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UNIVERSIDAD DE LAS AMÉRICAS PUEBLA
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA
Microeconomía II
Otoño 2021
Dr. Luciano Ayala Cantú
Tarea No. 1: Funciones de producción
La tarea será evaluada tomando en cuenta los siguientes criterios: 1) las respuestas son
correctas, 2) las respuestas están escritas de manera clara y cubren cabalmente todos los
aspectos relevantes de los que se pregunta, 3) el alumno presenta gráficos detallados,
procedimiento algebraico correcto e interpretación de los coeficientes (cuando la pregunta
lo requiere) para sustentar sus respuestas.
(PMg=Producto Marginal; PM=Producto Medio)
- Explique en que consiste la ley de Rendimientos Marginales Decrecientes.
- ¿Qué implica una función de producción homogenea de grado mayor a 1?
- Sacar almejas a mano en Sunset Bay requiere solamente de mano de obra. El número
total de almejas obtenidas por hora ( q ) está dado por:
q = 100
L
Donde L es el insumo de mano de obra por hora.
a. Grafica la relación entre q y L.
b. ¿Cuál es la productividad media de la mano de obra en Sunset Bay? Grafica esta
relación y muestra en la gráfica que PM L
disminuye cuando aumenta la mano de obra.
c. Encuentra la productividad marginal del trabajo para Sunset Bay:
d. Grafica esta relación y muestra en la gráfica que PMg L
< PM
L
para todos los valores
de L. Explica porque pasa esto.
- Supón que la función de producción de artefactos está dada por:
q = KL −.8 K
2
−.2 L
2
Donde q representa la cantidad anual producida de artefactos, K representa los insumos
anuales de capital y L representa los insumos anuales de mano de obra.
a. Supón que K = 10; grafica las curvas de la productividad total y promedio de la mano
de obra. ¿En qué nivel de mano de obra esta productividad media es la máxima?
¿Cuántos artefactos se producen en este punto?
b. De nuevo suponiendo que K = 10, grafica la curva PMgL. ¿En qué nivel de mano de
obra PMgL = 0?
c. Suponga que los insumos de capital aumentan a K = 20. ¿Cómo cambiarían tus
respuestas para las partes (a) y (b)?
d. ¿La función de producción de los artefactos tiene rendimientos a escala, crecientes,
constantes o decrecientes?
- La producción de bancos para bares (q) se caracteriza por una función de producción de
la forma:
q = K
1 / 2
· L
1 / 2
=√ K·L
a. ¿Cuál es la productividad media de la mano de obra y capital para la producción de
bancos para bares ( PM
L
dependerá de K, y PM
K
dependerá de L)?
b. Grafica la curva PM L
para K = 100.
c. Para esta función en particular, demuestra que
PMg
L
PM
L
y
PMg
K
PM
K
Usando esta información, añade una gráfica de la función
PMg
L
a la gráfica calculada
en la parte (b) (de nuevo para K = 100). ¿Qué cosa inusual puedes ver en esta curva?
d. Usando los resultados de la parte (c), dibuja la isocuanta q = 10 para esta función de
producción ¿Cuál es la TMST en la isocuanta q = 10 en los puntos: K = L = 10; L =
25, K = 4; y K = 4, L = 25? ¿Esta función tiene una TMST decreciente?
- Sam Malone considera la posibilidad de renovar los bancos de la barra de Cheers. la
función de producción para nuevos bancos de barra está dada por:
q =0.1 k
l
dónde q es el número de bancos producidos durante la semana de renovación, k
representa el número de horas empleadas en tornos para bancos durante la semana y l
representa el número de horas utilizadas por los trabajadores durante el período. A Sam le
gustaría proveer 10 bancos nuevos y ha asignado un presupuesto de $10 000 al proyecto.
a. Sam piensa que como los tornos para los bancos y los trabajadores calificados en
bancos de barra cuestan lo mismo ($50 por hora), podría contratar estos dos insumos
en cantidades iguales. Si Sam produce de esta manera, ¿cuánto de cada insumo
contratará y cuánto costará el proyecto de renovación?
