El modelo Black-Scholes es una fórmula utilizada para valorar el precio de una opción financiera.
Esta fórmula está basada en la teoría de los procesos estocásticos.
Proceso estocástico
En la teoría de la probabilidad, un proceso estocástico es un concepto matemático que sirve
para usar magnitudes aleatorias que varían con el tiempo o para caracterizar una sucesión
de variables aleatorias (estocásticas) que evolucionan en función de otra variable,
generalmente el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia
función de distribución de probabilidad y pueden o no estar correlacionadas entre sí.
Opciones
Una opción financiera es un contrato mediante el cual el comprador de la opción adquiere el
derecho, pero no la obligación de comprar o vender un activo subyacente al vendedor de la misma.
El precio al que se puede ejercer el derecho de compra o de venta del activo se denomina precio de
ejercicio o también strike price. El derecho se puede ejercer hasta una fecha establecida o en una
fecha determinada llamada en ambos casos, fecha de vencimiento de la opción (Expiration Date).
En este caso la parte que tenga la decisión de compra o de venta es el que debe pagar una prima a la
contraparte.
El modelo Black-Scholes le debe su nombre a los dos matemáticos que lo desarrollaron, Fisher
Black y Myron Scholes, quienes plantearon este modelo en junio de 1973 en The Journal of
Political Economic, en un artículo titulado The pricing of Options and Corporate Liabilities.
El modelo de Black-Scholes se utilizó, en un principio, para valorar opciones que no repartían
dividendos. O lo que es lo mismo, para intentar calcular cuál debería ser el precio ‘justo’ de una
opción financiera.
Más tarde, el cálculo se amplió para todo tipo de opciones. Este modelo recibió el premio Nobel de
economía en 1997. De esta manera, se ha convertido en uno de los pilares fundamentales de la
teoría financiera moderna.
Formula
