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Tipo: Ejercicios
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lOMoARcPSD| Nombre completo del alumno: Jesús Gilberto Reyes Soriano. Matrícula: 900145372. Licenciatura: Contaduría y Finanzas. Nombre completo de la materia: Matemáticas Aplicadas Nombre completo del docente asesor de la materia: Lic. Guadalupe Bosques Brugada Número y tema de la actividad: Actividad 2.- Ejercicios Prácticos Ciudad y fecha: Chietla, Pue a 29 de mayo del 2022.
Ejercicios 5-
1. Dada f(x) = 3x + 2, calcule f(1), f(-2), f(x^2 ) y f(x + h) 2. 3. 4. 5. Dada f(x) = x^2 , calcule f(3), f(-2), f(a), f(√x) y f(x + h) f(3)=> (3)^2 = 9 f(-2) => (-2)^2 = 4 f(a) => (a)^2 = a^2 f(1) = >
f(-2) =
f(x^2 ) =
3 (x^2 ) + 2 =
3x^2 + 2 f(x + h) =
3 (x + h)
3x + 3h + 2 Dada f(x) = 5 - 2x, calcule f(3), f(-1), f(x) y f(x + h) f(3) =
f(-1) =
f(x) =
5 - 2 (x) =
5 - 2x f(x + h) =
5 - 2 (x + h)
5 - 2x - 2h Dada f(t) = 5t + 7, calcule f(1), f(-3), f(c), f(1+c) y f(1) + f(c) f(1) =
f(-3) =
f(c) =
5 (c) + 7 =
5c + 7 f(1 + c) =
5 (1 + c)
5 + 5c + 7
5c + 12 f(1) + f(c)
12 + (5c
12 + 5c
5c + 19
Evalúe el costo de producir: a ) 1000 unidades por semana C(x) = 5000 + 6(1000) + 0. (1000)^2
b) 2500 unidades por semana C(x) = 5000 + 6(2500) + 0. (2500)^2
c) Ninguna unidad
C(x) = 5000 + 6 (0) + 0.002 (0)^2 =>
51. (Función de costo) Una empresa que fabrica radios tiene costos fijos de $ y el costo de la mano de obra y del material es de $15 por radio. Determine la función de costo, es decir, el costo total como una función del número de radios producidos. Si cada radio se vende por $25, encuentre la función de ingresos y la función de utilidades. Costo total = costo fijo + costo variable => f(x) = 3000 + 15x Ingresos = (precio) (cantidad) => f(x) = 25x Utilidad = Ingresos – costo => f(x) = 25x - (3000 + 15x) => f(x) = 10x - 3000 x = Número de radios 59. (Funciones de ingresos) Un edificio de departamentos tiene 70 habitaciones que puede rentar en su totalidad si la renta se fija en $200 al mes. Por cada incremento de $5 en la renta, una habitación quedará vacía sin posibilidad alguna de rentarla. Exprese el ingreso mensual total R como una función de: a) x, si x es el número de incrementos de 5 dólares en la renta b) La renta mensual p x = Número habitaciones vacías 70 – x = Número habitaciones alquiladas 200 + 5x = Renta mensual por habitación Ingreso (R)
(Renta por habitación) (Número habitaciones rentadas) Ingreso (R)
(200 + 5x) (70 – x) Ingreso (R)
14000 - 200x + 350x – 5x^2 => -5x^2 +150x
R es una función cuadrática de x con a = (-5), b = 150 y c = 14000 La gráfica de R es una parábola que abre hacia abajo (dado que a<0) y su vértice es el punto máximo: x = - (b / 2a) => - (150/ 2 (-5) = 15 R = -5x^2 +150x +14000 => -5 (15)^2 + 150 (15) + 14000 = 15,125 dólares Renta por habitación = (200 + 5x) = 200 + 5 (15) = 275 dólares
Arya, Jagdish C. y Lardner, Robin W. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía. México: Pearson
