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parametros morfometricos de una cuenca hidrografica
Tipo: Monografías, Ensayos
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Hidrología
VII
Parámetros Morfométricos de una Cuenca Hidrográfica
ESTUDIANTES:
Anahua Cáceres, Andrea Isabel
Anco Mena, Cithia Samanda
Cusilayme Romero, Emily Marieli
Maldonado Rondo, Luis Santiago
Morales Quispe, Leticia Inés
Santacruz Huillca, Claudia Janeth
Soto Paredes, Ayrton Cesar
Dr. Flores Quispe, Eduardo Luis
1 Resumen
Las cuencas hidrográficas son territorios naturalmente donde todos los procesos
socio ecológicos están íntimamente ligados entre sí. En ellas, el manejo se entiende
como un proceso de planeación, implementación y evaluación de acciones mediante
la participación organizada e informada.
Se estudio la morfometría de la cuenca, determinándose los siguientes parámetros:
Parámetro de forma, estimándose un área de cuenca de 31.219888 km2,
perímetro de 24.533067 km y longitud del rio principal de 10.269075. Estos datos
permitieron el cálculo a través de fórmulas establecidas para los siguientes
parámetros de forma: el ancho promedio de la cuenca, coeficiente de compacidad,
factor de forma, rectángulo equivalente y el radio de circularidad, cuyos resultados
se contemplan en el presente informe.
La topografía de la cuenca brindo información para la elaboración de la curva
hipsométrica, que permitió definir otros parámetros como: polígono de frecuencias,
altitud media de la cuenca, altitud de frecuencia media, pendiente media de la
cuenca, índice de pendiente de la cuenca y el coeficiente de torrencialidad.
Finalmente, se identificó y numero el orden de los ríos de la cuenca para hallar la
frecuencia de densidad de ríos, densidad de drenaje, extensión media del
escurrimiento superficial, pendiente media del rio principal, altura media del rio
principal y tiempo de concentración, parámetros importantes de la red de drenaje de
la cuenca.
2 Introducción
Como todo ciclo, el hidrológico no tiene ni principio ni fin; y su descripción puede
comenzar en cualquier punto. El agua que se encuentra sobre la superficie terrestre o
muy cerca de ella se evapora bajo el efecto de la radiación solar y el viento. Durante su
trayecto hacia la superficie de la tierra, el agua precipitada puede volver a evaporarse o
ser interceptada por las plantas o las construcciones, luego fluye por la superficie hasta
las corrientes o se infiltra.
Una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde (si fuera impermeable) las
gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de corrientes
hacia un mismo punto de salida, existen fundamentalmente dos tipos de cuencas:
endorreicas y exorreicas. En las primeras el punto de salida está dentro de los límites de
la cuenca y generalmente es un lago; en las segundas, el punto de salida se encuentra
en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar.
Se describen las características de la cuenca y los cauces de mayor importancia por
sus efectos en la relación precipitación-escurrimiento. El parteaguas es una línea
imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de
las cuencas vecinas. El área de la cuenca se define como la superficie, en proyección
horizontal, delimitada por el parteaguas. (Mijares, 1992).
En este presente trabajo se estudiará la morfometría de una microcuenca y así poder
hallar sus parámetros de relieve y parámetros de forma como la curva hipsométrica o el
coeficiente de Gravelius.
Consiste en trazar la línea divisoria que se denomina parteaguas y se ubica en las partes
más altas dividiendo el curso de la escorrentía hacia una u otra cuenca.
3.4 ¿Cómo se traza la línea divisoria de una cuenca?
Una forma práctica y sencilla para trazar la línea divisoria de una cuenca es seguir los
siguientes pasos:
corrientes.
(estas curvas son líneas que indican la elevación de los lugares por donde pasan
y cuya elevación será igual al valor de la curva).
ortogonalmente las curvas de nivel.
excepto cerros o puntos altos que se encuentran dentro de la cuenca.
la línea divisoria de la cuenca, se puede conocer mediante métodos sencillos, su
área que es de mucha importancia para considerarlo al hacer estimaciones de
volúmenes precipitados, el perímetro de la cuenca, la forma de ésta.
Nota: Elaboración propia
Figura 1. Delimitación de Cuenca Hidrográfica
P = 24.533067 Km
4.3 Longitud del río principal (L)
Se define como la distancia horizontal desde la desembocadura de la cuenca (punto
de desfogue) hasta otro punto aguas arriba donde la tendencia general del río principal
corte la línea de contorno de la cuenca. (Cardona)
L = 10.269075 Km
4.4 Ancho promedio de la cuenca (Ap)
El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L).
𝑃
𝑃
AP = 3.040185022 Km
4.5 Coeficiente de compacidad o índice de Gravelius (Kc)
El índice de Gravelius o coeficiente de compacidad consiste en la relación del
perímetro de la cuenca con el perímetro de un círculo de igual área de la cuenca.
Este coeficiente adimensional, independiente del área estudiada tiene por definición
un valor de uno para cuencas imaginarias de forma exactamente circular. Nunca los
valores del coeficiente de compacidad serán inferiores a uno (Cardona).
El grado de aproximación de este índice a la unidad indicará la tendencia a concentrar
fuerte volúmenes de aguas de escurrimiento, siendo más acentuado cuando más
cercano sea a la unidad, lo cual quiere decir que entre más bajo sea Kc mayor será la
concentración de agua. Existen tres categorías para la clasificación según el valor de
este parámetro. (ANAYA FERNANDEZ O. G., 2012).
Tabla 1
Índice de Gravelius para la evaluación de la forma
Clase Rango Descripción
Kc
Kc
Kc
1 a 1,
1,25 a 1,
1,5 a 1,
Forma casi redonda a oval - redonda
Forma oval - redonda a oval - alargada
Forma oval – alargada a alargada
Fuente: ORTIZ (2004).
Kc = 1.
4.6 Factor de forma (Ff)
El factor forma hace una relación entre el ancho promedio de la cuenca y el largo
promedio de la cuenca. Esta última medida se obtiene con la longitud del cauce principal
(corriente con mayor extensión). (QUIJANO COSSÍO, 2014)
2
2
Ff = 0.
5 Parámetros de Relieve de la cuenca
Son de gran importancia puesto que el relieve de una cuenca tiene más influencia
sobre la respuesta hidrológica que su forma; con carácter general podemos decir que a
mayor relieve o pendiente la generación de escorrentía se produce en lapsos de tiempo
menores.
Los parámetros de relieve principales son: curva hipsométrica, polígono de frecuencia,
la altitud media de la cuenca (Hm), altitud de frecuencia media, pendiente media de la
cuenca, índice de pendiente de la cuenca (Ip) y coeficiente de torrencialidad (Ct). (Ibáñez
Asencio S., Moreno R. y Gisbert Blanquer J., 2011)
5.1 Curva hipsométrica.
La curva hipsométrica representa el área drenada variando con la altura de la
superficie de la cuenca. Se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la
superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado
nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros. (Ibáñez Asensio
, Moreno Ramón, & Gisbert Blanquer)
La curva hipsométrica es la representación gráfica de la variación altitudinal de una
cuenca y se obtiene a partir de un plano topográfico tomándose los valores en
porcentajes del área que están por debajo de una determinada altura, que inicialmente
serán la del punto más bajo de la cuenca e irá aumentando de acuerdo a los valores de
las cotas de la curva de nivel que encierra las franjas de terreno por ellas definidas y el
punto de salida que es generalmente el sitio más bajo de la cuenca (VILLON, 2002).
Se divide en tres zonas (Figura 2 ):
A. Zona donde predomina la producción de sedimentos y aguas (Ríos jóvenes).
B. Zona donde predomina el transporte de ambos (Ríos maduros)
C. Zona caracterizada por la deposición de sedimentos (Ríos en etapa de vejez)
Figura 2.
Clasificación de los ríos de acuerdo a la curva Hipsométrica.
Nota: LLAMAS, J. (1993) Hidrología general: Principios y aplicaciones. Servicio
Editorial de la Universidad del País Vasco.
En la tabla 2 se observan los resultados para poder determinar la curva hipsométrica
de la cuenca.
5.2 Polígono de frecuencias
Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la
relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total. En la figura 4 muestra
el polígono de frecuencia de la cuenca.
Figura 4
Polígono de Frecuencia de la cuenca hidrográfica
Nota: Elaboración propia
5.3 Altitud media de la cuenca (Hm)
La Altitud Media (H) de una cuenca es importante por la influencia que ejerce
sobre la precipitación, sobre las pérdidas de agua por evaporación, transpiración y
consecuentemente sobre el caudal medio. Se calcula midiendo el área entre los
contornos de las diferentes altitudes características consecutivas de la cuenca; en
la altitud media, el 50% del área está por encima de ella y el otro 50% por debajo
de ella. (Consejo de Recursos Hidricos de Cuenca Pampas)
3990 4020 4050 4080 4110 4140 4170 4200 4230 4260 4287.
Ai(%) porcentaje de area
COTA MEDIA (msnm)
Corresponde a la ordenada media de la curva hipsométrica, y su cálculo obedece
a un promedio ponderado: elevación – área de la cuenca. La altura o elevación
media tiene importancia principalmente en zonas montañosas donde influye en el
escurrimiento y en otros elementos que también afectan el régimen hidrológico,
como el tipo de precipitación, la temperatura, etc. Para obtener la elevación media
se aplica un método basado en la siguiente fórmula:
n
i= 1
Dónde:
Hm = elevación media de la cuenca (msnm).
Ci = cota media del área i, delimitada por 2 curvas de nivel (msnm).
ai = área i entre curvas de nivel (Km
2 ).
A = área total de la cuenca (Km
2 ).
En la tabla 3 se muestran los cálculos para hallar la altura media.
Es la altitud correspondiente al punto de abscisa media de la curva de frecuencia
de altitudes, en ella, el 50% del área de la cuenca, está situado por encima de esa
altitud y el 50% por debajo de ella.
En la tabla 4 se muestran los cálculos para hallar la altitud de frecuencia media.
Tabla 4
Cálculos para determinar la altitud de frecuencia media
Altitud media A encima(%)
4050 57.
x 50
4080 44.
Nota: Elaboración propia
5.5 Pendiente media de la cuenca.
La pendiente de la cuenca, es un parámetro muy importante en el estudio de
toda la cuenca, tiene una relación importante y compleja con la infiltración del suelo,
y la contribución del agua subterránea a la escorrentía. Es uno de los factores que
controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de
drenaje, y tiene una importancia directa en relación a las crecidas. (2012).
La pendiente de la cuenca es la relación del desnivel que existe entre los
extremos de la cuenca, siendo la cota mayor y la cota menor, y la proyección
horizontal de su longitud, siendo el lado más largo de la cuenca. (Bejar, 2002)
La determinación de la Pendiente Media de una Cuenca Hidrográfica, es una de
las tareas no sólo más laboriosas, sino también más importantes en la realización
de cualquier estudio hidrológico, pues está Pendiente Media controla la velocidad
con que se dará la escorrentía superficial en dicha cuenca.
𝑚
𝑚
Donde:
Sm = pendiente media de la cuenca.
H = desnivel total (cota en la parte más alta-cota en la parte más baja), en Km.
Lm = lado mayor del rectángulo equivalente (Km).
𝑚
Sm = 0.03751993 Km
5.6 Índice de pendiente de la cuenca (Ip)
Se define el rectángulo equivalente como aquel que tiene el mismo perímetro y
superficie que la cuenca. En consecuencia, tiene el mismo índice de compacidad e
igual repartición hipsométrica. La pendiente media es la media ponderada de las
pendientes de todas las superficies elementales en las que la línea de máxima
