Origen de los Números complejos
Números reales
Los números reales son cualquier número que se encuentra en la recta real y
pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales; son
los que encontramos más frecuentemente dado que los números complejos tienen
que buscarse expresamente. En otras palabras, los números reales están
comprendidos entre - ∞ y + ∞.
Números imaginarios
Los números imaginarios son definidos como la raíz cuadrada de números
negativos y no tienen un valor tangible y aunque no pueden ser cuantificados en la
recta numérica, son reales en el sentido en que son existentes en las
matemáticas.
Los números imaginarios son escritos usando números reales multiplicados por la
unidad imaginaria “i”. La notación “i” es la fundación de todos los números
imaginarios, por ejemplo: 5i es un número imaginario que, al elevarlo al cuadrado,
obtenemos -25; esto sucede debido a que el valor de i^2 es -1 y a su vez, esto
significa que √-1 = i.
Números complejos
El origen de los números complejos radica en los inicios del álgebra; muchos de
los conceptos matemáticos tardaron muchos años y hasta siglos en desarrollarse,
desde el momento en que fueron descubiertos por primera vez hasta la
formalización de estos. Debido al lento avance de las matemáticas en el tiempo,
muchas ideas incompletas quedaron en el olvido por no encajar en el sistema de
razonamiento de la época, como fue el caso de los números complejos.
Se puede decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el
paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados por su carácter carente de
sentido e imposible de representar.
La aparición de los números complejos no se debió a la posibilidad de resolver
todas las ecuaciones cuadráticas, pues los matemáticos de entonces simplemente
no se interesaban en ello; en cambio, su motivación real viene de las ecuaciones
cúbicas.
