REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
SIMÓN RODRÍGUEZ
VICERRECTORADO ACADÉMICO
EXTENSIÓN ARAGUA DE BARCELONA
NÚCLEO BARCELONA - ESTADO ANZOÁTEGUI
MÉTODOS TOPOGRÁFICOS
Autor
Pedro Barrios
Barcelona, Junio de 2020
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Métodos topográficos, Monografías, Ensayos de Topografía
El presente ensayo describe los diferentes métodos topográficos usados en la ingeniería para la medición de terrenos para sus diferentes usos.
Tipo: Monografías, Ensayos
2019/2020
1 / 25
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
SIMÓN RODRÍGUEZ
VICERRECTORADO ACADÉMICO
EXTENSIÓN ARAGUA DE BARCELONA
NÚCLEO BARCELONA - ESTADO ANZOÁTEGUI
MÉTODOS TOPOGRÁFICOS Autor Pedro Barrios Barcelona, Junio de 2020
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
METODOS TOPOGRAFICOS
TOPOGRAFÍA
Diferentes métodos topográficos. Aspectos a considerar sus elementos y características. Métodos planimétricos Métodos altimétricos. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS Regla de bessel Triangulación. Triangulación de superficies Triangulación geodésica Triangulación mediante GPS Intersección directa Intersección inversa Poligonal Radiación MÉTODOS TOPOGRÁFICOS ALTIMÉTRICOS Nivelación Métodos generales de nivelación Nivelación por alturas o geométricas Instrumentos utilizados en la Nivelación Geométrica CONCLUSIÓN REFERENCIAS
METODOS TOPOGRAFICOS
Topografía La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales; (véase planimetría y altimetría). Estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra representándola de manera grafica por medio de medidas según los 3 elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de «geodesia» para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana (geométricamente), mientras que para la geodesia no lo es. Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la x y la y competencia de la planimetría, y la z de la altimetría. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco. (grados sexagesimales). Al conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano es lo que se llama comúnmente "Levantamiento". La mayor parte de los levantamientos, tienen por objeto el cálculo de superficies y volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos, por lo cual estos trabajos también se consideran dentro de la topografía.
Diferentes métodos topográficos. Aspectos a considerar sus elementos y características. La finalidad de todo trabajo topográfico es la observación en campo de una serie de puntos que permita posteriormente en gabinete la obtención de unas coordenadas para: Hacer una representación gráfica de una zona. Conocer su geometría. Conocer su altimetría. Calcular una superficie, una longitud, un desnivel,... Para ello se apoya de diferentes métodos topográficos los cuales no son más que el conjunto de operaciones necesarias para obtener la proyección horizontal y las cotas de los puntos medidos en el terreno. Generalmente las proyecciones horizontales se calculan en forma independiente de las cotas de los puntos, diferenciándose entonces en dos grandes grupos: Métodos planimétricos La planimetría, que engloba los métodos planimétricos, sólo toma en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario que se supone es la superficie media de La Tierra Métodos altimétricos. La altimetría, que agrupa los métodos altimétricos, tiene en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentes puntos del terreno [ Para la elaboración de un plano topográfico, es necesario conocer tanto la planimetría como la altimetría para poder determinar la posición y elevación de cada punto del terreno que será representado. Método de radiación Método de itinerario (poligonación) Método de intersección.
1-. Se estaciona el teodolito sobre el vértice P o punto de estación, realizando las operaciones de calado aproximado y fino. 2-. Ubicado el anteojo de modo que el círculo vertical quede a la izquierda del anteojo (Posición C.I.), se colima la señal (ficha o jalón) colocada en el punto M, accionando el freno de la alidada y su correspondiente tornillo de pequeños movimientos. Se efectúa la lectura que le corresponda sobre el limbo acimutal a esa dirección y se registra en la planilla. 3-. Luego de soltar el freno de la alidada, se gira el anteojo siguiendo el sentido horario hasta colimar la señal colocada en N, accionando siempre los tornillos de sujeción y pequeños movimientos de alidada, leyendo y registrando la lectura que corresponda. 4-. Aflojando el freno de la alidada y girando siempre en el sentido de las agujas del reloj, se apunta nuevamente a la señal colocada en M para verificar que el valor de esta dirección coincide con el registrado anteriormente para ella. Si existiera discrepancia que supere la apreciación del sistema de lectura del teodolito, debemos desechar las observaciones y repetir la operación. Si no existiera esa discrepancia, solo se efectuará una tilde en el casillero correspondiente a la primera dirección. 5-. Una vez lograda la medición, se realiza una vuelta de campana y se hace la colimación de la señal colocada en M , esta vez en posición C.D ., registrando el valor obtenido para esa dirección. 6. Luego se libera el freno de la alidada y girando el anteojo (sentido horario) se colima la señal en N, registrando el nuevo valor que le corresponde a la dirección, y que, lo mismo que el anterior, debe diferir con su homólogo en la posición C.I. en 180° ± la incidencia conjunta de los errores de colimación y de eje secundario. 7-. Después de soltar el freno de la alidada y girando siempre en el sentido horario, llevamos el anteojo a colimar nuevamente la señal colocada en M, para realizar la verificación con el valor de esa dirección tomada por primera vez en la posición C.D. Si no existen discrepancias importantes, se hace una
tilde en el casillero correspondiente de la planilla, en caso contrario, debe repetirse el procedimiento desde el inicio. Para cumplir con el principio esencial de la regla enunciada por Bessel, que permite eliminar la influencia de los errores de colimación y eje secundario en las mediciones a través del promedio de cada dirección medida en ambas posiciones del círculo, se procede a calcular el promedio de los valores C.I. y C.D’. 9-. Finalmente, haciendo la diferencia entre el promedio de la segunda dirección N menos el promedio de la primera dirección M , se obtiene el valor del ángulo buscado ( α= Promedio N – Promedio M ). 10-. Cuando por este método se determinen los ángulos internos de un polígono de n vértices, la sumatoria de los ángulos internos deberá cumplir con la condición geométrica de cierre angular: La diferencia que se produjera entre, la sumatoria de los ángulos medidos ( ∑αm ), y la condición de cierre será el error de cierre angular ( Ɛα ). Si Ɛα resulta ser menor que la tolerancia (T) los ángulos medidos serán compensados. La corrección total tiene la misma magnitud que el error de cierre angular, pero signo opuesto (- Ɛ α). La corrección que se aplique a cada ángulo medido surge de dividir a la corrección total por el número de vértices. a: apreciación de lectura del instrumento.
TRIANGULACIÓN.
Cuando nos disponemos a realizar un levantamiento de una zona muy extensa, será preciso cubrir dicha zona con una red de triangulación, es decir, una red de puntos cuyas coordenadas consideraremos fijas y en la que podremos apoyar nuestras poligonales o nuestro vuelo. Esta triangulación consiste en un esqueleto básico compuesto por triángulos donde se apoyarán el resto de métodos topográficos. Será la base del levantamiento, y por lo tanto, deben tomarse cuantas precauciones sean razonables para garantizar su precisión. Esta red de triangulación se realiza generalmente con técnicas GNSS, pero cuando no resulta posible el empleo de estas técnicas, se impone el uso de la topografía clásica. Triangulación de superficies La triangulación de superficies es un método de obtener áreas de figuras poligonales, normalmente irregulares, mediante su descomposición en formas triangulares. Lógicamente, la suma de las áreas de los triángulos da como resultado el área total. El área de un triángulo se halla mediante la siguiente ecuación. b.h Base x altura S= ----------- ------------------ 2 2
Siendo S la superficie, b la longitud de cualquiera de los lados del triángulo y h la distancia perpendicular entre la base y el vértice opuesto a dicha base. Triangulación geodésica Mediante triangulación, se pueden obtener las coordenadas de un punto no accesible B (el barco de la imagen). Primero, se calcula la distancia (A-C) existente entre dos puntos accesibles de la costa (cuyas coordenadas son A y C). Si medimos la amplitud de los ángulos de vértices (A) y (C), mediante trigonometría, obtendremos las distancias (A-B) y (C-B) y, por tanto, las coordenadas del tercer punto no accesible: B. Triangulación mediante GPS En este contexto, la triangulación mediante GPS se realiza a través de un método matemático llamado Trilateración consiste en averiguar la distancia de cada una de las tres señales respecto al punto de medición. Conocidas las tres distancias se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los tres satélites. Además es indispensable conocer las coordenadas o posición de cada uno de los satélites. De esta forma se obtiene la posición absoluta o coordenadas reales del punto de medición.
INTERSECCIÓN INVERSA
Consiste en la determinación de la posición planimétrica de puntos, mediante observaciones angulares hechas desde éstos y dirigidas a otros puntos de coordenadas conocidas (vértices geodésicos, generalmente). Es necesario realizar al menos tres visuales a puntos de posición conocida. Comúnmente usado en: Estaciones con medición sin prisma Cálculo de posición a partir de puntos de coordenadas conocidas Estacionamiento en el lugar más conveniente Replanteo de vías , usado en: Trabajos de gran precisión Posicionamiento o replanteo de una vía en placa de Alta Velocidad o Restrictivas tolerancias geométricas exigidas o Instrumental y metodologías específicas o
Láser escáner Posicionamiento y registro por intersección inversa POLIGONAL El uso de poligonales es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estacione s de la poligonal) y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes deben ser intervisibles. El levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y las distancias entre los vértices. La poligonación topográfica es una sucesión de estaciones unidas geométricamente por ángulos y distancias. Nos podemos encontrar con los siguientes casos: Poligonal encuadrada. Se parte de un punto de coordenadas y orientación conocidas y se llega a otro con las mismas condiciones. Poligonal colgada. Se parte de un punto de coordenadas conocidas o no y se llega a otro de coordenadas desconocidas. No es un método recomendable puesto que no se puede controlar el error cometido.
RADIACIÓN
Consiste en estacionar el aparato en un punto aproximadamente central de los puntos A, B, C, D y E , que tenemos que levantar. A continuación, visamos los puntos, y en cada visual miro con el aparato el ángulo y la distancia. Cada punto que queremos levantar quedan definidos por sus coordenadas polares. El método no tiene comprobación, por lo que se mide dos veces para no cometer errores. Se utiliza en dos aplicaciones : En levantamientos de planos de pequeña extensión, como el caso de una parcela como la descrita anteriormente. En levantamientos de cualquier extensión de puntos entrelazados. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS ALTIMÉTRICOS Los métodos altimétricos, llamados también métodos de nivelación , tienen como finalidad la determinación del desnivel entre dos o más puntos. En altimetría se utilizan tres métodos para el cálculo de los desniveles que se denominan: Nivelación geométrica Nivelación trigonométrica Nivelación barométrica. Niveles Llamados también equialtímetros, son los instrumentos que se utilizan para la nivelación geométrica, es decir, para determinar el desnivel que existe entre dos puntos por medio de una visual horizontal.
Una vez situado el nivel, en condiciones de trabajo, deberá lograrse que las visuales que por él se dirijan, sean obligadamente horizontales; y de acuerdo con las distintas maneras de lograr esta condición. Los niveles se clasifican en: Niveles planos: Son aquellos instrumentos en los cuales el eje vertical es perpendicular al eje de colimación una vez estacionados. Niveles de línea: El eje de colimación puede experimentar ligeras inclinaciones respecto al eje vertical de giro, ya que aún así podemos situar perfectamente horizontal el eje de colimación de cada visual. Estos son los de mayor uso en la actualidad. Niveles automáticos: Como su nombre lo indica queda automáticamente horizontal la visual, su inconveniente es el mayor costo y su reparación. El método más exacto de nivelación es por medio de la nivelación geométrica, el cual se fundamenta en la obtención del desnivel por medio de visuales obligadamente horizontales, utilizando para ello los niveles y las miras. Este método de nivelación, por su exactitud, constituye el método mas apropiado para establecer puntos de cotas fijas (PCF) y para otros trabajos de elevada precisión, tales como el replanteo de sistema de riego y drenaje y de las obras de fábrica requeridas por éstos. Nivelación trigonométrica: Consiste en determinar las diferencia de altura entre dos puntos, por medio de los elementos que se usan en trigonometría como ángulos y distancias en el triángulo. Los instrumentos utilizados se le llaman taquímetros , siendo el más perfeccionado es el teodolito-taquímetro que es necesario procesar en el gabinete los tomados en el campo para calcular la distancia horizontal y el desnivel que facilitan los trabajos.
m’ : longitud del hilo de la plomada. Naturalmente, si visamos directamente al punto situada en el techo, haremos m’ = 0. El punto de estación se materializa en el techo y el punto visado en el piso de la labor. El instrumento se estaciona con relación a la plomada que cuelga del punto E, marcado en el techo de la labor. Si visamos a la mira o al prisma situado en el punto V del piso, tendremos:
- i’: Coaltura del instrumento. Es la altura desde el centro del anteojo del instrumento hasta el punto de estación situado en el techo. - m: Altura del prisma desde el suelo. Como en los casos anteriores, t se aplica con su signo. En este caso, el desnivel está medido con relación al techo de la labor. Como en los casos anteriores, t se aplica con su signo. En este caso, el desnivel está medido con relación al techo de la labor. Ambos puntos se materializan en el techo de la labor. Suponiendo que visamos a la punta de la plomada que cuelga de V , será: - m’ : Longitud del hilo de la plomada. - i’: Coaltura del instrumento. Como vimos anteriormente, si visamos directamente a un punto del techo, haremos m’ = 0****. En este caso, el desnivel también está medido con relación al techo de la labor.
La nivelación barométrica se fundamenta en la variación que experimenta la presión atmosférica debido a la diferencia de altitud de los puntos que se consideren. Por lo que puede deducirse el desnivel basándonos en la diferencia de presión que registra un barómetro cuando nos situamos sobre dicho punto. Este método es incierto por los desniveles, las variaciones meteorológicas y la densidad del aire no es constante. Su aplicación se limita a reconocimientos en zonas montañosas y exploraciones Métodos generales de nivelación Nivelación por alturas o geométricas: Es el principal y más exacto, se verifica por medio de la diferencia de las distancias de dos puntos a un plano horizontal. Se emplea en los casos en que los requerimientos en precisión altimétrica sean grandes. Se realizan itinerarios altimétricos con nivel, independientes de los planimétricos, tal como se hace en topografía exterior. Las miras empleadas suelen ser más cortas (2 ó 3 m) para poder situarlas en el interior de las labores. Se aplica el método del punto medio, estacionando el nivel en un punto aproximadamente equidistante de aquellos cuyo desnivel se quiere determinar. Las miras se sitúan en el piso, normalmente sobre los carriles del transporte, si se hace por vía férrea. En ocasiones se nivela por el techo, utilizando miras que cuelgan desde éste. Procedimiento de nivelación geométrica Nivelación por el piso de la labor. Se estaciona en un punto intermedio E , visando sucesivamente a una mira situada en los puntos A y B cuyo desnivel pretendemos determinar