Instituto Tecnológico de Hermosillo
Asignatura: Métodos numéricos
Grupo: M4C
Tema 2: Aplicación Ingeniería a la vida;
Metodo Gauss-Jordan y
Metodo eliminación
Profesora:
▪ Maria Lizet Samaniego Carranza
Alumno:
▪Terán Solís, Juan De Dios
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Método de Gauss-Jordan Aplicado a la vida real, Ejercicios de Métodos Numéricos
Método de Gauss-Jordan Aplicado a la vida real
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 7
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Instituto Tecnológico de Hermosillo
Asignatura : Métodos numéricos Grupo : M4C Tema 2 : Aplicación Ingeniería a la vida; Metodo Gauss-Jordan y Metodo eliminación Profesora: ▪ Maria Lizet Samaniego Carranza Alumno: ▪ Terán Solís, Juan De Dios
METODO GAUSS-JORDAN
Una empresa fabricante de artículos electrónicos produce principalmente tres productos que son: estereos, grabadoras y videograbadoras, la compañía cuenta con tres departamentos y son de producción, ensamble y acabado. Para producir los Productos se establecen en la siguiente tabla: ¿Cuál es el número de horas por artículo? SOLUCIÓN Primero vamos a invertir el renglón 1 por el 2
tenemos: 18÷ 18 = 1 900 ÷ 18 = 50 -2.4 + 2.4 = 0 El primer renglón x 50, tenemos: -2.4 x 50 = - 120 + 100 = 20 0.4 – 0.4 = 0 El segundo renglón por – 50, tenemos: 0.4 x - 50 = - 20 + 28 = 8 Por ultimo tendremos el RESULTADO: X= Y= 8 Z= Método Gaussiano Un fabricante produce 42 electrodomésticos. La fábrica abastece a 3 tiendas, que demandan toda la producción. En una cierta semana, la primera tienda solicitó tantas unidades como la segunda y la tercera juntas, mientras que la segunda pidió un 20% más que la suma de la
mitad de lo pedido por la primera más la tercera parte de lo pedido por la tercera. ¿Qué cantidad solicitó cada una? Vamos a llamar x a la cantidad que solicitó la primera tienda, y a la que solicitó la segunda tienda y z a la que solicitó la tercera tienda. Y a continuación traducimos el enunciado a lenguaje algebráico: ● Las tres tiendas demandan 42 electrodomésticos. x + y + z = 42 ● La primera tienda solicitó tantas unidades como la segunda y la tercera juntas. x = y + z ● La segunda tienda pidió un 20% más que la suma de la mitad de la primera tienda más la tercera parte de la tercera tienda. Bastará por tanto que resolvamos el siguiente sistema de ecuaciones: Aplicamos Gauss:
La primera tienda solicitó 21 electrodomésticos, la segunda tienda solicitó 15 electrodomésticos y la tercera tienda solicitó 6 electrodomésticos. BIBLIOGRAFÍA: Recuperado de: https://calculo.cc/temas/temas_algebra/sistemas-gauss/problemas/p_aplica _2.html (7/06/2022)