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Segundo examen de fundición Ingeniería Mecánica
Fecha: 31 enero de 2025
Profesor: Harold Machado González
Estudiante: José David Pineda Lopera
Identificación: 1035442649
El examen se entregará al estudiantes el día 31 de enero de 2025 y el estudiante deberá
devolverlo a más tardar a las doce del medio del día 03 de febrero de 2025. Pueden utilizar
las herramientas que consideren necesarias para solucionar el examen, pero, debe justificar
su respuesta.
- Teniendo una composición química del arrabio que se presenta en la tabla 1. Calcule:
a. La mejor forma para el afino y cargas para llegar a la composición química que se muestra
en la tabla 2. De igual manera se sabe que durante el afino hay una oxidación extra del hierro
en un 4.5%. Recuerde que debe explicar en qué tipo de horno se hace cada proceso. (recuerde
que siempre se debe escoger el procedimiento en donde se gasten menos material y más
económica (Valor:1 punto).
b. La composición química de la escoria que se obtuvo al finalizar el afino (Valor: 0.5 punto).
c. Calcular la energía libre de Gibbs y entalpias para cada una de las reacciones utilizadas
durante el afino y la obtención del acero, suponiendo que las reacciones se hicieron todas a
1750°C. (Valor: 1 punto) (Las tablas de constantes están en el teams)
La cantidad de arrabio inicial son los cinco últimos números de su cedula en kilogramos.
Como materiales de carga usted debe respaldarse de la tabla 3. (Valor: 2 puntos)
Tabla 1. Composición química del arrabio (%p/p)
C Si Mn Mg S P Fe
4.9 3.0 1.4 2.2 4.3 3.0 Balance
Recuerde utilizar las reacciones para obtener el material que necesite.
Tabla 2. Composición química final del acero.
C Si Mn Mg S P Ni Cr Cu Fe
0.4 2.0 1.0 0.2 0.002 0.002 4.1 5.2 0.8 balance
FeNi 0.01 0.05 0.06 - - 50 0.2 - 0.002 49.
FeMn 0.02 75 0.1 0.005 - 0.02 0.05 0.01 0.1 24.
FeCr 0.07 0.01 0.5 0.005 0.005 0.01 80 0.03 0.2 19.
FeMg 0.01 0.001 0.2 0..001 0.001 0.01 0.01 0.01 55 44.
Acero 1010 0.10 0.3 0.15 0.001 0.001 0.01 0.1 0.06 0.3 99
Cu - - - 0.01 0.01 0.01 - 99 - - 0.
Grafito 99 - - 0.05 - - - - - -
Oxidaciones 19 11 15 16 17 13 17 21 28 3
Para el afino se utilizó Horno Convertidor (BOF - Basic Oxygen Furnace), Se inyecta oxígeno
puro para oxidar impurezas como el carbono, silicio, fósforo y azufre, alta capacidad de
producción, rápido proceso de afino.
- Masa de arrabio inicial: 42,649 𝑘𝑔.
- Composición del arrabio:
o C: 4.9 %
o Si: 3.0 %
o Mn: 1.4 %
o Mg: 2.2 %
o S: 4.3 %
o P: 3.0 %
o Fe: 81.2 %
- Composición final del acero:
o C: 0.4 %
o Si: 2.0 %
o Mn: 1.0 %
o Mg: 0.2 %
o S: 0.002 %
o P: 0.002 %
o Ni: 4.1 %
o Cr: 5.2 %
o Cu: 0.8 %
o Fe: 86.3 %
Tabla3. Porcentajes en peso de los materiales de carga.
CARGA C Mn Si S P Ni Cr Cu Mg Fe
FeSi 0.05 0.05 75 0.01 0.005 0.05 - - 0.001 24.
5. Azufre (S):
Masa oxidada de S=1833.91−0.00002*Wf.
6. Fósforo (P):
Masa oxidada de P=1279.47−0.00002*Wf.
7. Hierro (Fe):
Masa oxidada de Fe=0.045×34630.99=1558.39 kg.
Cada elemento oxidado forma óxidos que pasan a la escoria. Usamos estequiometría para
calcular la masa de cada óxido.
1. Oxidación del Carbono (C):
2
2
= 2089. 80 − 0. 004 𝑊𝑓 ×
2. Oxidación del Silicio (Si):
Si+O2→SiO2.
Masa de SiO₂:
𝑆𝑖𝑂 2 = ( 1279. 47 − 0. 02 𝑊𝑓) ×
3. Oxidación del Manganeso (Mn):
2
𝑀𝑛𝑂 = ( 597. 09 − 0. 01 𝑊𝑓) ×
4. Oxidación del Fósforo (P):
2
2
5
2
5
= ( 1279. 47 − 0. 00002 𝑊𝑓) ×
5. Oxidación del Azufre (S):
2
𝑆𝑂 2 = ( 1833. 91 − 0. 00002 𝑊𝑓) ×
6. Oxidación del Hierro (Fe):
2
𝐹𝑒𝑂 = 0. 7 × 1558. 39 ×
Los 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 (𝑁𝑖, 𝐶𝑟, 𝐶𝑢) 𝑠𝑒 𝑎ñ𝑎𝑑𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒:
Resolviendo WF, da como resultado:
Sustituyendo WF para obtener la escoria y la cantidad de material de carga:
Material de carga a agregar
Composición de la escoria
Material Cantidad (kg) Elemento principal % del elemento en el material
FeNi 3,119.48 Níquel (Ni) 50%
FeCr 2,472.76 Cromo (Cr) 80%
Cu puro 307.41 Cobre (Cu) 99%
FeMg 155.09 Magnesio (Mg) 55%
Componente Masa (kg) Porcentaje (%)
SiO₂ 913.05 14.89%
MnO 220.77 3.60%
P₂O₅ 2,928.15 47.73%
FeO 2072,01 33. 7 8%
Total 6,133.98 100.00%
Ahora, para cada reacción, calcularé ΔH°reacción, ΔS°reacción, y luego ΔG° a 1750°C (
K):
- Oxidación de C a CO₂:
𝛥𝐻° = (− 393. 5 ) − [ 0 + 0 ] = − 393. 5 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝛥𝑆° = 213. 8 − [ 5. 7 + 205. 0 ] = 3. 1 𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾 = 0. 0031 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾
- Oxidación de Si a SiO₂:
𝛥𝐻° = (− 910. 7 ) − [ 0 + 0 ] = − 910. 7 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝛥𝑆° = 41. 5 − [ 18. 8 + 205. 0 ] = − 182. 3 𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾 = − 0. 1823 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾
- Oxidación de Mn a MnO:
𝛥𝐻° = (− 385. 2 ) − [ 0 + 0 ] = − 385. 2 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝛥𝑆° = 60. 3 − [ 32. 0 + 0. 5 ∗ 205. 0 ] = 60. 3 − [ 32. 0 + 102. 5 ] = − 74. 2 𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾
- Oxidación de P a P₂O₅:
2
2
5
𝛥𝐻° = 2 ∗ (− 1506. 0 ) − [ 4 ∗ 0 + 5 ∗ 0 ] = − 3012. 0 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝛥𝑆° = 2 ∗ ( 110. 5 ) − [ 4 ∗ ( 22. 8 ) + 5 ∗ ( 205. 0 )] = 221. 0 − [ 91. 2 + 1025. 0 ]
- Oxidación de S a SO₂:
2
𝛥𝐻° = (− 296. 8 ) − [ 0 + 0 ] = − 296. 8 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝛥𝑆° = 248. 2 − [ 31. 8 + 205. 0 ] = 11. 4 𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾 = 0. 0114 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 · 𝐾
- Oxidación de Fe a FeO:
𝛥𝐻° = 2 ∗ (− 272. 0 ) − [ 2 ∗ 0 + 0 ] = − 544. 0 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙
𝛥𝑆° = 2 ∗ ( 60. 8 ) − [ 2 ∗ ( 27. 3 ) + 205. 0 ] = 121. 6 − [ 54. 6 + 205. 0 ]
TABLA DE RESULTADOS
Reacción Química ΔH (kJ/mol) ΔS (kJ/mol·K) ΔG2023 K (kJ/mol)
2
Si+O2→SiO2.
2
2
2
5
2
2
Sn (s)
0 119 6.5+5.5T
Pb (l)
Pb (s)
0 207 12.6+200T
La reacción del propano es la que se muestra a continuación:
C
3
H
8
(g) + 5 O 2
(g) → 3 CO 2
(g) + 4 H 2
O (l)
Elemento Calor latente de fusión
(J/Kg)
Cu 134 x 10
3
Zn 7,3 x 10
3
Sn 334 x 10
3
Pb 22.5 x 10
3
Se tiene un horno de crisol que consume 50 m³/h de propano (C₃H₈) y opera con una relación
de propano-aire de 1:1.1.
La eficiencia del gas es del 95%, pero eso lo usaremos en el balance de energía.
Los componentes del aire son aproximadamente:
- 21% de oxígeno (O₂) en volumen
- 79% de nitrógeno (N₂) en volumen
La reacción de combustión del propano es:
C
H
(g) + 5 O 2
(g) → 3 CO 2
(g) + 4 H 2
O (l)
Esto nos indica que 1 mol de propano reacciona con 5 moles de oxígeno para producir 3 moles
de CO₂ y 4 moles de H₂O.
el volumen de propano consumido es 50 m³/h y su densidad es 1.88 kg/m³.
3
8
= 50 × 1. 88 = 94 𝑘𝑔/ℎ
3
8
Número de moles de O₂:
𝒏𝑶₂ = 𝟐𝟏𝟑𝟔. 𝟑𝟔 × 𝟓 = 𝟏𝟎𝟔𝟖𝟏. 𝟖𝟏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔/𝒉
Conversión a kg/h (Masa molar O₂ = 32 g/mol = 0.032 kg/mol):
𝒎𝑶₂ = 𝟏𝟎𝟔𝟖𝟏. 𝟖𝟏 × 𝟎. 𝟎𝟑𝟐 = 𝟑𝟒𝟏. 𝟖𝟐 𝒌𝒈/𝒉
Volumen de aire:
𝑽𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝟓𝟎 × 𝟏. 𝟏 = 𝟓𝟓 𝒎³/𝒉
Cálculo de oxígeno (21%) y nitrógeno (79%) en el aire:
𝑽𝑶₂ = 𝟓𝟓 × 𝟎. 𝟐𝟏 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟓 𝒎³/𝒉
𝑽𝑵₂ = 𝟓𝟓 × 𝟎. 𝟕𝟗 = 𝟒𝟑. 𝟒𝟓 𝒎³/𝒉
Conversión a kg/h:
𝒎𝑶₂, 𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟓 × 𝟏. 𝟒𝟑 = 𝟏𝟔. 𝟓𝟏 𝒌𝒈/𝒉
𝒎𝑵₂ = 𝟒𝟑. 𝟒𝟓 × 𝟏. 𝟐𝟓 = 𝟓𝟒. 𝟑𝟏 𝒌𝒈/𝒉
Masa total de aire suministrado:
Número de moles de CO₂ y H₂O generados:
𝑛𝐶𝑂₂ = 2136. 36 × 3 = 6409. 09 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/ℎ
𝑛𝐻₂𝑂 = 2136. 36 × 4 = 8545. 45 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/ℎ
Conversión a kg/h:
𝑚𝐶𝑂₂ = 6409. 09 × 0. 044 = 282. 00 𝑘𝑔/ℎ
𝑚𝐻₂𝑂 = 8545. 45 × 0. 018 = 153. 82 𝑘𝑔/ℎ
La carga es de 850 kg de latón, con la composición aproximada:
- 71 % Cu (cobre)
- 24 % Zn (cinc)
- 3 % Sn (estaño)
- 2 % Pb (plomo)
𝑚𝐶𝑢 ≈ 850 × 0. 71 = 603. 5 𝑘𝑔
𝑚𝑍𝑛 ≈ 850 × 0. 24 = 204 𝑘𝑔
𝑚𝑆𝑛 ≈ 850 × 0. 03 = 25. 5 𝑘𝑔
𝑚𝑃𝑏 ≈ 850 × 0. 02 = 17 𝑘𝑔
- Incremento en fase sólida:
ΔTsolid = 232 – 25 = 207 °C
- Cp en estado sólido: ≈ 0.095 cal/g·K
Q₍Sn,solid₎ = 25,500 g × 0.095 cal/g·K × 207 K ≈ 5.01 × 10⁵ cal
(334 × 10³ J/kg ≈ 7980 cal/kg)
Q₍Sn,fusión₎ = 25.5 kg × 7980 cal/kg ≈ 2.03 × 10⁵ cal
- Calentamiento en fase líquida:
ΔTliq = 1200 – 232 = 968 °C
Cp del Sn líquido (aprox. 22.7 cal/mol·K y PM = 119 g/mol → 0.191 cal/g·K)
Q₍Sn,liq₎ = 25,500 g × 0.191 cal/g·K × 968 K ≈ 4.71 × 10⁶ cal
QSn ≈ 5.01 × 10⁵ + 2.03 × 10⁵ + 4.71 × 10⁶ ≈ 5.42 × 10⁶ cal
Plomo (Pb)
- Punto de fusión: 327 °C
- Incremento en fase sólida:
ΔTsolid = 327 – 25 = 302 °C
- Cp en estado sólido: ≈ 0.09 cal/g·K
Q₍Pb,solid₎ = 17,000 g × 0.09 cal/g·K × 302 K ≈ 4.62 × 10⁵ cal
(22.5 × 10³ J/kg ≈ 5380 cal/kg)
Q₍Pb,fusión₎ = 17 kg × 5380 cal/kg ≈ 9.14 × 10⁴ cal
- Calentamiento en fase líquida:
ΔTliq = 1200 – 327 = 873 °C
Cp del Pb líquido (aprox. 26.9 cal/mol·K y PM = 207 g/mol → 0.130 cal/g·K)
Q₍Pb,liq₎ = 17,000 g × 0.130 cal/g·K × 873 K ≈ 1.93 × 10⁶ cal
QPb ≈ 4.62 × 10⁵ + 9.14 × 10⁴ + 1.93 × 10⁶ ≈ 2.48 × 10⁶ cal
Energía total absorbida por la carga metálica
Sumando las contribuciones:
Qmetal = QCu + QZn + QSn + QPb
≈ 8.63 × 10⁷ + 2.85 × 10⁷ + 5.42 × 10⁶ + 2.48 × 10⁶
≈ 1.226 × 10⁸ cal
En kcal:
Qmetal ≈ 122650 kcal/h
Energía en los gases de escape
- CO₂: 282 kg/h
- H₂O: 153.82 kg/h
- N₂: Se estima en total ≈ 65.3 kg/h
Con capacidades caloríficas promedio:
Cp(CO₂) ≈ 0.25 kcal/kg·K
Cp(H₂O) ≈ 0.30 kcal/kg·K
Cp(N₂) ≈ 0.24 kcal/kg·K
Para ΔT = 650 – 25 = 625 K:
Para CO₂:
QCO₂ = 282 kg/h × 0.25 kcal/kg·K × 625 K ≈ 44063 kcal/h
Para H₂O:
QH₂O = 153.82 kg/h × 0.30 kcal/kg·K × 625 K ≈ 28828 kcal/h
Para N₂:
QN₂ = 65.3 kg/h × 0.24 kcal/kg·K × 625 K ≈ 9768 kcal/h
La energía total en los gases es:
Qgases = 44063 + 28828 + 9768 ≈ 82659 kcal/h
Balance de energía global y pérdidas
La energía efectiva de la combustión es:
Qefectiva ≈ 1.031 × 10⁶ kcal/h
Esta energía se utiliza de la siguiente forma:
- Para calentar, fundir y sobrecalentar la carga metálica:
Qmetal ≈ 122650 kcal/h
- Energía transportada por los gases de escape:
Qgases ≈ 82659 kcal/h
La energía perdida es:
Qpérdidas = Qefectiva – (Qmetal + Qgases)
≈ 1.031 × 10⁶ – (122650 + 82659)
≈ 1.031 × 10⁶ – 205309
≈ 826106 kcal/h
- Calcule los módulos geométricos para la pieza mostrada en la siguiente imagen (Unidades:
milímetros). (Valor: 1 punto)
PARTE COMPLETA
2
3
Se calculan las áreas de corte:
2
El diámetro de los agujeros en menor al tercio del diámetro de la pieza, por lo que se supone
0% de enfriamiento
Área que disipa calor en la Parte 1: 26235. 998 𝑚𝑚
2
Área que disipa calor en la Parte 2: 3013. 232 𝑚𝑚
2
Módulo geométrico 𝑀𝐺 =
𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸𝑁
𝐴𝑅𝐸𝐴
Modulo geométrico para la parte 1:
1
3
2
1
Modulo geométrico para la parte 2:
2
3
2
2
Nota: Los ángulos de salida son 1.5 º.
