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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
EJERCICIO 1
Actualmente se venden 4.000 entradas de cine a un precio de $ 5 cada una. La elasticidad – precio de la demanda de entradas de cine es igual a 1.
- Calcule en que porcentaje debe reducirse el precio de las entradas, si los propietarios de salas de cine quieren vender 5.000 entradas. Ee = Qe. Pe => 1 = 1000 __ 5 => x = - 1.000. 5 Pe Qe - Pe 4.000 1. 4. Pe = - 5.00 0 = - 1,
Porcentaje = - 1,25. 100 = - 25 % Debe reducir el precio un 25% 5
- Deducir la función de demanda. Qd = D 0 + Q. P D 0 = Qd - Q. P D 0 = 4.000 + 1.000 x 5 P P 1, D 0 = 4.000 + 4.000 D 0 = 8. Qd = 8.000 – 1.000 P Qd = 8.000 – 800 P 1, EJERCICIO 2 Si la demanda autónoma de un individuo es 40 unidades, el precio crece de a $2 y la cantidad varía ante esa situación, en 10 unidades:
- Determine la función de demanda individual Qd = 40 – 10 P 2
- Calcule la tabla de demanda para ingresos que van de 0 a 8 de dos en dos.
- Grafique
___________ P P Qd ___________ 8 0 40 2 30 6 ------- 4 20 6 10 4 ------------- 8 0___ 2 -------------------- D 10 20 30 40 Qd
- Calcule la elasticidad precio de la demanda para P = $ 4 Ed 4 = Q P = - 10 4 = 1 UNITARIA P Q 2 20
- ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda entre los precios 2 y 4? Ed 2 - 4 = Q P = - 10 2 + 4 = 5. 6 = 0,60 INELASTICA P Q 2 30+20 50 EJERCICIO 3 Si la cantidad demandada es igual a 80 unidades, la demanda autónoma es 120 y el precio 8, calcule:
- La ecuación de la demanda. Qd= Do - Q. P => 80 = 120 – x (8) => 80 - 120 = - x (8) => P
- 40 = - x (se multiplica por - 1) 40 = x 5 = x 8 8 Qd = 120 – 5
- Elabore una tabla indicando la cantidad demandada para precios que van de 1 a 10 y el Gasto Total en cada uno de ellos. P Qd GT 1 115 115 2 110 220 3 105 315 4 100 400 5 95 475 6 90 540 7 85 595 8 80 640 9 75 675 10 70 700
- Grafique la demanda. P 10 --------- D 9 ------------ Ed= 0, 8 -------------- 7 ---------------- 6 ------------------ 5 ------------------------> Ed=0, 4 ----------------------- 3 ------------------------ Ed=0, 2 --------------------------- 1 ----------------------------- 20 40 60 80 100 120 Q
- Calcule la elasticidad para el precio 5 (fórmula punto). Señale el tipo de elasticidad. Ed 5 = Q. P = Ed 5 = 5. 5 = 25 = 0,26 INELASTICA P Q 1 95 95
P Q 1 4,5 4,
Eo 2 (5) = Q. P = 0,5. 5 = 2,5 = 5 ELASTICA P Q 1 0,5 0, Eo 1 (9) = Q. P = 0,5. 9 = 4,5 = 0,69 INELASTICA P Q 1 6,5 6, Eo 2 (9) = Q. P = 0,5. 9 = 4,5 = 1,8 ELASTICA P Q 1 2,5 2, b) ¿Se puede concluir que las elasticidades son iguales para dos curvas de oferta paralelas? NO, cuando son O ║ tienen igual pendiente pero no la misma elasticidad c) ¿Qué otra conclusión obtiene al observar las elasticidades según las curvas corten el eje de las “X” o de las “Y”? Las c. de O que cortan el eje “x” positivo, tienen Eo < 1 (INELASTICA) Las c. de O que cortan el eje “y” positivo, tienen Eo > 1 (ELASTICA) Las c. de O que cruzan el centro de las coordenadas tienen Eo = 1 (UNITARIA) EJERCICIO 6 La tabla siguiente muestra la oferta de miel en el NEA P (por frasco) Qo (frascos por semestre) Qo 1 (frascos por semestre) 1 25.000 45. 2 40.000 60. 3 50.000 70. 4 60.000 80. 5 65.000 90. a) Grafique la curva de oferta O b) Como consecuencia de la disminución en el precio del transporte, la oferta responde ahora a Qo1. Grafique en el mismo sistema de ejes (O 1 ). c) Calcular la Eo entre los precios 2 y 4 en ambas curvas (fórmula arco) Eo (^) (2-4) = Qo. P 2 +P 4 = +20.000. 6 = +12 = + 0,60 INELASTICA P Q 2 +Q 4 +2 100000 + Eo 1 (2-4) = Qo. P 2 +P 4 = +20.000. 6 = +12 = + 0,43 INELASTICA P Q 2 +Q 4 +2 140000 + d) ¿Cómo son las curvas en cuanto a sus elasticidades, en dicho tramo? Ambas curvas son INELASTICAS en dicho tramo. EJERCICIO 7 La elasticidad de la oferta de un determinado bien es 0,8; si se incrementa el precio de dicho bien un 25%, la cantidad ofrecida del mismo:
- Aumentará un 25%
- Disminuirá un 17%
- Aumentará un 20%
- Disminuirá un 25% Ud debe: a) Indicar qué se entiende por elasticidad precio de la oferta, señalando su fórmula. (Completar) b) Indicar cuál de las alternativas anteriores es la correcta, demostrando numéricamente. La 3º Eo = % Q 0,8 = % Q % Q = 0,8 x 25% = + 20 % % P 25 % c) Explicar desde el punto de vista teórico, porqué las restantes alternativas no son correctas. 1. No, porque para que sea correcta la Eo debería ser = 1, no 0,8. 2. y 3. son incorrectas porque no existe relación directa entre P y Qo, debería Qo al P. EJERCICIO 8 Sabiendo que las pendientes de las curvas de ofertas son iguales a 3/2. Demuestre que la curva A, que corta al eje de las “y”, es siempre elástica. La que pasa por el origen, es siempre de elasticidad igual a 1. Y la que corta el eje de las “x”, es siempre inelástica.
EJERCICIO 10
Analizaremos un mercado de Competencia Perfecta, suponiendo que la Oferta y Demanda del bien “A”, responden a funciones lineales. Además: Si el precio fuera igual a $ 30, se produciría una escasez de 750 unidades, debido a que los oferentes solo desean vender 300 unidades. A un precio igual a $ 50, el productor ofrecería 700 unidades, provocando un excedente de 250 unidades. La oferta responde a la siguiente función: Qo = - 300 + 20 P a) Deducir la cantidad demandada autónoma, por fórmula y luego la función de Demanda del bien “A”. P Qd Qo Exc/Esc 30^1050 300 - 750 50^450 1000 + 250 Q d = D 0 + ∆ Q d. P Q d = 1950 – 30 P ∆ P D 0 = Q d – ∆ Q d. P ∆ P
D 0 = 1050 – (– 600 ). 30
D 0 = 1050 + 900
D 0 = 1950
b) Determinar algebraicamente precio y cantidad de equilibrio. Q 0 = Q d - 300 + 20 P = 1950 – 30 P * 20 P + 30 P = 1950 + 300 50 P = 2250 P = 2250 / 50 Pe= 45
- 300 + 20. 45 = 1950 – 30. 45 600 = 600 c) Completar la tabla de D y O, para precios que van de $ 25 a $ 50 (escala de 5). e) g) P D O P + i P-s 25 1200 200 30 15 30 1050 300 36 20 35 900 400 42 25 40 750 500 48 30 45 600 600 54 35 50 450 700 60 40 d) Graficar ambas curvas y señalar el equilibrio (E). Qe = 600
0 10 20 30 40 50 60 70 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 C an tid ad es P R E C IO S Q d Q o e) El gobierno decide aplicar un impuesto del 20 % sobre el precio del producto por cada unidad vendida. Completar la columna correspondiente y graficar la nueva situación en el diagrama anterior, señalando el equilibrio (E’). Ahora el Pe’ ≈ $ … 48 .. y la Qe’ ≈ … 500 ... unidades. f) ¿Cuánto aporta el consumidor de impuesto unitario? $ 3 (48 – 45) g) El gobierno otorga un subsidio de $ 10 por unidad vendida (sobre los precios originales) a los productores del bien A. Representar en la tabla y gráficamente la nueva situación (en el mismo diagrama), señalando el equilibrio (E’’). Ahora el Pe’’ ≈ $ .. 41 .. y la Qe’’ ≈ … 720 … unidades. h) Debido al subsidio, el consumidor se beneficia en $ … 4 ... por unidad y el productor en $ … 6 ... ¿A qué se debe esa diferencia? Se beneficia más el productor que el consumidor porque la D es más elástica que la O (el que tiene su curva más inelástica, se beneficia + (Subsidio) y se perjudica + (en caso del impuesto) EJERCICIO 11 Con los datos de la tabla graficar la oferta y demanda de cajas de frutillas, suponiendo que ambas responden a funciones lineales (precio: escala de 10 y cantidades de 200): P Qd Qo 10 1500 0 60 0 1000 a) Determinar numéricamente el “excedente del consumidor” y sombrear con rayas verticales en el gráfico, el área que lo representa.
O
D
E
b) Si el precio de “x” disminuye, siendo ahora Px = $ 5, analice nuevamente la situación, determinando cantidades que deberán ser adquiridas para maximizar la utilidad total del consumidor. Q UMg x UMg x p/$ UMg y p/$ 1 25 5,0 3, 2 18 3,6 3, 3 16 3,2^ 2, 4 15 3,0 2, 5 10 2,0 2 , 6 7 1,4^ 1, Equilibrio = 5 unidades del bien “x” + 5 unidades del bien “y”, logran igualar la utilidad marginal por peso gastado en ambos bienes y el consumidor gasta todo su ingreso. c) Cuál es el efecto de la disminución del precio del bien “x” en las decisiones de compra del consumidor? Como son estos bienes? Al disminuir el precio de un bien el consumidor compra mas unidades del bien cuyo precio bajo, y en este caso menos del bien cuyo precio no cambio. Es decir, sustituye el bien “y” por el bien “x”. Si el precio de un bien baja, la demanda de otro bien que puede usarse como sustituto, disminuye. d) Si el ingreso disponible disminuye a $ 30 mensuales, y los precios de ambos bienes continúan siendo $ 5, cuantas unidades comprara ahora el consumidor para maximizar su utilidad total. Equilibrio = 4 unidades del bien “x” + 2 unidades del bien “y”, logran igualar la utilidad marginal por peso gastado en ambos bienes y el consumidor gasta todo su nuevo ingreso en la compra de ambos bienes. e) Cuál es el efecto de la disminución del ingresos sobre las decisiones de compra del consumidor? Como son estos bienes? Al disminuir su ingreso el consumidor compra menos de ambos bienes. Se trata de bienes normales. f) Derivar la función de demanda del bien “x”, suponiendo que es lineal y partiendo de los datos señalados. Construir tabla y gráfico de la Dx. Qdx = 8 + (3 / - 5) Px = 8 – 0,6 Px Ejercicio Nº 2 Analizamos el comportamiento del consumidor ante las distintas alternativas de consumo que puede tener partiendo del ingreso que dispone para gastar. A partir del siguiente gráfico de una curva de indiferencia, deberá responder: Px Qx 10 2 5 5 0 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 4 6 8 Qx Qy a) ¿Qué es una curva de indiferencia? La CURVA DE INDIFERENCIA es una línea que muestra combinaciones de bienes que le resultan indiferentes a un consumidor. b) Defina Tasa Marginal de Sustitución. Se entiende por Tasa Marginal de Sustitución el número de unidades de Y que el consumidor cedería de buen grado por una unidad adicional de X, manteniendo el mismo nivel de satisfacción. (TMSyx). c) ¿Qué determina su convexidad? La Relación Marginal de Sustitución disminuye conforme nos desplazamos en sentido descendente y hacia la derecha a lo largo de una curva de indiferencia. Por lo tanto, una ordenación de las preferencias que tenga una relación marginal de sustitución decreciente generará curvas de indiferencia convexas (curvatura hacia afuera) vistas desde el origen. d) ¿Cuál de estas combinaciones elegiría el consumidor? Fundamentar En cualquiera de los puntos el consumidor se encontraría frente a una combinación indiferente a las otras representadas en la misma curva. En todos los puntos de la curva de indiferencia, el consumidor se siente igualmente satisfecho. Supongamos ahora que el consumidor dispone de un ingreso monetario de $ 100, que destina a la compra del bien “x” cuyo precio es $ 25; y del bien “y” cuyo precio es $ 20. Con estos datos se pide: e) ¿Qué es una línea de presupuesto o de restricción presupuestaria? La Línea de Presupuesto o de Restricción Presupuestaria es la representación geométrica de las diferentes combinaciones de bienes que el consumidor puede comprar con una cantidad determinada de dinero. f) Esta restricción depende de dos variables: el Ingreso Real y los Precios Relativos. Defina cada una utilizando los datos del planteo. El Ingreso Real del individuo es su ingreso expresado como la cantidad de bienes que puede comprar. Es igual a su ingreso monetario dividido entre el precio de uno de los bienes. Ejemplo: el ingreso real en términos del bien “x” es 4 $ ($100/$25).
La información necesaria para construir la Curva de Demanda se halla contenida en la CPC, que muestras las cantidades que elegirá el consumidor a cada precio posible. n) ¿Qué muestra la Curva Renta-Consumo? Manteniendo constantes los precios de los bienes x e y, la CRC del bien x es el conjunto de combinaciones óptimas de un mapa de curvas indiferencia que se obtienen cuando varía la renta. Ejercicio Nº 3 Un consumidor cuenta con un ingreso mensual de $ 540 que destina íntegramente a la compra de bienes y servicios. El precio del bien “x” es $ 9 y el precio del bien “y” es $ 15. Alcanza su equilibrio en el punto donde la curva de indiferencia es tangente a la recta de presupuesto en un valor – 135 2 X Determinar: a) ¿Cuál es la pendiente de la recta de presupuesto? b) ¿Cuántas unidades de ambos bienes adquirirá para maximizar su beneficio? c) Graficar a mano alzada la situación de equilibrio hallada. a) y = I - Px * x → Pendiente = - Px / Py = - 9/15 = - 3/ Py Py b) – 135 = - 3 → x² = 135 * 5 → x = √ 225 → x = 15 X² 5 3 y = 540 – 3 x → y = 36 – 3 15 → y = 27 15 5 5 I = 915 + 15*27 = 54 0 → 135 + 405 = 540
UNIDAD 4 EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
EJERCICIO 1
Completar los datos faltantes del cuadro correspondiente a una empresa agrícola chaqueña que cuenta con 3 máquinas destinadas a la cosecha de girasol y va incorporando sucesivas unidades de FV. Factor Variable FV Factor Fijo Producto Total PT Producto Medio PMe PMg 3^3 6 2,00 2, 6^3 19,5 3,25 4, 9^3 36 4,00 5, 12^3 54 4,50 6, 15^3 70,5 4,70 5,
18^3 82,5 4,58 4,
21^3 90 4,29 2,
24^3 93 3,88 1,
27^3 90 3,33 - 1,
a. Especificar las fórmulas utilizadas en cada caso. b. Graficar en un sistema de ejes cartesianos la curva del PT, y en otro las de PMe y con puntos medios el PMg haciendo coincidir el eje de las abscisas.
Sigue creciendo pero en forma menos que proporcional al agregar …; comienza a operar la ley de los Rend. Decrec…. Al pasar de 12 a 15 el FV aumenta en un 25% mientras que el PT aumenta en un 30,55%. Recién al pasar de 15 a 18 el FV aumenta en un 20% mientras que el PT aumenta sólo en un 17,02% EJERCICIO 2 (Hacer alumnos) 2.1) ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta la siguiente función de producción: Q=(6K + 10L)1/^2? a) Crecientes. b) Decrecientes. c) Constantes. d) No se puede determinar. Justifique su respuesta. Multiplico los factores por un factor t => (6Kt + 10Lt) 1/ => (t (6K + 10L)) 1/ => t 1/ (6K + 10L) 1/ = t 1/ Q El producto varía en menor proporción que los factores 2.2) Graficar a mano alzada. EJERCICIO 3 (Hacer alumnos)
3. 1 ) ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta la siguiente función de producción: Q=6K 1/ L 3/ ? a) Crecientes. b) Decrecientes. c) Constantes. d) No se puede determinar. Justifique su respuesta. Multiplico los factores por un factor t => 6(Kt)1/2^ (Lt)3/ => t(1/2+3/2)^ (6K1/2^ L3/2) => t^2 (6K1/2^ L3/2) = t^2 Q El producto varía en mayor proporción que los factores 3.2) Graficar a mano alzada.
EJERCICIO 4 (hacer alumnos) Para obtener el producto X se poseen los siguientes procesos productivos divisibles e independientes y que presentan rendimientos constantes de escala: PROCESO FACTOR 1 FACTOR 2 PRODUCTO A B C D
¿Cuál de ellos es ineficiente desde el punto de vista técnico?: a) A. b) B. c) C. d) D. ¿Por qué la opción… D …. es la correcta? Porque con esa combinación debería estar en una isocuanta más alejada del origen (lo cual implica que debería obtener un mayor producto para esa combinación de factores). EJERCICIO 5 Isocuantas e Isocostos – Maximización En una empresa la línea de isocostes está dada por la siguiente ecuación: K = 1200 _ 2 L 3 3
es la cantidad de producción Ejercicio 7 (hacer alumnos) a) Complete los datos faltantes de la siguiente tabla correspondiente a la producción de una fábrica de zapatos, sabiendo que la misma incurre en un costo de $100 esté produciendo o no. Producto Total PT Costo Variable Total CVT Costo Fijo Total CFT Costo Total CT 0^0 100 100 2 16 100 116 4^26 100 126 6^36 100 136 8^56 100 156 10 90 100 190 12 150 100 250 14 230 100 330 b) Grafique los tres costos totales y explique sus formas CVT CFT CT 0 50 100 150 200 250 300 350 0 2 4 6 8 10 12 14 16 PT Costos
EJERCICIO 8 (Hacer alumnos) Una empresa que opera en el corto plazo tiene la siguiente función de costos totales
- 125 6 , 5 160 400 3 2 CT q q q Siendo q la cantidad de producto. a. Complete el siguiente cuadro detallando de que forma obtuvo los valores. b. Grafique en un sistema de ejes las curvas de costo total, costo variable total y costo fijo total. Analice el comportamiento de cada una de ellas de acuerdo a la evolución del nivel de producción. Cantidad de Producto Costo Fijo Total CFT Costo Variable Total CVT Costo Total CT Costo Fijo Medio CFMe Costo Variable Medio CVMe Costo Total Medio CTMe Costo Marginal CMg 0 400 0 400 4 400 544 944 100 136 236 136 8 400 928 1.328 50 116 166 96 12 400 1. 200 1.600 33,33 100 133,33 68 16 400 1.408 1.808 25 88 113 52 20 400 1.600 2.000 20 80 100 48 24 400 1.824 2.224 16,67 76 92,67 56 28 400 2.128 2.528 14,29 76 90,29 76 32 400 2.560 2.960 12,50 80 92,50 108 36 400 3.168 3.568 11,11 88 99 152 40 400 4 .000 4.400 10 100 110 208
