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Una serie de problemas resueltos relacionados con el cálculo del momento de fuerza. Incluye ejercicios sobre la determinación del momento de una fuerza respecto a un punto, el equilibrio de fuerzas y momentos, y la aplicación de las condiciones de equilibrio. Los problemas abarcan diversas situaciones, como el equilibrio de un poste, la tensión en cuerdas y cables, y el análisis de fuerzas en el cuerpo humano. El documento proporciona soluciones detalladas y paso a paso, lo que lo convierte en un recurso valioso para estudiantes de ingeniería, física y áreas afines que deseen mejorar su comprensión y habilidades en el cálculo de momentos de fuerza.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FAC. MEDICINA HUMANA
FACULTAD DE MEDICINA HUMANA
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BIOMEDICAS
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FAC. MEDICINA HUMANA
PROBLEMAS RESUELTOS
Solucion
tg = 3 /4 = arc.tg (3/4) =
Aplicandomomento de una fuerza :
M
o
R =− 100 N cos 3 7 ° ( 2 m )− 100 Nsen 37 ° ( 5 m )=−159,72 mN −300,9 mN =−460,62 m. N
cuando calza zapatos normales y cuando lleva zapatos de tacón. Suponga que todo su
peso recae sobre uno de sus pies y que las reacciones ocurren en los puntos A y B
que se muestran en la figura.
I
II
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FAC. MEDICINA HUMANA
Descomponiendo las fuerzas P y F
→
= F cos 37 ° x − Fsen 37 ° y
→
=− 30 N cos 45 ° x − 30 Nsen 45 ° y
Las fuerzas que son paralelas o colineales al poste no
ejercen momento de fuerza
Aplicando segunda condicion de equilibrio
∑
A
P ( cos 45 ° ) .( 18 pies )− F (cos 37 ° ) ( 12 pies )= 0
F cos 37 °
12 pies
= P cos 45 °
18 pies
30 N ( cos 45 ° )( 18 pies )
( cos 37 ° )( 12 pies )
peso de 7 kp. El peso del brazo y el antebrazo es de 25 N se encuentra a 15 cm de O.
a) ¿Cuál es el momento producido por el peso de 7 kp alrededor de la articulación
del codo? (punto O ).
b) ¿Cuál es el momento alrededor de O producido por la fuerza Fm ejercida sobre el
antebrazo por el bíceps?
c) ¿Cuál es el módulo de Fm?
d) ¿Cuál es el módulo y dirección de la reacción en O? 1kp =1kgf = 9,8N
Fy
37°
Fy=Fsen37°
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FAC. MEDICINA HUMANA
SOLUCION
a. Hallando el momento de 7 kp
Mo =− 7 kp ( 33 cm )
(
9,8 N
kp
)(
1 m
100 cm
)
=− 22 , 638 m. N
c. Hallando el mod ulo de Fm
Aplicamos la primera condicion de equilibrio
Σ Fx = 0
Rx = 0
Σ Fy = 0
Fm = Ry + Wb + Fg
Fm = Ry + 25 N + 68 , 6 N = Ry + 93 , 6 N .. ... .. .. I
Aplicamos la segunda condicion del equilibrio
Σ Mo = 0
Fm ( 3,8 cm )− Wb ( 15 cm )− Fg ( 33 cm )= 0
Fm ( 3,8 cm )= 25 N ( 15 cm )+ 68 , 6 N ( 33 cm )= 375 cm. N + 2263 , 8 cm. N = 2638 , 8 cm. N
Fm =
2638 , 8 cm. N
3,8 cm
= 694 , 42 N ... .. .... II
b. Hallando momento de Fm
Mo =3,8 cm ( 694 , 42 N )
(
1 m
100 cm
)
= 26 , 388 m. N
d. Hallando Ry
II en I
Fm = Ry + 93 , 6 N
Ry = 694 , 42 N − 93 , 6 N = 600 , 82 N ; En el eje y , sentido negativo
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Σ Mo = 0
M
( 2,5 cm ) −( 25 , 48 N ) ( 12 cm )−( 69 , 58 N ) ( 30 cm ) = 0
M
305 , 76 N. cm + 2087 , 4 N. cm
2,5 cm
Σ Fx = 0
Rx = 0
Σ Fy = 0
− 957 , 264 N + Ry − 25 , 48 N − 69 , 58 N = 0
Ry = 1052 , 24 N
grosor del elemento.
SOLUCION
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FAC. MEDICINA HUMANA
Mo = 50 N cos 6 0 ° ( 0,14142 m )− 50 Nsen 60 ° ( 0,34142 m )
Mo =3,5355 m. N −14,7839 m. N =−11,2484 m. N
momento de cada fuerza con respecto al punto de contacto A sobre el suelo.
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Mo =− 20 lb. cos 30 °. 4,5 pu lg− 20 lb. sen 30 °. 4 pu lg=− 117 , 94 pu lg. lb
Mo =− 20 lb
(
9,
m
s
2
)
cos 30 ° ( 4,5 pu lg )
(
0 , 4536 kg
1 lb
)
(
2 , 54 x 10
− 2
m
1 pu lg
)
− 20 lb
(
9,
m
s
2 )
sen 30 ° ( 4 pu lg )
(
0 , 4536 kg
1 lb
)(
2 , 54 x 10
− 2
m
1 pu lg
)
=− 10 , 28 m. N − 4 , 516 m. N =− 14 , 79 m. N
cae a 1,25 pulg delante de la articulación del tobillo como muestra la figura. El
musculo de la pantorrilla (el grupo del tendón de Aquiles) se une al tobillo a 1,
pulgada por detrás de la articulación y sube en un ángulo de 83°. Halla:
a. Halla la Fm en este musculo para un hombre de 150 lb de peso que este de pie
(recuerde que cada pie soporta la mitad del peso del hombre).
b. ¿Cuál es la fuerza de contacto Fc ejercida en la articulación del tobillo?
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SOLUCION
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Pr imera condicion del equilibrio
Σ Fy = 0
R − W − Wc = 0
R − 686 N − Wc = 0. .. .. ... ..( i )
Segunda condición del equilibrio
Σ Mo = 0
Wc. ( 45 cm )− 686 N ( 15 cm ) = 0
Wc =
686 N ( 15 cm )
45 cm
= 228 , 68 N .. ... .( ii )
( ii ) en ( i )
R = 686 N + 228 , 68 N = 914 , 68 N
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Hallar la tensión de la cuerda y la reacción en P.
W
T
Py
Px
10°
Tcos10°
Tsen10°
o
4cos30 °
8cos30 °
en10°
8sen30°
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Σ Fx = 0
Px = Wsen 30 °+ T cos 20 °= 980 Nsen 30 °+ T cos 20 °. .. ..( i )
Σ Fy = 0
Py + Tsen 20 °= 980 N cos 30 °.. .. .. .( ii )
Σ Mp = 0
Tsen 20 ° ( 8 m )= 980 N. cos 30 ° ( 4 m )
T = 1240 , 72 N. ... .. ... ..( iii )
( iii ) en ( i )
Px = 980 Nsen 30 °+ 1240 , 72 cos 20 °= 1655 , 89 N
iii
en ( ii )
Py = 980 N cos 30 ° − 1240 , 72 Nsen 20 °= 424 , 35 N
√
2
2
α = arctg
Su peso es de 10 N y está en equilibrio sostenida por la cuerda AB. Si se cumple
que OA=OB=4 m , cual es el valor de la tensión, la componente horizontal y
vertical de la reacción.
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Hallando la distancia d:
Sen75° = d/
d = 3.sen75°
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a. respecto a E
b. respecto a S.
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Mo
E
= F. d = 30 lbf. sen 50 °. 13 pu lg= 298 , 75 lbf. pu lg
(
0 , 4536 kgf
lbf
)(
9,8 N
kgf
)(
0 , 0254 m
pu lg
)
Mo
E
= 33 , 73 m. N
Mo
E
= F. d = 30 lb. 13 pu lg .cos 40 °= 298 , 75 pu lg. lb
50°
30lb.sen50°
30lb.cos50°
13pulg.cos40°
en50°
30lb
13pulg.cos40°
en50°
12pulg.cos30°
en50°
Mo
S
= F. d = 30 lb. ( 12 pu lg. cos 30 °+ 13 pu lg. cos 40 ° )= 610 , 52 pu lg. lb
