Metodos Numericos en Ingenieria Industrial: Aprendizaje y Evaluacion, Diapositivas de Métodos de Enseñanza

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UNIVERSITARIO SIGLO

XXI

ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS

INGENERIA INDUSTRIAL

QUINTO CUATRIMESTRE

ASESOR:

ING. ALDO ENRIQUE ALVAREZ GARCIA

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

ACTIVIDADES DE

APRENDIZAJE.

 (^) Conocimiento de diversos métodos numéricos.  (^) Ejercicios análisis y presentación de ejercicios prácticos.  (^) Problemas.  (^) Ejercicios de aplicación.

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS

DE EVALUACIÓN.

 (^) Trabajo de investigación 20%.  (^) Exámenes parciales (2) 30%.  (^) Examen final 20%.  (^) Ejercicios 30%. Al término del curso el alumno resolverá los aspectos teóricos y algorítmicos que permitan diseñar métodos para aproximar, de una manera eficiente, las soluciones de problemas expresados matemáticamente.

METODOS NUMERICOS  (^) Son metodologías que utilizan técnicas algebraicas y aritméticas que se realizan a partir de un problema planteado para resolver de forma aproximada ecuaciones o sistemas de ecuaciones complejas, que analíticamente resultan muy difíciles de resolver, las cuales es posible formular problemas con operaciones aritméticas.  (^) En si es una herramienta matemática que ahora gracias a lo avanzado de la programación (calculadoras), ayudan a resolver problemas de iteración y matemáticos.

1. APROXIMACIONES Y ERRORES.  (^) 1.1. Error de redondeo y aritmética de computadora: error absoluto, error relativo, y error en por ciento.

1.2. Causas de errores graves en computación.  (^) A) SUMA DE NÚMEROS MUY DISTINTOS EN MAGNITUD  (^) Vamos a suponer que se trata de sumar 0. a 600 en la computadora decimal imaginaria.  (^) 0.002 = .2000 x 10^-  (^) 600 = .600 x 10^  (^) Estos números normalizados no pueden sumarse directamente y, por tanto, la computadora debe desnormalizarlos antes de efectuar la suma.

 B) RESTA DE NÚMEROS CASI IGUALES

 (^) Supóngase que la computadora decimal va a restar 0.2144 de 0.2145.  (^) .2144 x 10^0 - .2145 x 10^0 = .0001 x 10^  (^) Hasta aquí no hay error, pero en la respuesta hay un error significativo; por tanto, se sugiere no confiar en su exactitud, ya que un pequeño error en alguno de los números originales produciría un error relativo muy grande en la respuesta de un problema que involucra este error.

1.3. Propagación de errores.  (^) A) SUMA: Al sumar dos números a y b se espera que el resultado sea c = a + b , sin embargo siempre se tendrá que considerar que tanto la cantidad a como b contienen un margen de error y por lo tanto la suma de estas también.  (^) Considerando que los errores de a y b están dados por εa = a* - a a = a* - a y εa = a* - a b = b* - b  (^) B) RESTA De manera similar.

 C) MULTIPLICACIÓN

Si se multiplican dos números a* y b* se obtiene: (a* × b*)  (^) D) DIVISIÓN De manera similar a la multiplicación.