Ondas mecánicas y su descripción matemática, Diapositivas de Física Clásica

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Universidad Tecnológica

de la Mixteca

UTM

2. Ondas

Tema Principal

2.1 Tipos de ondas

mecánicas

En este tema de las ondas se examinarán las propiedades y el comportamiento de las ondas basándose directamente sobre lo aprendido acerca de las oscilaciones. Se aplicará el conocimiento adquirido del tema del movimiento ondulatorio. Ondas circulares en la superficie del agua.

Ondas mecánicas

En este tema de las ondas se examinarán las propiedades y el comportamiento de las ondas basándose directamente sobre lo aprendido acerca de las oscilaciones. Se aplicará el conocimiento adquirido del tema del movimiento ondulatorio cuando se estudie la luz y cuando sea considerada la mecánica cuántica y la estructura atómica. Los rizos en un estanque, los sonidos musicales, los temblores sísmicos producidos por un terremoto: todos éstos son fenómenos ondulatorios. Las ondas surgen siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda, transporta energía. La energía de las ondas de la luz solar calienta la superficie terrestre; en tanto que la energía de las ondas sísmicas puede resquebrajar la corteza terrestre. Una onda mecánica es una perturbación que viaja por un material o una sustancia que es el medio de la onda. Al viajar la onda por el medio, las partículas que constituyen el medio sufren desplazamientos de varios tipos, dependiendo de la naturaleza de la onda.

Las ondas viajeras viajan miles de millas a través del océano, pero las partículas de agua no llevan a cabo ese viaje. Las ondas del sonido recorren una distancia, pero las moléculas del aire no recorren esa distancia.

Características:

1. El movimiento ondulatorio proporciona una manera alternativa de que la energía y el ímpetu se muevan de un lugar a otro sin que las partículas materiales hagan ese viaje.
2. Las ondas de agua y las ondas sonoras son ejemplos de ondas mecánicas que viajan a través de un medio deformable o elástico.
3. Las partículas del medio se mueven, al pasar la onda, únicamente distancias pequeñas con respecto a sus posiciones previas, sin experimentar un desplazamiento neto en la dirección del viaje.

Tipos de ondas

A este tipo de onda se le llama onda transversal debido a que el movimiento de las partículas de la cuerda es perpendicular a la dirección de propagación. Las partículas de la cuerda vibran en ángulo recto a la dirección de propagación.

Puede ampliarse la clasificación de las ondas según como se muevan las partículas del medio en el tiempo. Por ejemplo: una pulsación (pulso) que viaja a través de una cuerda. y = f ( ) x Pulso en una dirección. Cada partícula permanece en reposo hasta que la pulsación llega hasta ella.

Frentes de ondas y rayos La mayor parte de nosotros ha experimentado con las ondas en nuestra niñez cuando lanzábamos una pequeña piedra a un estanque. En el punto donde la piedra golpeaba la superficie del agua se creaban ondas por el impacto. Esta ondas se mueven alejándose del punto de creación en círculos que se expanden hasta que finalmente alcanzan la orilla.

Los rayos de luz, que representan a las ondas de luz,

que llegan a un observador en la Tierra (ubicado a una

distancia muy grande con respecto a la misma estrella) detectadas por medio de un telescopio son rayos de luz paralelos, lo cuales forman frentes de ondas planos. Las estrellas son fuentes de luz, que iluminan en todas direcciones (rayos de divergentes) como un foco de luz. Muy cerca de ellas: 1 ) vistas en un plano se forman frentes de ondas circulares, y 2 ) vistas en el espacio se forman frentes de ondas esféricos.

Los rayos de luz divergentes (los cuales forman frentes de ondas esféricos) detectados a una distancia muy grande se convierten en rayos paralelos (generando frentes de ondas paralelos).

Ondas viajeras f ( ) x = y ( x , t = 0 ) = y ( ) x t  0

El punto P es parte de la onda, y a esa parte se le conoce como fase.

La altura de ese punto no cambia a medida en que se propaga la onda.

f ( ) x = y ( x , t = 0 ) = y ( ) x t  0

Si el pulso viaja a velocidad

constante implica que

d t t d  =  = 

Para el nuevo pulso

f ( x ´) = y

( ) 2 y = f x = x Como onda viajera ( ) ( ) 2 y = y ( x , t ) = f x − t = x −  t Si y=f(x+t) la onda se propaga hacia la izquierda.

Tarea TC 5 : Convertir la siguiente función en una onda viajera y hacer el programa de simulación para graficarla en los instantes de tiempo de 5 , 10 , 15 y 20 s considerando una velocidad de fase de 12 m/s. en cada gráfica considerar a x de - 20 a 270 m. En total son 4 gráficas. 𝒇 𝒙 = 𝟐 𝟎. 𝟓 + 𝒙