 𝑀̅
  1. 56
  2. 51

ep = er × 100% ep = 0.075 × 100% ep = 7.5% 5. Con los datos de la tabla V, determine el volumen del paralelepípedo con su respectivo error absoluto y porcentual. 𝑀̅ = ∑ (^) 𝑖𝑀𝑖 𝑛 M̅ =

  1. 8 + 93. 84 + 92. 035 + 93. 36 + 92. 26 + 92. 85 + 93. 82 + 94. 86 + 93. 67 + 92. 84 + 91. 47 11

Cálculo del error absoluto (ea) ea = ∑ (^) 𝑖|𝑀𝑖− 𝑀̅ | 𝑛 ea =

  1. 39 + 929. 35 + 931. 16 + 929. 83 + 930. 93 + 930. 34 + 929. 37 + 928. 33 + 929. 52 + 930. 35 + 931. 72 11 ea = 930. Cálculo del error porcentual (ep) er = 𝑒𝑎 𝑀̅
  1. 12
  2. 19

ep = er × 100% ep = 0.91 × 100% ep = 91% 6. Describa Ud. cada uno de los instrumentos utilizados en la experiencia de laboratorio. ✓ En práctica de laboratorio se utilizó una regla graduada, un vernier, un micrómetro, cronómetro, loseta, cilindro sólido, paralelepípedo, péndulo simple, soporte universal, varilla, nuez y una balanza. 7. Defina: precisión, exactitud y sensibilidad de un instrumento. ✓ Precisión: La precisión es el detalle con el que un instrumento o proceso puede medir una variable, y la precisión es el grado en que la medida se acerca al valor real. ✓ Exactitud: Es la capacidad del instrumento para dar un valor medido verdadero. ✓ Sensibilidad: Es la menor cantidad de variación de la magnitud que puede medir. 8. Describa Ud. las distintas clases de errores sistemáticos y casuales, señalando ejemplos. ✓ Clases de errores sistemáticos: Son aquellos que se repiten constantemente en el transcurso del tiempo o durante una serie particular de medidas. Ejemplos:

8. BIBLIOGRAFÍA

Mediciones y teoría de error. recuperado de: https://fcen.uncuyo.edu.ar/catedras/mediciones-y- teoria-de-errorfcen2020.pdf Tipos de errores. recuperado de: https://www.keyence.com.mx/ss/products/measure- sys/measurement-selection/basic/error.jsp