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Orientación Universidad
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Números Complejos Problemas Resueltos y ejemplos, Ejercicios de Álgebra

Problemas resueltos, explicación, ejemplos, etc.

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 09/05/2020

melhy12
melhy12 🇲🇽

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PROBLEMARIO DE ALGEBRA SUPERIOR
TEMA: NÚMEROS COMPLEJOS
1. Exprese los números siguientes en términos de i.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
2. Represente las operaciones indicadas algebraica y gráficamente:
a) (2 + 6i) + (5 + 3i),
b) (−4 + 2i) (3 + 5i).
Figura 1
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PROBLEMARIO DE ALGEBRA SUPERIOR

TEMA: NÚMEROS COMPLEJOS

  1. Exprese los números siguientes en términos de i.

a )

b )

c )

d )

e )

f )

g )

h )

i )

j )

k )

l )

m )

  1. Represente las operaciones indicadas algebraica y gráficamente:

a ) (2 + 6 i ) + (5 + 3 i ),

b ) (−4 + 2 i ) (3 + 5 i ).

Figura 1

Figura 2

SOLUCIÓN

a ) Algebraicamente: (2 + 6 i ) + (5 + 3 i ) = 7 + 9 i

j )

k )

l ) (1 + i )^3 = 1 + 3 i + 3 i^2 + i^3 = 1 + 3 i − 3 − i = −2 + 2 i

m )

n )

o ) (1 + 2 i )^4 = [(1 + 2 i )^2 ]^2 = (1 + 4 i + 4 i^2 )^2 = (−3 + 4 i )^2 = 9 − 24 i + 16 i^2 = −7 − 24 i

p ) (− 1 + i )^8 = [(−1 + i )^2 ]^4 = (1 − 2 i + i^2 )^4 = (−2 i )^4 = 16 i^4 = 16

a )

b )

c )

(Spiegel, Murray E.. Algebra superior (Serie Schaum's), 3rd Edition. McGraw-Hill Interamericana, 2007. 9.3.1).