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Medidas formas posicion, Diapositivas de Probabilidad
Medidas y formas de la probabilidad y estadistica
Tipo: Diapositivas
2017/2018
1 / 15
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Medidas de resumen
Medidas de forma
Asimetría o sesgo
Apuntamiento o curtosis
Coeficiente de asimetría (a) Distribución simétrica: a = 0 Sesgo a la izquierda: a < 0 Sesgo a la derecha: a > 0
Apuntamiento o curtosis
La curtosis (K) nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribución
con respecto a la distribución normal o gaussiana. Es adimensional.
Mesocúrtica (como la normal): K = 0 Platicúrtica (aplanada): K < 0 Leptocúrtica (apuntada): K > 0
Medidas de posición
Cuantil
Percentil
Cuartil
Medidas de posición
El cuantil es la expresión más general de medidas de posición y comprende a todas las otras; el valor que tome el cuantil “X” es el valor que deja por debajo de sí al “X” % de los datos (^) Casos particulares son los percentiles, cuartiles, deciles, quintiles,...
Ejemplos
(^) El 5% de los recién nacidos tiene un peso demasiado bajo. ¿Qué peso se considera “demasiado bajo”?
- (^) Percentil 5
Percentil 5 del peso
Peso al nacer (Kg) de 100 niños frecuencia 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25
Ejemplos
¿Qué peso es superado sólo por el 25% de los individuos?
- (^) Percentil 75
Percentil 75 del peso
Peso (Kg) de 100 deportistas frecuencia 50 55 60 65 70 75 80 85 0 5 10 15 20 25 30
Ejercicio
A partir de los siguientes datos: 3, 7, 2, 4, 9, 8, 5, 7, 9, 10, 1, 3, 5, 3, 4 Calcular:
Percentil 50 (Mediana)
Cuartil 3 (El valor por debajo del cual esta el 75 % de los datos)
Cuantil 20 (el valor por debajo del cual está el 20% de los datos
Ejercicio
Los siguientes datos corresponden a las temperaturas alcanzadas a las 12m en 80 ciudades del mundo. Calcule: -Entre cuales temperaturas esta el 50% central de la población -Cual es la temperatura por debajo de la cual se encuentran el 7% de las ciudades -Cual es la temperatura que superan el 40% de las ciudades -Halle el cuartil 1 30 33,9 35,2 36,2 36,7 37 37,4 38 31 33,9 35,3 36,3 36,7 37 37,4 38, 32,5 34 35,6 36,3 36,7 37 37,5 38, 32,7 34,2 35,6 36,4 36,8 37,1 37,6 38, 32,9 34,4 35,7 36,4 36,8 37,1 37,6 38, 32,9 34,5 35,8 36,5 36,8 37,1 37,7 38, 33,1 34,8 35,9 36,5 36,9 37,2 37,7 38, 33,2 34,8 35,9 36,5 36,9 37,2 37,8 38, 33,6 35 36 36,6 36,9 37,3 37,9 38, 33,8 35,1 36,1 36,6 37 37,3 37,9 38,