UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA
INGENIERÍA TEXTIL Y DE CONFECCIONES
TRABAJO formular matemáticamente del ppl
ESTUDIANTE:
CURSO:
Investigacion de operaciones
SEMESTRE:
VII – 2021-I
DOCENTE:
AÑO 2021
JULIACA – PUNO - PERU
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operaciones lineales con fracciones, Ejercicios de Investigación de Operaciones
Una operación matemática es una biyección sobre una tupla y que obtiene un resultado, aplicando unas reglas preestablecidas sobre la tupl
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 4
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE JULIACA
INGENIERÍA TEXTIL Y DE CONFECCIONES
TRABAJO formular matemáticamente del ppl
ESTUDIANTE:
CURSO:
Investigacion de operaciones
SEMESTRE:
VII – 2021-I
DOCENTE:
AÑO 2021
JULIACA – PUNO - PERU
TRABAJO REALIZADO DE TRES EJERCICIOS
1. PROBLEMA 1 (SOLUCION)
- El dueño de un restaurante necesitará en 3 días sucesivos 40, 60 y 70 manteles. El puede adquirir manteles a un costo de S/. 20 cada una y después de haberlos usado, puede mandar manteles sucios a lavar, para lo cual tiene 2 servicios de lavandería disponibles: uno rápido (el lavado tarda 1 día) que cuesta S/. 15 por cada mantel y uno normal (tarda 2 días) que cuesta S/. 8 por mantel. Formule un modelo que permita conocer al dueño del restaurante que número de manteles debe comprar inicialmente y que número debe mandar a lavar cada día para minimizar sus costos. FORMULACION MATEMATICA DEL PPL Variables de decisión: x1= Cantidad de manteles comprados. x2= Cantidad de manteles enviados al servicio rápido el primer día. x3= Cantidad de manteles enviados al servicio normal el primer día. x4= Cantidad de manteles enviados al servicio rápido el segundo día.
Minimizar Z = 20x1 + 15x2 + 8x3 + 15x
Dias Dia 1 Dia 2 Dia 3 x1 ≥ 40 (x1 – 40) + x2 ≥ 60 (x1 – 40) + x2 – 60 + x
- x4 ≥ 70 Dias manteles Costos Dia 1 40 15X 1 Dia 2 60 8X 2 Dia 3 70 15X 3 Total 170
Z = 20X 1 +
15X 2 + 8X 3 +
15X 4
X1 ≥ 40
x1 + x2 ≥ 100
x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 170
x2 + x3 ≤ 40
x2 + x3 + x4 ≤ 100
x1, x2, x3, x4 ≥ 0 (restricción de signo)
3. PROBLEMA
Una empresa fabrica los productos A, B y C y puede vender todo lo que produzca a los siguientes precios; A S/. 700, B S/. 3,500, C S/. 7,000. Producir cada unidad de A necesita 1 hora de trabajo. Producir una unidad de B necesita 2 horas de trabajo, más 2 unidades de A. Producir una unidad de C necesita 3 horas de trabajo, más 1 unidad de B. Cualquier unidad de A utilizada para producir B, no puede ser vendida. Similarmente cualquier unidad de B utilizada para producir C, no puede ser vendida. Para este período de planificación están disponibles 40 horas de trabajo. Formule y Construya el modelo Lineal que maximice los ingresos de la empresa. SOLUCION PARTE MATEMATICO PPL At = Cantidad total de productos A fabricados. Bt = Cantidad total de productos B fabricados. Ct = Cantidad total de productos C fabricados. AV = Cantidad de productos A para vender. BV = Cantidad de productos B para vender. MAX. Z = 0 At + 0 Bt + 7.000 Ct + 700 AV + 3.500 BV A total
B
total
C
total
A
vender
B
vender Hr. 1 2 3 ≤ 4 0 Und .
Und .
Se fabricarán 15 productos A de los cuales se venderán 5 y 10 se utilizarán para fabricar 5 productos B; se fabricarán 5 productos B y todos se utilizarán para fabricar productos C (no se venderán productos B); se fabricarán y venderán 5 productos C. Toda la venta generará un ingreso máximo de Bs. 38.500,00.