movimiento lineal informe de laboratorio fis 100, Apuntes de Física

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Laboratorio de Física 100

INFORME DE MOVIMIENTO LINEAL

Nombre:

LOPEZ VALERO MANFRED OMAR

Docente: Ing. ROBERTO PARRA UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO BASICO

La paz - Bolivia

1.- Objetivo. Verificar las características de movimientos básicos en una

dimensión. En un movimiento uniforme, obtener la relación entre la

posición y el tiempo y determinar la velocidad. En un movimiento

uniformemente acelerado, obtener la relación entre la velocidad y el

tiempo, determinar la aceleración y verificar la relación entre la posición y

el tiempo.

2.- Fundamento Teórico En el movimiento en una dimensión, si un eje se

coordenadas se escoge en la dirección del movimiento, los vectores tendrán

sólo una componente; entonces, en ese caso, puede evitarse el análisis

vectorial reemplazando los vectores por sus respectivas componentes. Por

ello, es común darle el nombre del vector a lo que en realidad es su

componente y así se hará, cuando corresponda, a lo largo de este texto.

 Movimiento uniforma.

Si una partícula se mueve a lo largo del eje x con velocidad constante, v ,

partiendo de una posición tomada como coro, su posición en función del

tiempo, t , está dada por

x=vt (1)

 Movimiento uniformemente acelerado.

Si una partícula se mueve a lo largo del eje x con aceleración constante, a ,

partiendo del reposo desde una posición tomada como cero, su velocidad

en función del tiempo, t , está dada por

v=at (2)

y su posición, por

x=1/2at^2 (3)

Es necesario recalcar que las anteriores ecuaciones corresponden sólo a

casos particulares de ecuaciones generales que se manejan en un estudio

teórico de cinemática, pero facilitan el estudio experimental

correspondiente.

En la figura 1 se muestra un arreglo con el que se estudiara

experimentalmente el movimiento en una dimensión. Una compresora (no

mostrada en la figura) introduce aire en el carril, el cual tiene unos orificios

por donde el aire sale; de esta manera el deslizador queda suspendido en

un colchón de aire y puede moverse sobre el carril, prácticamente sin

rozamiento. En el deslizador se coloca un reflector, consistente en una placa

metálica, para el fin que se describe a ccontinuación. El detector de

movimiento emite pulsos de ultrasonido e indica el instante en que estos

pulsos retornan a él después de reflejarse en el reflector; con esto y con la

velocidad del sonido, la computadora con la que trabaja el detector de de

movimiento calcula la posición del deslizador, así como su velocidad, para

diferentes instantes del tiempo.

1.1.4MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.

3. A partir de la tabla 2, mediante un análisis de regression lineal con interseccion nula, determiner la relación experimental 𝑣 = 𝑓(𝑡) y dibujarla junto con los puntos experimentales
4. Determinar el intervalo de confianza de a, a un nivel de confianza del 98%
5. A partir de la tabla 3, mediante un análisis de regresión potencial, determinar el intervalo de confianza del exponente de la relación experimental 𝑥 = 𝑓(𝑡) a un nivel de confianza del 98%
6. Trabajando con los pares de valores( 𝑡^2 , 𝑥) en un análisis de regresión lineal con interseccion nula, determinar la relacion experimental 𝑥 = 𝑓(𝑡^2 ) y dibujar la correspondiente relación experimental 𝑥 = 𝑓(𝑡) y junto con los puntos experimentales
7. Determinar el intervalo de confianza de la pendiente de la relacion experimental 𝑥 = 𝑓(𝑡^2 ), a un nivel de confianza del 98%
8. Calcular “a/2” asumiendo que “a” es igual al valor central del intervalo de confianza que se obtuvo en el punto 4 5.- Interpretación de Resultados  PARA MOVIMIENTO UNIFORME. TABLA DE VALORES INTERSECCION NULA N º VARIABLE INDEPENDIENTE Tiempo (s) VARIABLE DEPENDIENTE Desplazamiento (m)

X Y XY X^(2) Y^(2)

SUMATORIAS 3,0518 32,72 0,

1. En base a la tabla 1, mediante un análisis de regresión lineal con

intersección nula, determinar la relación experimental x = f (t) y

dibujarla junto con los puntos experimentales.

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3. 0

grafica x vs t

t(s) x(m) DATOS 12 T de student 2, GRADOS DE LIBERTAD 11 NIVEL DE CONFIANZ A DEPENDE DEL EJERCICIO β = Σxy Σ x 2 β =0, OBTENER DE LA TABLA APÉNDICE 1

4 E n base a la tabla 2, mediante un análisis de regresión lineal con

intersección nula, determinar la relación experimental v = f (t) y

dibujarla junto con los puntos experimentales.

TABLA DE VALORES N º VARIABLE INDEPENDIENTE TIEMPO VARIABLE DEPENDIENTE velocidad

X(s) Y(m/s)

1 0

1 1

1 2

DATOS 12 T de student 2, GRADOS DE LIBERTAD 11 NIVEL DE CONFIANZ A DEPEND E DEL EJERCICI O

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.

V vs t

t(s) V(m/s) β = Σxy Σ x 2 β =0, Sβ =

Σ y 2 Σ x 2 − β 2 N − 1 Sβ =1,88∗ 10 − 4 Eβ = tα 2 ( N − 1 ) Sβ Eβ =5,11∗ 10 − 4

β =( β ± Eβ )

5 Determinar el intervalo de confianza de la pendiente de la

relación experimental v = f (t), a un nivel de confianza del 98%.

v = a t y = β x

1,1024 2,6 0,424 6, SUMATORIAS 4,1518 18 2,051 32, PROMEDIOS 0, 3 1, 0, 7 2, 7 DATOS 12 T de student 2, GRADOS DE LIBERTAD 10 NIVEL DE CONFIANZA DEPENDE DEL EJERCICIO 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.

f(x) = 0.01 exp( 1.57 x ) R² = 0.

x vs t

t(s) x(m) x =

a t 2 y = A x B

//(ln)

lny = lnA + B lnx

y = a + b x

δ yi =( A + B xi ) − yi B =^

N Σxy − Σx Σy N Σx 2 −( Σx )

2 A =^

Σx 2 Σy − Σx Σxy N Σx 2 −( Σx ) 2 OBTENER DE LA TABLA APÉNDICE 1

S (^) x y

√ Σ δ yi 2 N − 2 EB = t (^) α 2

( N − 2 ) SB SB =

S (^) x y √ Σ x 2 −

N

( Σ x ) 2

A=-0,111 B=0.1879 SB =¿0,

EB =¿ 0, 012

B =¿ (0.188 ± 0,012)

7 Trabajando con los pares de valores ( t^2 , x ) en un análisis de

regresión lineal con intersección nula, determinar la relación

experimental x = f (t^2 ) y dibujar la correspondiente relación

experimental x = f (t), junto con los puntos experimentales.

TABLA DE VALORES N º VARIABLE INDEPENDIE NTE TIEMPO VARIABLE DEPENDIENTE dezplasamiento

X(s¨2) Y(s)

1 0

1 1

1 2

XY X Y X^(2)

0,0016 0,16 0,010 0,

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.

x vs t"

T(s¨2) x)m)

8 Determinar el intervalo de confianza de la pendiente de la

relación experimental x = f (t

2

) , a un nivel de confianza del 98%.

x =

a t 2

y = β x β = (0,063 ± 0,061)

9 Calcular a /2 asumiendo que a es igual al valor medio del

intervalo de confianza obtenido en el punto 6.

a /2 = 0,0627 (^) [ m s ² ] 6.- Conclusiones Posición, velocidad y aceleración son tres maneras diferentes de describir el movimiento aunque están relacionadas. El cambio con el tiempo es lo más importante en el movimiento. Los casos de: A) velocidad constante. B) aceleración constante. se dan a menudo. Debemos estudiarlos en detalle.

Tambien podemos considerar que:  Puedo tener posición = 0 y velocidad ≠ 0.  Puedo tener velocidad = 0 y aceleración ≠ 0.  Algo puede tener velocidad (estar moviéndose hacia) una dirección y tener aceleración en dirección contraria. En ese caso su rapidez (la magnitud de la velocidad) estaría disminuyendo. A esto se le llama deceleración.  Hay una diferencia entre “estar en reposo” y “permanecer en reposo”. En el segundo, la velocidad es constantemente cero. En el primero la velocidad instantánea es cero pero podría estar cambiando, o sea, podría haber aceleración. 7.- Cuestionario

1. ¿Se verificó que el movimiento estudiado en la primera parte del experimento es uniforme? Explicar. R.- En base al experimento realizado se verifico que, graficando pares de datos del experimento y usando la ecuación (1), el movimiento es uniforme ya que el coeficiente de determinación es: R^2 = 0,9954. 2. ¿Se verificó que el movimiento estudiado en la segunda parte del experimento es uniformemente acelerado? Explicar. R.- Mediante la tabla 2, con un tiempo determinado y su respectiva distancia; graficándolos dan una recta en la cual el R^2 = 0,9627, comprobando así que el movimiento es uniformemente acelerado. 3. ¿Se probó la hipótesis de que el exponente de t en la ecuación (3) es “2” a un nivel de confianza del 98%? Explicar. R.- No se comprobó la hipótesis por que la velocidad inicial de bloque es distinto de cero; por lo tanto B tiende a un mayor margen de error entonces:

B =¿ (0.188 ± 0,012)y B ≠ 2.

4. ¿Se probó la hipótesis de que el coeficiente de la ecuación (3) es a/2, a una nivel de confianza del 98%? Explicar.

R.- Elaborando una tabla conjunta de x vs t^2 se obtiene una pendiente: β = (0,063 ±

0,061), dando el doble del valor de la aceleración; siendo asi el coeficiente a/2.

5. Describir el movimiento de un cuerpo cuya posición varía en el tiempo como se muestra en la Figura.