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Orientación Universidad
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Metodos numericos de la carrera de ingenieria, Ejercicios de Métodos Numéricos

ejercicios sobre la materia de metodos numéricos

Tipo: Ejercicios

2019/2020
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
MATEHUALA
Instituto Tecnológico de Matehuala
MÉTODOS NUMÉRICOS
SEMESTRE ENERO-JUNIO 2019
Unidad 6
Problemas únicos
Nombre: Ramírez Grimaldo Diana Sherlyn
Carrera: Ingeniería Civil
Semestre: 4VA
Docente: Ing. Martín Luis Ledezma Hernández
9 de junio de 2020
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE

MATEHUALA

Instituto Tecnológico de Matehuala MÉTODOS NUMÉRICOS

SEMESTRE ENERO-JUNIO 2019

Unidad 6

Problemas únicos

Nombre: Ramírez Grimaldo Diana Sherlyn

Carrera: Ingeniería Civil

Semestre: 4VA

Docente: Ing. Martín Luis Ledezma Hernández

9 de junio de 2020

ENUNCIADO DEL PROBLEMA

25.2 SOLUCION Y

RESULTADOS

H=0.

Solución de código en Matlab

Ingrese la ecuacion diferencial de la forma: dy/dx=f(x,y)
(yx^2)-(1.1y)
Ingrese el primer punto x0:
Ingrese el segundo punto x1:
Ingrese la condicion inicial y(x0):
Ingrese el numero de pasos n:
'it x0 x1 y
El punto aproximado y(x1)es= 0.

Código de Matlab

f=input('\ Ingrese la ecuacion diferencial de la forma: dy/dx=f(x,y)\
n','s');
x0=input(' Ingrese el primer punto x0:\n');
x1=input(' Ingrese el segundo punto x1:\n');
y0=input(' Ingrese la condicion inicial y(x0):\n');
n=input(' Ingrese el numero de pasos n:\n');
h=(x1-x0)/n;
xs=x0:h:x1;

c=0; g=0; %Este for obtiene y guarda todos los valores de t %También se utiliza para evaluar la ecuación diferencial for p=a:h:b d=1+d; t(d)=p; v(d)=subs(m,p); end %Este for se usa para contabilizar las iteraciones for s=c:1:(d-1) g=1+g; k(g)=(g-1); end %Este for obtiene los valores aproximados de solución for j=a:h:(b-h) i=1+i; w(i+1)=w(i)+((h/4)(subs(f,{x,y},{t(i),w(i)})))+(((3/4)h)(subs(f,{x,y},{(t(i) +((2/3)h)),(w(i)+(((2/3)h)(subs(f,{x,y},{t(i),w(i)}))))}))); end %Presentación de los datos en forma de tabla utilizando matrices [k' t' w' v']


MÉTODO DE HEUN

funcion de trabajo F(Ti,Wi)=Dy/Dx formula del metodo: Wi+1=Wi+h/4F(Ti,Wi)+3h/4F(Ti+2h/3, Wi+2h/3*F(Ti,Wi))

  • Introduzca la ecuación diferencial encerrados en tildes y que DY no este multiplicado * y : 'Dy=(y(x^2))-(1.1y)'
  • Introduzca la condición y(a)=b : 'y(0)=1'
  • Introduzca la variable : 'x'
  • Introduzca la función de trabajo : exp(x^3/3-1.1*x)
  • Introduzca la condición inicial : 1
  • Introduzca el valor de a : 0
  • Introduzca el valor de b : 2
  • Introduzca el tamaño de paso h : 0.

Solución de código en Matlab

  • La solución de la ecuación diferencial es : / 2
    | x (10 x - 33) | exp| -------------- | \ 30 / i ti wi y(t) ans = 0 0 1.0000 1. 1.0000 0.5000 1.3881 0. 2.0000 1.0000 1.6452 0. 3.0000 1.5000 1.8939 0. 4.0000 2.0000 2.3571 1.

25.4 SOLUCION Y

RESULTADOS

H=0.

Wi+1=Wi+hF(Ti+h/2,Wi+h/2F(Ti,Wi)) la funcion de trabajo
Dy/Dx=F(Ti,Wi)
  • Introduzca la ecuación diferencial encerradas en tildes y que Dy no
este x y : 'Dy=(y(x^2))-(1.1y)'
  • Introduzca la condición y(a)=b encerradas en tildes : 'y(0)=1'
  • Introduzca la variable encerradas en tildes : 'x'
  • Introduzca la función de trabajo : exp(x^3/3-1.1*x)
  • Introduzca la condición inicial : 1
  • Introduzca el valor de a : 0
  • Introduzca el valor de b : 2
  • Introduzca el tamaño de paso h : 0.
  • La solución de la ecuación diferencial es :
/ 2 \
| x (10 x - 33) |
exp| -------------- |
\ 30 /
i ti wi y(t)
ans =

H=0.

Solución de código en Matlab

fprintf(' ----------------------\n') fprintf(' MÉTODO DEL PUNTO MEDIO\n') fprintf(' ----------------------\n') fprintf('\n'); syms x y disp('Wi+1=Wi+hF(Ti+h/2,Wi+h/2F(Ti,Wi)) la funcion de trabajo Dy/Dx=F(Ti,Wi)') fprintf('\n'); d=input(' - Introduzca la ecuación diferencial encerradas en tildes y que Dy no este x y : '); n=input(' - Introduzca la condición y(a)=b encerradas en tildes : '); l=input(' - Introduzca la variable encerradas en tildes : '); f1=input(' - Introduzca la función de trabajo : '); ya=input(' - Introduzca la condición inicial : '); a=input(' - Introduzca el valor de a : '); b=input(' - Introduzca el valor de b : '); h=input(' - Introduzca el tamaño de paso h : '); fprintf('\n\n'); fprintf(' - La solución de la ecuación diferencial es : \n\n\n'); m = dsolve(d,n,l); pretty(m); fprintf('\n\n\n\n'); fprintf(' i ti wi y(t)'); %Condiciones para el funcionamiento de los lazos FOR f=f1; w(1)=ya; i=0; t(1)=a; v(1)=a; d=0; c=0; g=0; %Este for obtiene y guarda todos los valores de t

%También se utiliza para evaluar la ecuación diferencial for p=a:h:b d=1+d; t(d)=p; v(d)=subs(m,p); end %Este for se usa para contabilizar las iteraciones for s=c:1:(d-1) g=1+g; k(g)=(g-1); end %Este for obtiene los valores aproximados de solución for j=a:h:(b-h) i=1+i; w(i+1)=w(i)+(h(subs(f,{x,y},{(t(i)+h/2),w(i)+((h/2)(((subs(f,{x,y}, {t(i),w(i)})))))}))); end %Presentación de los datos en forma de tabla utilizando matrices [k' t' w' v']

25.5 SOLUCION Y

RESULTADOS