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NOMBRE DE LA MATERIA:
Control Estadístico de Proceso
DOCENTE:
Ing. Wendy Jiménez
Práctica 1
Medidas de tendencia central
Y Medidas de dispersión
INTEGRANTES:
Olvera Nuñez Luis Enrique
Serrano Vargas Rolando Misael
Torres Ibarra Guillermo Alejandro
GRUPO:
PI 76
Fecha de entrega: miércoles 20 de
septiembre de 2017.
Contenido de la práctica
Introducción................................................................................................................................
Objetivo........................................................................................................................................
Marco teórico..............................................................................................................................
Desarrollo de la práctica........................................................................................................
Procedimiento............................................................................................................................ 5
Análisis de datos y cálculos..................................................................................................
Conclusiones.............................................................................................................................. 7
Fuente bibliográfica................................................................................................................. 8
Introducción
A lo largo de los años se ha utilizado una herramienta para obtener
conocimiento o información de diferentes índoles, estamos hablando de
la Estadística.
La estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger,
clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y
cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los
mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la
finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular
predicciones.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo
para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos,
sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para
relacionar y analizar dichos datos.
Para que esto sea posible la estadística se basa en medidas que ayudan
y agilizan la obtención de esta información o datos, las cuales son las
medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.
Las medidas de tendencia central son aquellas que resumen un conjunto
de datos que serán sometidos a un estudio estadístico. Las más
comunes son la moda, mediana, media.
Las medidas de dispersión hacen referencia a la variabilidad, o la
evaluación de cuán separados o extendidos están los datos o bien
Objetivo
Los alumnos deberán saber interpretar y calcular las medidas de
tendencia central y de dispersión para un análisis de un conjunto de
datos estadísticos, Saber identificar y utilizar fórmulas de manera
manual, utilizar la herramienta de Microsoft Excel y el programa Minitab.
Para adquirir habilidades que ayudaran a los alumnos a realizar los
análisis de datos de manera más ágil y precisa.
Marco teórico
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de
estadísticas, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros
símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para
contar el número de personas, animales y otras cosas.
Según el autor Sergio Hernández González, en el año 3000 a. de C. ya
tenían principios de lo que sería hoy en día la estadística, utilizaban
pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción
agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
También menciona que En el antiguo Egipto, los faraones lograron
recopilar, alrededor del año 3050 a. de C., prolijos datos relativos a la
población y la riqueza del país, pero afirma que los romanos, maestros
de la organización política, fueron quienes mejor supieron emplear los
recursos de la estadística. Cada cinco años llevaban a cabo un censo de
la población, y los funcionarios públicos tenían la obligación de anotar
nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos
periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras
conquistadas.
Jacques Quételect es quien aplica la estadística a las ciencias sociales.
Interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en esas ciencias y
aplicó el principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos
sociales.
Ronald Arnold Fisher fue la figura más influyente de la estadística, situó
como la estadística como una poderosa herramienta para la planeación
y análisis de experimentos., desarrolló el análisis de varianza y fue
pionero en el desarrollo de numerosas técnicas de análisis multivariante
y en la introducción del método de máxima verosimilitud para la
estimación de parámetros. Su libro Statistical Methods for Research
Workers (Métodos estadísticos para los investigadores), publicado en
1925, ha sido probablemente el libro de estadística más utilizado a lo
largo de muchos años
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo
para describir con exactitud los valores de los datos económicos,
políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como
herramienta para relacionar y analizar dichos datos. Las medidas de
tendencia central y de dispersión son herramientas que ayudan a
obtener dichos haciendo la obtención de información más específica y
más ágil.
2000 son los antecedentes más inmediatos del II Conteo de Población y
Vivienda 2005.
Desarrollo de la práctica
En equipos colaborativos de máximo 3 integrantes, desarrollar un
análisis profundo utilizando las medidas de tendencia central y medidas
de dispersión en el caso proporcionado por el profesor, de modo que el
equipo pueda emitir una conclusión del caso a través de las mediciones.
La calificación de la práctica esta en base al análisis de sus conclusiones.
Las conclusiones del caso es lo más importante. Debe incluir resultados
y datos concretos. Revisar archivo Contenido obligatorio de
prácticas de Laboratorio.
La parte de desarrollo y cálculos deberá contener lo siguiente:
1. Cálculo manual de las medidas de tendencia central: Media,
Mediana y Moda, medidas de dispersión: Rango, Varianza,
desviación estándar. Se tomará fotografía de los cálculos a mano
como evidencia y lo anexará al archivo.
2. Cálculos en excel de los datos de ESTADISTICA DESCRIPTIVA para
cada criterio individual.
Datos } Análisis de datos } Estadística descriptiva
3. Cálculos en MINITAB que incluya los siguientes gráficos:
ANALISIS PARA CADA CRITERIO INDIVIDUAL:
a. Estadística descriptiva para cada criterio individual
Est } Est Básica } Est Descriptiva } Variables
b. Histogramas individuales para cada criterio
Graf ] Histogramas ] Simple con ajuste
c. Distribución normal en Minitab (Resumen gráfico para cada
criterio)
Est } Est Básica } Resumen gráfico
ANALISIS POR GRUPOS
d. Gráfico de cajas para cada criterio (en grupos)
Graf] Gráfico de cajas } Múltiples y's Simple
e. Gráfico de puntos (multiple y's simples) en grupos
Graf } Grafico de puntos } Múltiple y´s Simple
NOTA IMPORTANTE: Recuerden que los 3 cálculos deben de coincidir, tal
vez con ligera variación en décimas.
Fecha de entrega: una semana posterior a la ejecución de la práctica, es
decir, si la práctica fue realizada el día miércoles, será entregada una
semana posterior en día martes,
Hora límite de entrega: 23:55 pm
Ese día en clase, pasará un equipo a exponer el caso y de cómo
determinaron sus conclusiones en base a las MTC y las MD al azar.
RUBRICA DE REPORTES DE PRÁCTICAS DE CEP
Procedimiento
Incluir la tabla de datos correspondientes del caso.
Temperaturas corporales (en grados Fahrenheit) de adultos saludables 08:00 a. m. 12:00 a. m. 08:00 a. m. 12:00 a. m. Sujeto Edad Género Fuma Temperatura dia 1 Temperatura dia 2 1 22 H S 98 98 98 98. 2 23 H S 97 97.6 97. 3 22 H S 98.6 98.8 97.8 98. 4 19 H N 97.4 98 97 98 5 18 H N 98.2 98.8 97 98 6 20 H S 98.2 98.8 96.6 99 7 27 H S 98.2 97.6 97 98. 8 19 H S 96.6 98.6 96.8 98. 9 19 H S 97.4 98.6 96.6 98. 10 24 H N 97.4 98.8 96.6 98. 11 35 H S 98.2 98 96.2 98. 12 25 H S 97.4 98.2 97.6 98. 13 25 H N 97.8 98 98.6 98. 14 35 H S 98.4 98 97 98. 15 21 H N 97.6 97 97.4 97
- 16 33 H N 96.2 97.2
- 17 19 H S 98 98.2 97.6 98.
- 18 24 H S 97.2 97.
- 19 18 M N 97 97.
- 20 22 M S 98 98.
- 21 20 H S
- 22 30 M S 96.4
- 23 29 H N 96.1 98.
- 24 18 H S 98 98.
- 25 31 H S 98.1 96.8 97.
- 26 28 F S 98.2 98.2 98.
- 27 27 H S 98.5 97.8 97.
- 28 21 H S 98.5 98.2 98.
- 29 30 H S 99 97.8 98.
- 30 27 H N 98 99 99.
- 31 32 H S 97 97.4 97.
- 32 33 H S 97.3 97.4 97.
- 33 23 H S 97.3 97.5 97.
- 34 29 H S 98.1 97.8 98.
- 35 25 H S 97.9 99.
- 36 31 H N 97.8 97.8 98.
- 37 25 H S 99 98.3 99.
- 38 28 H N 97.6 98 98.
- 39 30 H S 97.4
- 40 33 H S 98 98.
- 41 28 H S 98 97.4 98.
- 42 22 H S 98.8 98 97.
- 43 21 M S 99 98.
- 44 30 H N 98.6 98.
- 45 22 H S 98.6 98.
- 46 22 M N 98 98.4
- 47 20 H S 97 97.
- 48 19 H S
- 49 33 H N 98.4 98.
- 50 31 H S 99 99 98.
- 51 26 H N 98 98.
- 52 18 H N 97.
- 53 23 H N 99.4
- 54 28 H S 96.
- 55 19 H S 97.8 97.
- 56 21 H N
- 57 27 H S 98.2 96.
- 58 29 H S 99.2 97.
- 59 38 H N 99 97.
- 60 29 M S 97.7 97.
- 61 22 H S 98.2 98.
- 62 22 H S 98.2 97.
- 63 26 H S 98.8
- 64 32 H N 98.1 97.
- 65 25 H S 98.5 97.
- 66 21 M N 97.2 98.
- 67 25 H S 98.5 98.
- 68 24 H S 99.2 97 98.
- 69 25 H S 98.3 97.6 98.
- 70 35 H S 98.7 97.5 97.
- 71 23 M S 98.8 98.8
- 72 31 H S 98.6 98.4 97.
- 73 28 H S 98 98.2 97.
- 74 29 H S 99.1 97.7 99.
- 75 26 H S 97.2 97.3 98.
- 76 32 H N 97.6 97.5 98.
- 77 32 H S 97.9 97.1 98.
- 78 21 M S 98.8 98.6 98.
- 79 20 H S 98.6 98.6 98.
- 80 24 M S 98.6 97.8 98.
- 81 21 M S 99.3 98.7 98.
- 82 28 H S 97.8 97.9 98.
- 83 27 M N 98.8 98.7 97.8 99.
- 84 28 H N 99.4 99.3 97.8 98.
- 85 29 H S 98.8 97.8 97.6 97.
- 86 19 H N 97.7 98.4 96.8 98.
- 87 24 H S 99 97.7
- 88 29 H N 98.1 98.3 98 98.
- 89 25 H S 98.7 97.7 97 98.
- 90 27 H N 97.5 97.1 97.4 98.
- 91 25 H S 98.9 98.4 97.6 98.
- 92 21 H S 98.4 98.6 97.6 98.
- 93 29 H S 97.2 97.4 96.2 97.
- 94 27 H S 96.2 97.
- 95 32 H N 98.8 96.7 98.1 98.
- 96 24 H S 97.3 96.9 97.1 98.
- 97 32 H S 98.7 98.4 98.2 97.
- 98 19 M S 98.9 98.2 96.4 98.
- 99 18 M S 99.2 98.6 96.9 99.
- 100 27 H N 97 97.
- 101 43 H S 97.4
102 25 H N 98.4 98.
103 18 H N 97.4 97.
104 32 H S 96.8 98.
105 31 H S 98.2 97.
106 26 H N 97.4 98
107 23 H N 98 97
Calculo manual de las medidas de tendencial central (media,
mediana, moda) y de medidas de dispersión (Rango, varianza,
estándar).
Medidas de tendencia central
Solo se obtiene los datos de una sola columna, en este caso se obtiene
la información de la columna de Edad.
- (^) La mediana es el valor que se encuentra en el centro de la
distribución, en este caso la mediana de la serie de datos es 25.
- La moda es el valor que más se repite. Para obtener este dato se
hizo un conteo de cada uno de los valores de la serie y se eligió el
valor que se repite frecuentemente, en este caso el valor 25 es el
más repetido con un total de 10 veces.
-
La media es la suma de los valores de la serie dividida
entre la cantidad de valores.
La fórmula para obtener la media es:
Sustituyendo:
- La media es de 25.77.
Resumiendo, los resultados con el cálculo manual son:
Mediana : 25 Moda: 25 Media: 25.
Varianza: 25.87 Desviación estándar: 5.086 Rango: 25
Calculo en Microsoft Excel.
- Para realizar el cálculo de datos por medio de Excel se ingresa la
información a una hoja en blanco de Excel.
- Al ingresar y verificar que todos los datos se hayan ingresado
correctamente, el siguiente paso es obtener el análisis de datos,
para esto se utiliza la siguiente guía:
1. Dar clic en Archivo 2. Seleccionar Opciones 3. Ir a complementos
Desviación estándar
5.087 Desviación estándar
0.76 Desviación estándar
0.647 Desviación estándar
0.7 Desviación estándar Varianza de la muestra
25.87 Varianza de la muestra
0.57 Varianza de la muestra
0.418 Varianza de la muestra
0.49 Varianza de la muestra Curtosis 0.029 Curtosis -0.24 Curtosis -0.66 Curtosis -0.5 Curtosis Coeficiente de asimetría
0.463 Coeficiente de asimetría
-0.5 Coeficiente de asimetría
-0.21 Coeficiente de asimetría
-0.2 Coeficiente de asimetría Rango 25 Rango 3.2 Rango 2.7 Rango 3 Rango Mínimo 18 Mínimo 96.2 Mínimo 96.7 Mínimo 96 Mínimo Máximo 43 Máximo 99.4 Máximo 99.4 Máximo 99 Máximo Suma 2758 Suma 3729 Suma 9126 Suma 6824 Suma Cuenta 107 Cuenta 38 Cuenta 93 Cuenta 70 Cuenta
Calculo de datos con el programa Minitab.
Para obtener el análisis de datos de las medidas de tendencia central (media, mediana y
moda) y las medidas de dispersión (Rango, varianza, desviación estándar) en el programa
Minitab se siguen los siguientes pasos:
a. Primero se ingresa los datos en las celdas de Minitab. Para obtener la estadística descriptiva de cada criterio individual se utiliza la siguiente guía:
- Seleccionar Estadística
- Estadística descriptiva
- Seleccionar las variables menos la variable de sujeto
- Modificar estadísticas
- (^) Y seleccionar moda, media, rango, varianza, desviación estándar.
Se obtiene los siguientes datos:
Descriptive Statistics: Edad
Variable N N* StDev Variance Median Range Edad 107 0 5.087 25.874 25.000 25.
Descriptive Statistics: Edad
N for Variable N N* StDev Variance Median Range Mode Mode Edad 107 0 5.087 25.874 25.000 25.000 25 10
Descriptive Statistics: Temperatura dia 1 a las 8:00 a.m.
N for Variable N N* StDev Variance Median Range Mode Mode Temperatura dia 1 38 61 0.755 0.571 98.200 3.200 97.4, 98, 98.2, 98. 4
Descriptive Statistics: Temperatura dia 1 a las 12:00 a.m.
N for Variable N N* StDev Variance Median Range Mode Mode Temperatura dia 1 93 14 0.647 0.418 98.200 2.700 98 11
b. Para obtener los histogramas individuales de cada criterio utilizamos la siguiente guía:
- Seleccionamos gráficos
- Histograma
c. Para obtener el resumen grafico para cada criterio utilizamos la siguiente guía:
- Seleccionamos Estadística
- (^) Estadística básica
- Resumen grafico
- Seleccionamos variable
Summary Report for Edad
Summary Report for Temperatura dia 1 a las 8:00 a.m.
Summary Report for Temperatura dia 1 a las 12:00 a.m.
Summary Report for Temperatura dia 2 a las 8:00 a.m.
Summary Report for Temperatura dia 2 a las 12:00 a.m.
Análisis Por grupos
d. Para obtener el grafico de cajas para cada criterio (en grupos) utilizamos la siguiente guía:
- Seleccionamos Graficas
- Gráfico de cajas
- Gráfico de cajas múltiples Y ‘s simples
e. Para obtener el grafico de puntos (múltiple y simples) utilizamos las siguiente guía:
- Seleccionamos grafica
- Gráfico de puntos
- Gráfico de puntos múltiple y simple
