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1. Componentes de una Expresión Algebraica.
Objetivo
En álgebra, notarás que a diferencia de las expresiones aritméticas, las algebraicas incluyen letras. Una expresión algebraica está formada por 4 componentes que están de manera implícita o explícita dentro de la expresión.
Componentes de una Expresión Aritmética
1.- Signos de operación como: ( + , – , x, /). 2.- Coeficientes o Base que pueden ser números enteros, decimales o fracciones. 3.- Literales o Incógnitas que son representadas por letras. 4.- Exponentes.
Ejemplo : tenemos la siguiente expresión algebraica :
Podemos observar en el ejemplo anterior que:
1.- Signos de operación: +
2.- Coeficiente o Base: 5
3.- Literal: X
4.- Exponente: 5
Sin embargo, hay expresiones algebraicas a las cuales no siempre se les
pueden observar todos sus componentes. En la siguiente lección veremos
cuales son.
2. Expresiones Algebraicas Implícitas y Explícitas.
Objetivo
En esta lección se explica la notación explícita e implícita, en una expresión algebraica, se explica por qué no siempre se escriben ciertos signos o coeficientes.
Clasificación de las expresiones Algebraicas.
Dentro las expresiones algebraicas podemos encontrar dos clasificaciones relacionadas con su Notación las Explícitas y las Implícitas. La notación explícita se refiere a que la expresión algebraica incluye todos los elementos que la componen. Sin embargo en el uso común del álgebra es impráctico escribir cada expresión con todos sus elementos, por lo tanto los matemáticos utilizan la forma implícita que es más practica Ejemplos:
Operaciones Algebraicas y su Equivalente en Lenguaje
Común.
Algunos ejemplos mas comunes de las operaciones básicas en lenguaje
común pasadas a lenguaje algebraico.
Basándonos en las operaciones básicas anteriores podemos ir mezclando las
expresiones obteniendo mayor complejidad en las expresiones algebraicas.
Términos dentro de una expresión algebraica. Podemos observar en el ejemplo anterior que se tiene 4 términos los cuales son: ya que cada término esta separado por un signo − o +. Con esto ya podemos identificar el número de términos que contiene una expresión algebraica, concepto que será de mucha utilidad cuando necesitemos agrupar términos y veamos polinomios.
5. Clasificación Términos Algebraicos por su Grado.
Objetivo En esta lección se verán la clasificación de Términos algebraicos según su grado, de Primer Grado. Segundo Grado, Tercer Grado, etc. Clasificación de Términos Algebraicos por su Grado. Los términos algebraicos se pueden clasificar de acuerdo a su grado en 2, Grado Absoluto y Grado con Respecto de una Literal. Clasificación de Términos por Grado.
6. Leyes de los signos.
Objetivo En esta lección repasaremos las leyes de los signos en la suma, resta, multiplicación y división reglas básicas para continuar con el aprendizaje del álgebra. Leyes de los Signos para Suma y Resta. Caso 1 Los números que no tengan un signo delante, se asume positivos, No es necesario escribir el signo +. Caso 2 Si ambos números son positivos, el resultado es positivo. Caso 3 De ser un número negativo con otro negativo en una suma, el número resultante será negativo. Caso 4 En la suma y resta coeficiente de mayor valor será el que define el signo. Las condiciones en una operación negativa son muy similares a las que realizan durante una suma.
Leyes de los Signos Multiplicación Leyes de los Signos División.
7. Leyes de los exponentes.
Jerarquía General de Operaciones Signos de Agrupación
Jerarquía de Operaciones. Otro punto importante a considerar para la solución de expresiones matemáticas son la jerarquía de operaciones, las cuales deben ser respetadas para llegar al resultado correcto, siguiendo el siguiente esquema. Jerarquía de Operaciones.
9. Términos Semejantes.
Objetivo En esta lección veremos que son los Términos Semejantes y analizaremos una estrategia para reducir el número de términos para su simplificación. Que es un Término Semejante. Dos o más términos, son semejantes si sus literales coinciden y los exponentes están elevados a la misma potencia.
