DETERMINACIÓN DE LIFTING-
LINE THEORY PARA EL ALA.
Alix Angarita, Andrés García, Juan Rojas, Juan Ochoa
Ingeniería Aeronáutica. Medellín,
Colombia
alix.angarita@upb.edu.co
andres.garciagar@upb.edu.co
juan.rojasv@upb.edu.co
juan.ochoaz@upb.edu.co
Resumen— En este trabajo tiene como finalidad en determinar los
coeficientes de sustentación para el ala por medio del tema lifting-
line theory, dicho tema se encarga en calcular dos tipos de graficas
que es por el cual es la finalidad de este trabajo. Una de las gráficas
habla acerca de los coeficientes de sustentación (Cl) divido con el
coeficiente de sustentación de toda el ala (CL) para ángulos de 4
grados, todos estos datos se encuentran en el eje Y, y en el eje X se
encuentra –y/s que es el coseno del ángulo de corte. La segunda
grafica se trata en la comparación del coeficiente de sustentación
(CL) para cada ángulo en un intervalo desde -10 a 10 grados para el
ala.
Palabras clave: Coeficiente de sustentación, coseno del ángulo, drag
promedio.
I. INTRODUCCIÓN
La teoría de lifting line es equivalente a hablar a la teoría de
elevación de Prandtl, que en el cual es un modelo matemático
donde se predice la sustentación de un ala basándose en la
geometría. Además, estudia alas finitas donde se puede predecir
estas pérdidas finitas en las alas para mejorar el rendimiento en
el ala. Muchos conceptos aerodinámicos bidimensionales se
pueden extrapolar al flujo tridimensional y alas de envergadura
finita cuando se tiene en cuenta la;vorticidad desprendida;de un
ala tridimensional.;La;teoría;de lifting line; es el medio más
simple para realizar esta tarea y proporciona información útil
sobre cómo se desarrollan la sustentación y la resistencia en
alas de envergadura finita.;Dicha teoría se basa en varias
aproximaciones al campo de flujo tridimensional de un ala
finita, por lo que nuestro punto de partida es una descripción de
dicho flujo.
II. SIMBOLOGÍA
Ct = Cuerda de la punta
Cr = Cuerda de la raíz
ρ∞ = Densidad del aire a esa altura y temperatura
U∞ = Velocidad
μ∞ =Viscosidad dinámica
λ = Taper
Γ = Distribución de circulación
b = Envergadura
Cl = coeficiente de sustentación del perfil
S = Superficie del ala
III. MARCO TEÓRICO
El lifting-line theory es un método simple para predecir la
sustentación producida por un ala. La implementación
tradicional de la teoría de la línea de elevación, desarrollada en
1918, se limita a predecir la sustentación de alas rectas
tradicionales. Su formulación resultante es precisa y económica
en comparación con resultados computacionales
experimentales y de mayor confiabilidad, esto demuestra la
utilidad del método.
El método se puede utilizar en grandes estudios espaciales de
diseño, para los cuales las herramientas aerodinámicas de alta
fidelidad son prohibitivas desde el punto de vista
computacional.
IV. CÁLCULOS
Para calcular la sustentación generada en un ala
inicialmente se calcula el área, siendo esta:
S=1
2
(
Cr +Ct
)
b=1
2Cr
(
1+λ
)
b
Siendo λ el taper, Cr la cuerda en la raíz, Ct la cuerda en la
punta y b la envergadura.
Además, se calcula la relación de aspecto de la siguiente
forma:
AR=2b
Cr+Ct
Luego calculando el parámetro µ:
µ=c a0
4b
Despejando b, se obtiene:
µ=ca0
2
(
AR
)
∗Cr
(
1+λ
)
Para mayor facilidad, en el programa se utilizó una serie de
